106年 - 東華大學教育實習專業知能檢定考試#68016

科目：教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗 | 年份：106年 | 選擇題數：30 | 申論題數：6

試卷資訊

選擇題 (30)

1.有一方程式為 = 1，下列何者與該方程式有相同的解？

(A) (B) = 12 (C) 9x + 6 − 4x − 12 = 12 (D) 9x + 6 − 4x + 12 = 12

2.有一組合圖形，其中每一個四邊形都為正方形、每一個三角形都為直角三角形，如下圖：若正方形甲的面積為 1，則所有正方形(含甲)的面積和為多少？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

3.有甲、乙兩個袋子，甲袋共有 1000 顆一樣的球，其中 300 顆黑色、700 顆白色；乙袋共有 20 顆一樣的球，其中 6 顆黑色、14 顆白色。從甲袋和乙袋各隨機抽取一顆球出來，下列敘述何者正確？ (A)甲袋抽到黑球的機率大於乙袋抽到黑球的機率 (B)甲袋抽到黑球的機率等於乙袋抽到黑球的機率 (C)甲袋抽到黑球的機率小於乙袋抽到黑球的機率 (D)因為兩個袋子球數不同，所以無法比較機率

4.設x、y、z代表由1、2、3、4、5、6、7、8等八個數字中選出的三個相異數字，使得為最小值時，其y+z之值為何？ (A)5(B)9(C)15(D)57

5.將化成小數，問小數點後第 2014 位數的數字為何？ (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 7

6.在平面上平行，∠ABC = 130°、∠CDE = 45°，如下圖：

問 ∠BCD 的度數為何？ (A) 175° (B) 135° (C) 95° (D) 85°

7.有關兩個平面圖形的關係如下：甲、面積相同的兩個圖形，其形狀一定相似。乙、面積相同的兩個圖形，其形狀不一定相似。丙、面積不同的兩個圖形，其形狀可能相似。丁、面積不同的兩個圖形，其形狀一定不相似。問下列敘述何者正確？ 2 (A) 只有甲、丙 (B) 只有甲、丁 (C) 只有乙、丙 (D)只有乙、丁

8.咖啡屋舉辦週年慶，每杯咖啡的促銷價均相同，且買滿 3 杯送 1 杯；當消費總額滿 500 元以上，再打九折。已知某顧客帶走 5 杯咖啡及 1 條 200 元的巧克力蛋糕，共花費 540 元；問每杯咖啡的促銷價為多少元？ (A) 72 (B) 80 (C) 85 (D) 100

9.劉先生家上個月各項生活支出共 50000 元，其圓形圖如下。本月因出國旅遊，娛樂支出增加 10000 元，其餘項目金額不變；問本月生活支出的圓形圖中，娛樂支出的圓心角為幾度？ (A)60 (B)90 (C)108 (D)120

10.四邊形OABC為長方形，且為圓 O 的切線，如下圖。已知圓 O 的周長是 4，且圓 O 的面積等於長方形OABC的面積；問陰影部分之周長為何？

(A) (B)4 (C)5(D)

11.對於任意正整數a、b、c，問下列哪一個等式錯誤？

(A)a×b÷c=a×(b÷c)(B)a÷(b−c)=a÷b−a÷c(C)(a÷b)÷c=a÷(b×c)(D)a÷b÷c=a÷(b×c)

12.若a²+b²=20，a+b=2，則下列何者錯誤？

(A)ab=−8(B)ab=8(C)a−b=6(D)a−b=−6

13.請判斷下列關於二次函數

的圖形之敘述是錯誤的？

(A)a的正負決定拋物線的開口方向及最大值與最小值

(B)a愈大拋物線的開口愈大

(C)b²−4ac≥0時函數圖形為拋物線且與x軸相交

(D)函數圖形為拋物線且頂點坐標為

14.已知f(x)=x²+2x−3，請判斷下列哪些敘述是正確的？

甲：f(x)=0有相異的兩根1和−3乙：y=f(x)的函數圖形為拋物線

丙：在x=1時，f(x)有最小值4丁：在x=−1時，f(x)有最小值−4

戊：在x=1時，f(x)有最大值4

(A)只有乙、丙正確(B)只有乙、戊正確(C)只有甲、乙、丙正確(D)只有甲、乙、丁正確

15.設a₁，a₂，a₃，…，a_n是公差為d的等差數列，下列哪一個關於等差數列的敘述是正確的？

(A)若b_k=a_k+3，則b₁，b₂，b₃，…，b_n是公差為d+3的等差數列。

(B)若c_k=2a_k，則c₁，c₂，c₃，…，c_n是公差為2d的等差數列。

(C)若d_k=2a_k+3，則d₁，d₂，d₃，…，d_n是公差為2d+3的等差數列。

(D)若e_k=(ak)²，則e₁，e₂，e₃，…，e_n是公差為d²的等差數列。

16.下面哪一個減法問題不適合在二年級的評量中出現 (A)124–16= ( ) (B) 128 – 36 = ( ) (C)224–211= ( ) (D) 102 – 16 = ( )

17.有一國小數學問題：「全班有 28 個學生，老師想幫學生分組，每一組的學生要一樣多，老師可以有哪幾種分法？」，此問題適合用來建立以下哪一種數量關係？ (A)和不變 (B) 差不變 (C) 商不變 (D) 積不變

18.有關分數的概念，下列哪一個數學問題的「單位分數內容物」為 4 顆蘋果？ (A) 一盒蘋果有 9 顆， phpNG4b8H

盒有多少顆蘋果？ (B) 一盒蘋果有 12 顆， phptH9KAH

盒有多少顆蘋果？ (C) 一盒蘋果有 20 顆， phpOfVD7m

盒有多少顆蘋果？ (D) 一盒蘋果有 24 顆， php5smnTo

盒有多少顆蘋果？

19.有關「分配律」的教學，下列哪一個布題最適合用來引入？ (A) 一盒糖果 12 顆，小明買了 3 盒又 8 顆，小明共買了多少顆糖果？ (B) 一盒糖果 12 顆，小明買了 3 盒、小華買了 8 盒，二人共買了多少顆糖果？ (C) 一盒糖果 12 顆，每 3 盒裝成一箱，小華買了 8 箱，小華共買了多少顆糖果？ (D) 一盒糖果 12 顆，商品架上每排排了 3 盒糖果、排了 8 排，共有多少糖果？

20.下列哪一種情境不是屬於包含除的問題? (A)全班有 36 個學生，老師將學生分成 9 組，每組學生要一樣多，每組有多少學生? (B)雜貨店有 1256 顆球，每 40 顆球裝一箱，最多可以裝滿幾箱? (C)有公尺的緞帶，每公尺剪成一段，一共可以剪成幾段？ (D)有甲、乙兩個容器，甲容器的容量是 5.4 公升，乙容器的容量是 1.8 公升，甲容器的容量是乙容器的多少倍？

21.有一「小數除法」教學布題如下：想想看，427.5 ÷ 0.469 的結果會如何？下面四位學童的說法，何者正確？ (A) 除的結果比 427.5 小，因為愈除會愈小 (B) 除的結果比 427.5 大，因為 0.469 比 1 小 (C) 除的結果約是 427.5 的一半，因為 0.469 大約是 0.5 (D) 除的結果約是 427.5 的 10 倍，因為 427 約是 0.469 的 10 倍

22. 有四位學童對於三個分數等值的解釋如下，哪一個學童的說明，所代表的分數學習時程是最晚的？ (A) 將這三個分數通分以後，結果都是，所以它們都相等 4 (B) 將這三個分數約分以後，結果都等於，所以它們都相等 (C) 6：10、9：15、18：30 的比值都是，所以它們都相等 (D) 用圖形表示三個分數時，切割的份數雖然不同，但表示的量都一樣，所以它們都相等