105年 - 105 高等考試_三級_經建行政、工業行政、農業行政、交通技術：統計學#54575

科目：統計學 | 年份：105年 | 選擇題數：0 | 申論題數：17

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (17)

⑴若採抽驗後不放回方式，試寫出 X 之機率分配式、平均數及變異數；並求整批電視機被接受之機率為何？（8 分）

⑵若採抽驗後放回方式，試寫出 X 之機率分配式、平均數及變異數；並求整批電視機被接受之機率為何？（8 分）

⑶若採抽驗後不放回方式，試求在第 3 次檢驗中始驗出第 1 部有瑕疵電視機之機率為何？（4 分）

⑴試據動差法（Method of Moments）求λ之估計量。（6 分）

⑵試據最概法（Method of Maximum Likelihood）求λ 之最概估計量（Maximum Likelihood Estimator）λMLE ˆ 。（6 分）

⑶驗證λ MLE ˆ 是否符合優良點估計量之一致性（Consistency）及充分性（Sufficiency）。（8 分）

⑴求 X 之邊際機率分配。（4 分）

⑵求μ_x及 σ²x 。（8 分）

⑶若已知μ_y = 20 , σ ² y = 60，求相關係數ρ 。（5 分）

⑷求 f ( x = 5| y = 20 ) 。（3 分）

【已刪除】⑴試用最小平方法配合迴歸直線

= a + bx。（5 分）

⑵試求相關係數。（5 分）

⑶驗證估計標準誤（Standard error of the estimate）s_e= 2.033。（5 分）

⑷試求母體迴歸係數β 之 95%信賴區間。（5 分）

【已刪除】⑴試驗證生產線 B 之

。（6 分）

【已刪除】⑵今若另求得生產線 A 之

A = 40 , 20 s²A = 。試以α = 0.10 之顯著水準，檢定

是否成立？（6 分）

⑶以α = 0.10之顯著水準，檢定兩生產線所有產品之平均重量是否有差異？（8 分）