圓形面積：
2兀r=L
r=L/2兀
所以圓形面積：r平方兀=L/2兀平方X兀=L平方/4兀
正方形面積：
S=L/4
所以正方形面積：S平方=L/4平方=L平方/16
因為：兀接近3.14
所以：L平方/4兀>L平方/16
證明：圓形面積大於正方形面積
正方形面積=L平方/16
圓形面積=L平方/4拍
故圓形面積較大
2πr=L
r=L / 2π
圓形面積=r*r*π=(L*L)/4π
正方形面積=(L/4)*(L/4)=(L*L)/16
因為4π=4*3.14=12...
12..<14
故(L*L)/12... > (L*L)/16
故 圓形面積比正方形的面積大。
L 為圓周長 園面積:L*L/3.14*4
L 為方形周長，邊長:L/4 面積:L*L/4*4
雇圓面積大於正方形
Square area is
(L / 4 ) x (L / 4 ) = L² / 16 = L² / ( 4 * 4)
Circle Perimeter:
2 x pi x R = L ,
R = L / (2pi)
Circle Area is
area = pi x R²
= pi x [L/(2pi)]²
=L² / (4 pi) = L² / (4 * 3.14)
L² / (4 * 3.14) > L² / ( 4 * 4)
circle area is bigger than square area.
正方形：
邊長=L/4、面積=(L/4)平方=Ｌ平方/16
圓形：
直徑=Ｌ/π、半徑=Ｌ/2π、面積=(Ｌ/2π)平方*π=Ｌ平方/16
因為Ｌ平方/16 < Ｌ平方/16
所以圓面積大於正方形面積。
圓形：L/2xL/2x3.14=LxL/4x3.14
正方形：L/4xL/4=LxL/16
因為16>4x3.14(除數較大)
所以圓形面積比正方形大
以下比較繩子圍成的兩圖形的面積：
(1)圓形面積：周長=L，直徑=L/π，半徑=L/2π，面積=(L/2π) x (L/2π) x π= LL/4π
(2)正方形面積：周長=L，邊長=L/4，面積=(L/4) x (L/4) =LL/16
(3)π約等於3.14，故圓形面積約等於LL/4x3.14。分子相同時，分母較小的分數會較大，故圓形面積＞正方形面積（得證）
以L公尺長的繩子圍成圓形,代表圓周長=L
由此可知，2πr=L
可得到圓的半徑r=L/2π
所以圓面積=π*r平方=L平方/4π
以L公尺長的繩子圍成正方形,代表周長=L
由此可知正方形邊長=L/4
所以可以得到正方形面積=L/4*L/4=L平方/16
總結，當分子相同時，分母越小，所得之值越大
所以圓面積L平方/4π大於L平方/16
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