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103年 - 103 普通考試_統計:統計學概要#43464
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題組內容
二、隨機變數 X 之機率密度函數為 f ( x ) = ce
− ( x + 2)
,x ≥ −2 。令 x
0
代表該機率分配的中位 數。令 Bernoulli(p)代表成功機率為 p 之伯努利分配。假設隨機變數 Y 在給定 X 之 下的條件機率分配為:
⑸試求 X 與 Y 的共變異數(covariance)。(5 分)
相關申論題
⑴試估計平均每個月發生的交通事故次數。(4 分)
#139869
⑵在顯著水準α =5 % 之下,檢定每個月發生的交通事故次數是否服從卜瓦松(Poisson) 分配。(16 分)
#139870
⑴試求該檢定方法的型一誤差(Type I error probability)。(5 分)
#139871
⑵試求該檢定方法在θ =1時的型二誤差(Type II error probability)。(5 分)
#139872
⑶若王小明以抽後放回的方式抽 100 次,結果 60 次為紅色,40 次為白色。在顯著 水準 α =10 % 之下,檢定 H 0 : θ = 2 vs. H1 : θ ≠ 2 。(10 分)
#139873
⑴試以迴歸模型估算此時間數列的線性趨勢。(12 分)
#139874
⑵試以⑴估算所得之線性趨勢預測 2014 年的營業額。(3 分)
#139875
(1) 若控制器C(S)=Kp (比例控制器) 1.試求出系統之阻尼比(damping ratio)。(5 分) 2.若參考輸入 (ramp input, A 為常數),試求出系統之穩態誤差。(5 分)
#139881
(2) 若控制器C(S)=Kp+KdS ,試問此時較之本題(1) 之情形,阻尼及穩態誤差有何改 變?(10 分)
#139882
(1) 給予系統特徵方程式如下,試求出使系統穩定之 K 值範圍。(10 分) S3+ 4 KS2 (2 K + 3) S + 4 = 0
#139883
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