103年 - 103 普通考試_統計：統計學概要#43464

科目：統計學 | 年份：103年 | 選擇題數：0 | 申論題數：16

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (16)

⑴若成績不是常態分配，試問介於 55 分至 95 分的同學至少幾人？（5 分）

⑵若成績不是常態分配，試問高於 95 分的同學至多幾人？（5 分）

⑶若成績之分配為左偏，你的分數 75 分，試問多數同學的分數比你的高或低？為什麼？（5 分）

⑷從全班學生中以抽後不放回的方式隨機抽取 30 名，令 X 代表其平均成績，試求隨機變數 X 的變異數。（5 分）

⑴試求 c 。（5 分）

⑵試求 X 的期望值。（5 分）

⑶試求 X 的中位數。（5 分）

⑷試求 Y 的邊際機率分配。（5 分）

⑸試求 X 與 Y 的共變異數（covariance）。（5 分）

⑴試估計平均每個月發生的交通事故次數。（4 分）

⑵在顯著水準α ＝5 ％之下，檢定每個月發生的交通事故次數是否服從卜瓦松（Poisson）分配。（16 分）

⑴試求該檢定方法的型一誤差（Type I error probability）。（5 分）

⑵試求該檢定方法在θ ＝1時的型二誤差（Type II error probability）。（5 分）

⑶若王小明以抽後放回的方式抽 100 次，結果 60 次為紅色，40 次為白色。在顯著水準 α ＝10 ％之下，檢定 H ₀ : θ = 2 vs. H₁ : θ ≠ 2 。（10 分）

⑴試以迴歸模型估算此時間數列的線性趨勢。（12 分）

⑵試以⑴估算所得之線性趨勢預測 2014 年的營業額。（3 分）