105年 - 國立師大附中第二次教師甄選物理科試題#77102

1、理想氣體的莫耳定壓比熱是Cρ，當n莫耳的理想氣體溫度增加∆T時，試求其內能增加多少？ (理想氣體常數為R) (3 分)

2、是凡德瓦所推導出來的真實氣體方程式，稱為凡德瓦修正 式。若定義體積模數B是指每一單位體積的氣體，當其體積壓縮dV時，所需增加的 壓力dp，即。在固定溫度的條件下，遵守凡德瓦修正式的氣體其體積 模數B為何？(3 分)

3、已知在一條緊繃的弦上，脈波的波速，其中F為弦之張力，μ為弦之線密 度。下表為音階與頻率關係表。若有一條弦總長為 45 公分、質量為 2.25 公克、 張力為 800 牛頓。請問這條弦所發出的基音最接近哪個音階？(3 分)

5、物體S位置如右下圖所示，左方為平面鏡M，觀察者位於 P處，看向折射率 1.5，厚度d的玻璃磚，所見S之兩個 像，位置座標分別為何？(3 分)

6、Fabry െ Perot干涉儀裝置如左下圖所示，發散點光源的光波波長為λ，兩平行板相 距d，且其內側可以部份透射和部分反射光線，因此當光由S點出發後，會在兩平行 板間發生多次反射與透射，如左下圖所示。這些光線經過焦距為f的透鏡聚光之後， 屏幕上會產生圓形的干涉條紋，如右下圖所示。 當入射光與光軸的夾角為θ_m時，在屏幕上的光點恰好為亮點。寫出同一圓上亮點 的干涉條件為何？ (用d、θ_m、λ表示) (3 分)

7、已知一半徑d、體電荷密度為ρ的實心均勻球體。試求球心與球表面間的電位差為 何？(庫侖定律可寫作，答案請用ε₀、d與ρ表示) (3 分)

8、在右圖中，所有的電阻器之電阻均為 4.0Ω，而所有理想電池的電動勢均為 4.0V。試求通過電阻器R的電流為何？ (3 分)

9、如右圖所示，今有電量為q、質量為m的質點，經過座標原點 時有初速v₀，此瞬間它與x、y、z座標軸的夾角分別為α、β與 θ。空間中存在往-z方向的均勻磁場B與電場E，若此質點能 回到原點，則v₀量值的條件為何？(3 分)

10、如右圖所示，在強度為B的均勻磁場中(方向 向內垂直於紙面)，放置一固定的長方形均勻 導線框，框面和磁場方向垂直。導線框全長 的電阻為R，短邊的長度為a。今在導線框上 放置一長度為L(L>α)的細銅棒，以外力拉動 銅棒，使其以等速度v向右運動。假設銅棒本身以及銅棒和導線框接觸點的電阻都 很小，可以忽略，當銅棒剛好經過導線框的中間位置時，流經銅棒的電流為何？ (3 分)

11、如右圖所示，在真空中將大小相等之兩平板金屬片甲與乙平行排列， 金屬片的大小遠大於兩者間的距離。今用低光強度、頻率ν之光照射乙 金屬片的左側，以進行光電效應實驗。設兩金屬片在光照射前均為電中 性，其功函數分別為W_甲與W_乙，均小於hν。光的反射可不計，h為普朗 克常數，電子的電量為-e，e>0。光照射乙的左側，則當甲與乙電位 差量值達最大時，求V_甲-V_乙為何？(4 分)

12、依據波耳的氫原子模型，已知某氫原子處於第一激發態(n=2)時，其電子的旋轉 週期為T，且普朗克常數為h，則該電子於軌道上的動能為何？ (電子的電量為答案請用h、T、e表示) (4 分)

14、考慮一個半徑為R的球形水滴，自由地懸浮在空中。假設水滴可以導電，並帶有電量Q，水在室溫時的表面張力為T。本題中忽略重力與空氣浮力的影響。考慮一個帶 電水滴的位能等於靜電位能加上表面張力所形成的表面能，即，試求 出常數(a，b)。(庫侖定律可寫作，答案請用ε₀與T表示) (4 分)

15、起始動能為7.7MeV的α粒子()從遠處趨近一個金原子核( )，其後α粒子的 偏轉如下圖所示。假定整個過程中金原子核維持靜止。當α粒子在距金原子核遠的 P 點時，估算它的動能為多少MeV？(已知庫侖常數 、電子電量[保留兩位有效數字] (4 分)