107年 - 107 專技高考_造船工程技師：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#72968

一、將圖示之樑的全部受力（loading）取代成為 O 點位置之合力（resultant force）及合力矩（couple moment）。（15 分）

二、已知懸吊之圓柱質量塊質量為 75 公斤（kg）。試求 B 點及 C 點位置之水 平及垂直分力。（15 分）

三、一馬達以 2 秒（sec）的時間等速吊起一 60 公斤（kg）重物，使離地面 距離 h = 5 公尺（m）。假設馬達的功率是 3.2 千瓦（kW），試求馬達效 率。（20 分）

四、一馬達驅動之圓盤，其角度位置（angular position）θ 可以定義為 θ=(20t+4t ² ) rad（徑度），其中 t 的單位是 sec（秒）。試求圓盤在 t = 90 sec 時之旋轉總圈數、角速度及角加速度。（15 分）

五、三條等間隔之圓柱桿件懸吊一水平質量塊重 W = 32 kN（千牛頓）。其中 外側之兩條圓柱桿件直徑 d₁ = 10 mm，長度 L₁ = 1 m，材質為鋁（E₁ = 70 GPa）。內側之圓柱桿件直徑 d₂，長度 L₂，材質為鎂（E₂ = 42 GPa）。已 知鋁和鎂的容許應力（allowable stress）分別為 165 MPa 及 90 MPa。試 問，若要讓三支圓柱桿件都同時承受至容許應力，d₂及 L₂之值應該分別 為何？（M=10⁶ , G=10⁹ , Pa=N/m² ）（20 分）