106年 - 106 高等考試_三級_水利工程、環境工程、機械工程：流體力學#63454

⑵若考慮水流僅有 x 方向，流況為穩定（steady）、均勻（uniform），若水平方向的壓 力梯度（gradient）為 ，推導兩平板間流速分布，以及水平和垂直方向的 壓力分布（x = 0壓力為 p ₀ ），並說明結果的物理意義。（15 分）

二、平面理想流流速 U 通過半徑為 a 的圓形斷面，如圖一所示。其流場勢函數解析解可以表示為 流場勢函數與流速的關係定義為 ，下標表示微分。說明⑴圓形斷 面受到的流體作用力。（5 分）⑵若考慮流速具有時間變化，則圓形斷面受力為何？ （5 分）⑶若考慮黏性流體，斷面上分離點（separation point）後方的壓力為 p_w則圓形 斷面受力為何？（10 分）

三、如圖二所示，平面水流藉由分流板來分流。已知流量 Q₀，求分流板分出的流量 Q₁ 和 Q₂，以及作用在分流板上的水平和垂直分力。（20 分）

四、考慮一個導水器，如圖三所示，上方為直徑d₁的圓柱體，水面高度h₁，下方為直徑d₂ 的圓管，d₁ ＞＞ d₂，不考慮任何的能量損失。若為純重力式，則出水口流速為多少？ 若圓柱體水面上方為封閉加壓，則希望流速增加為兩倍，壓力應為多少？（20 分）

五、平面管流系統如圖四所示，A 點的直徑 0.2 m 壓力 ，B 點的直徑 0.15 m 壓力 ，C 點的直徑0.1 m 壓力 ，求A、B、C 三個位置的流量。（20 分）