所屬科目：教甄◆數學專業
1、設，求 =_____
2、設f(x)=ax+b，其中 a，b 為實數， ，。若=128+381， 則a+ b = ______。
3、若f(x)=x3-x，自點P(2,A)可對y=f(x)作三條相異切線，則實數 a 的範圍為 ______
4、設 為拋物線y2=4x，O為原點，且，求△OAB 面積的最小值為 ______。
5、設 z 為複數，且滿足Arg(z+3i)=40°，Arg(z+3i)=310°，求│z│=_____。
6、如下圖，在四面體 A-BCD中，若，的距離為 2， 且 之夾角為， 則四面體 A-BCD 的體積為______ 。
填充題 B 部分
8、如下圖，直角△ABC 的斜邊為，若，的三等分點為 D、E，且∠ACD=α，∠DCE=β，∠ECB=γ。
則=_____
9、若的展開式為，則之值為______位數。(log 3 ≈0.4771 )
10、已知n∈N，當時，函數且a1=1。若f(x)在區間(0,1]上為連續函數， 則 =______。(以 n 表示)
11、如果自然數a 的各位數字之和等於 7，那麼稱a 為“吉祥數”。將所有“吉祥數”從小到大排成一列如a1,a2,a3,...，若=2005，則=_____
(1)某人在這項遊戲中最多能過幾關？
(2)他連過前三關的機率是多少？
(1)首項 a1
(2)公差
三、已知0≤x≤1，n∈N。試證明。
阿摩線上測驗
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，求 
=_____
，
。若
=128+381， 則a+ b = ______。
為拋物線y2=4x，O為原點，且
，求△OAB 面積的最小值為 ______。
，
的距離為 2， 且 
之夾角為
， 則四面體 A-BCD 的體積為______ 。
，則f(x)除以(x4-x3+x-1)的餘式為 ______。
，若
，
的三等分點為 D、E，且∠ACD=α，∠DCE=β，∠ECB=γ。
=_____
的展開式為
，則
之值為______位數。(log 3 ≈0.4771 )
時，函數
且a1=1。若f(x)在區間(0,1]上為連續函數， 則 
=______。(以 n 表示)
=2005，則
=_____
。