所屬科目：流體力學
一、CFB 為鑽探專業設備製造商，其新設計之鑽探設備中，軸-軸承之配置詳如下圖所示， 而軸與軸承之間充有黏滯係數為 0.3 N．s /m2之油體作為潤滑劑。假設主軸轉動時， 該潤滑劑的流體特性可視為層流，軸與軸承維持同軸心，且沿運動方向之壓力梯度 視為零。請問該軸承之最大可承受力矩值為 10 kN．m，則其主軸的旋轉速度最多可 為每分鐘多少轉？（20 分）
三、STG 砂石管理局擬進行年度砂石開採作業。考量整體效益，所租用疏濬船之馬力無 須過大，適當即可，而船體操作詳情如下圖所示。如欲使此船於工作過程中維持停 滯不動，且已知此船之螺旋槳提供之最大推力為 150 kN。請問在此情形下，砂/水混 合液之最大容許比重（specific gravity）為何？（20 分）
⑴請由下列之尤拉方程式（Euler formula）推導白努力方程式。（10 分）
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