題組內容

一、設一批 12 部裝之電視中有 3 部有瑕疵，今隨機抽出 3 部檢驗，若令隨機變數 X 為檢 驗出之良品數，並且當「3 部均為良品時，整批接受；否則退貨」。

⑴若採抽驗後不放回方式，試寫出 X 之機率分配式、平均數及變異數；並求整批電 視機被接受之機率為何？（8 分）

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：ckvhome

1.X~H(N=12，m=9,n=3),H:超幾何分配,

   f(x)=(C(9,x)*C(3,3-x))/(C(12,3)),x=0,1,2,3

   f(x)=0,其他,C(a,b)表組合

2.E(X)=n*m/N=2.25、V(X)=n*(m/N)*(1-m/N)*(N-n)/(N-1)=0.4602

3.整批接受機率=P(X=3)=C(9,3)*C(3,0)/(C(12,3))=0.3818