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107年 - 107 原住民 四等 測量平差法概要#71866

科目：測量平差法 | 年份：107年 | 選擇題數：0 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：測量平差法

選擇題 (0)

申論題 (4)

一、一長方體之長邊觀測量和標準差為 a = 80.00±0.08 m，寬邊觀測量和標準 差為 b = 50.00±0.05 m，高觀測量和標準差為 c = 10.00±0.02 m。試求長 方體體積和邊長總和，以及兩者之標準差（或稱中誤差） 。（25 分）
二、假設 A、B 兩點高程差已知（100 mm；正確無誤差） 。利用兩台不同精 度水準儀分別對 A、B 兩點進行 7 次高程差觀測，每次觀測的真誤差為： 第一組：5 mm、-3 mm、-2 mm、1 mm、2 mm、-4 mm、1 mm 第二組：-4 mm、2 mm、1 mm、-8 mm、2 mm、5 mm、2 mm 試求這兩組觀測量的精度指標，包含標準差、平均誤差以及或然誤差， 並依據各精度指標分別說明那組觀測精度較高？（25 分）
三、利用一台經緯儀對一垂直角分別進行五組觀測，五組觀測分別進行 2、 3、4、3、2 測回。各組觀測垂直角的平均值分別為 l1 = 10°10′10′′ 、 l2 = 10°10′16′′ 、 l3 = 10°10′12′′ 、 l4 = 10°10′14′′ 、 l5 = 10°10′18′′ 。假設以 1 測回觀測垂直角的標準差為單位權標準差（1 測回與 2 測回的權分別為 1 和 2） 。試列出各組垂直角平均值的權，並求加權平均值、後驗單位權 標準差、加權平均值之標準差。（25 分）
【已刪除】

四、若高程（h）和時間（t）的關係符合二次多項式： h(t) = a + bt + ct 2 。請 利用以下數據估計二次多項式的係數（未知參數估值）、後驗單位權中 誤差、未知參數估計值中誤差、各觀測量最或是值及其中誤差（假設 t 無誤差，高程觀測量（h）等權不相關）。 （25 分）phpa6bSoy