所屬科目：工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
一、如圖一所示有一平行於水平面之力 P，在接觸點 A, B 及 C 的靜摩擦係數（coefficient of static friction）分別為 μA = 0.2、μB = 0.3 及 μC =0.4。100 kg 的滾子（roller）和 40 kg 的管子（tube）的半徑皆為 150 mm。計算推管子上 30° 的斜面所需最小的力 P。 （25 分）
二、如圖二所示，鋁軸 AB 緊密地結合至黃銅軸 BD，而黃銅軸中的 CD 部分是中空的且 中空部分內部直徑為 40 mm，計算在 A 端的扭角（angle of twist）。黃銅的剛性模數 （modulus of rigidity）G = 39 GPa，鋁的 G = 27 GPa。（25 分）
四、如圖四所示，一長為 2.5 m 且質量為 15 kg 的細長桿件樞接（pivoted）在點 O。細長 桿件的左端壓著一彈簧常數 k = 300 kN/m 的彈簧直至彈簧的高度為 40 mm，此時細 長桿件在一水平的位置，假若細長桿件由此位置釋放，計算當細長桿件通過一垂直 的位置時的角速度及在 O 點的反作用力。 （25 分）
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