所屬科目：自動控制學
一、考慮下列的動態微分方程式
⑴要求系統穩定時控制器 k 的條件為何？（10 分）
⑵畫出此系統根軌跡（root locus）並標註與虛數軸交點的 k 值為何？（15 分）
三、以漸近線（asymptote）方式繪出下列轉移函數（transfer function）的波德圖（bode plot）。（20 分）
⑴求此系統在時間領域（time domain）的響應（輸出解）。（10 分）
⑵上述的系統輸出 y(t) 響應之穩態解為何？如果輸入系統訊號改為一脈衝函數 （impulse function），則系統輸出響應之穩態解為何？（10 分）
五、在一個閉迴路控制系統（closed loop control system）中，如果控制器原本只有一個正 比控制器（proportional controller）的設計，後來多加入一個積分控制器（integral controller）在設計中，請說明其目的為何？有何缺點？（10 分）
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。（25 分）