107年 - 107-1 國立鳳新高中_教師甄選試題：物理科#124730

1.用5塊邊長為l的正方形光滑薄板做成一個小屋，屋頂面互相垂直且屋簷等高，如圖所示。已知小球從屋頂滑至屋簷所需的#時間為從屋簷離開至落地所需時間的2倍。 假定小球從屋頂由靜止開始滑下，試表小球從屋頂至地面總共需要多少時間。

2.將兩端開口的均勻U形管，鉛直固定在水平地面上，管内注入長度L的水銀柱，待 左右兩管内的水銀面相齊後，將右端管口封閉，這時右管内的空氣柱長為，如圖所示。今將左管稍提高後放回，使管内的水银柱做微小的振盡，忽略空氣和水銀以 及玻璃壁之間的熱交換，亦即右管内的空氣柱振盪，可視為絕熱過程。假設空氣為理想氣體，在絕熱過程中=常數，式中P和V分別為空氣柱的壓力和體積，r為一常數。當時的大氣壓力相當於高度為H的水銀柱壓力，試求水銀柱振動的週期， 以已知量表示之。

3. 三個半徑均為r、質量相等的球放在一個半球形碗内，現把第四個半徑也為r、質量也相等的相同球放在這三個球的正上方，要使四個球能靜止，大的半球形碗的半徑應滿足什麼條件？（不考慮各處摩擦）

4.質量M之均勻粗繩全長L₁+L₂，其中L1部分置於光滑水平桌面，L₂部分於斜角θ之光滑斜面上，若欲將繩全部拉回桌面至少需作多少功？

5. 一光滑斜面傾斜角為30°，當其固定時，一物自斜面頂自由滑下需時t，若斜面改以之加速度水平向右移動時，則該物自斜面頂沿斜面自由滑下需時為何？

6.如下圖所示，在一檯秤的秤盤上置有一裝有水(密度為d₀)的圓柱形容器，其中水的質量為m₁，容器的質量為m₂。今將一質量為m₃，密度為d(＞d₀)的物體，在水面下自靜止開始，使沉入水中。試問在此過程中，檯秤上的讀數為何？

7.木板(3 kg)與木塊（1蚣）受彈力作用（力常數為100 N/m)，在光滑平面上作簡諧運動。若木塊與木板間的靜摩擦係數為0.5，則在木塊相對靜止於木板情況下，最大速率為何？ U=10m/s²)

8.小華在一射擊場中射擊時，將步槍架於與靜止標靶中心等高處，且搶桿與地面平行。之後啟動標把使其以1 m/s的速度由左向右水平移動，移動路線和小華垂直距離為 50 m，如下圖左所示。小華在瞄準過程中，當眼睛一準心一標靶中心連成一線時隨即開槍，觀察靶上擊中點如下圖右所示，且靶上同心圓間距皆為5cm。若從小華看到目標到扣下板機的反應時間為0.12s，則子彈的速度量值為多少？

9.在凸面鏡C前置一物體O，並在兩者之間，置一小平面鏡P，前後移動P之位置，使P内物體之像與C内物體之像，恰相重合，此時之距離為16cm，之距離為24cm，則凸面鏡C之焦距為多少公分？

10.如圖所不電路中，電阻R₁ = R₂ = R₃ = 4Ω，電池之内電阻r = 0.4Ω, K接通時，安培計的讀數為1.5安培，伏特計的讀數為2伏特，安培計與伏特計的内電阻的影響不考慮，則K斷開後伏特計的讀數變為多少V?

11.如圖所示，水平光滑絕緣軌道AB與半徑為R的光滑絕緣執道BCD平滑連接，其所在空間裡有水平方向向右的均強電場E，一個質量為m的帶電滑塊所受的電場力等於其重力，試求將滑塊由A點釋放，它能沿圓執道運動到與圓心等高的D點，則AB至少多長？

12. 一質量為m之物體帶正電荷Q，於重力場g中，放在固定絕緣斜面(斜角45°)上，另有一水平向左之電場E (已知E = )及垂直進入紙面之均勻磁場B，物體由靜止釋放下滑，若不計任何阻力及摩檫力，則經過多少時間，球與斜面間之正向力為零？(假設斜面極長)

13.有一U形管左端封閉，管内裝滿水，右端以活塞甲阻水溢出，若U形管左側管内以 細繩懸吊倒立的杯子，杯子的密度為D，質量為M，杯口處有活塞乙阻水灌入，且杯内有體積為V的空氣（空氣質量不計），如圖所示，倒立的杯子靜止於U形管内， 此時細繩張力大於零，若甲乙兩活塞的質量與體積均不計，並在同一水平面上，另外重力加速度為g，水的密度為ρ，外面空氣為一大氣壓P₀，則繩子的張力為何？

14.如圖所示，一電子從a點以速度v垂直進入長為d、寬為h的矩形磁場區域，沿曲線ab運動，通過b點離開磁場。已知電子質量為m，電量為e，磁場強度為B，ab 的弧長為s，則該電子在磁場中運動的時間為何？

15.已知動能為54.0電子伏特的電子，其物質波的波長為公尺，則動能為 108.0電子伏特的電子，其物質波的波長約為多少公尺？

16.如圖，長度為L的細棒，其線密度ρ=，ρ₀是常數，求該細棒的質心位置？

17.請計算半徑R，電量Q的均勻帶電絕緣球體的靜電能？

18.以質量為M的鐵鎚沿水平方向正面敲擊鐵釘，欲將長為L、質量為m的鐵釘垂直釘入牆内。若鐵鎚每次均以相同之速度v₀敲擊鐵釘，敲擊後鐵鎚與鐵釘一起運動，使鐵釘進入牆内一段距離。設鐵鎚與鐵釘碰撞過程所經歷的時間極短，可以忽略不計，且每次鐵釘被鐵鎚敲擊入牆時所受之阻力，均為前次阻力之n倍(n＞1)。忽略重力，如果鐵釘受鐵鎚敲擊兩次後就完全釘入牆内。請算出第一次敲擊時的阻力為何？

19.兩平行的電極板之間形成一均勻的電場E，在此電場上另加有一均勻的磁場B，其方向為向内垂直於紙面，兩者構成一均勻的正交電磁場。現有一質量為m帶有正電置q的粒子，從左方沿者平行於兩極板之間的中央平分線（即向著+x方向），且垂直於磁場的方向，以速度v射入此正交電磁場内。試問粒子的入射速度v為何值時，有可能使該粒子在整個運動過程中，會出現逆轉向左方運動的情形？

20.要測量子彈出口速率需要以下裝置，如圖所示，在光滑水平執道上有一小車質量為 M₂，它下面用長為L的繩連接一質量為M₁的砂包。今有一水平射來的質量為m的子彈，它射入砂包後並不穿出，而與砂袋一起擺到的最大角度為θ。忽略懸線質量，試求子彈射入砂包時的速度V₀多大？

二、 問答題
1. 基於十二年國教課綱，教師未來必須開設「多元選修」或「探究與實作」課程，假設一學期教學週數為20週，扣掉3週月考，請規劃17週與高中物理有關「多元選修」或「探究與實作」課程，寫出課程大綱、各週課程規劃、課程架構，與課程目的。

2.鳳新高中每年固定有學生組隊參加英文物理辯論比賽(TYPT)，下題是2018 IYPT (國際青年學生物理辯論錦標賽）：
Problem 7 Conical Piles
Non-adhesive granular materials can be poured such that they form a cone-like pile.
Investigate the parameters that affett the formation of the cone and the angle it makes with the ground.
錐形沙堆
將非黏性顆粒材料傾倒至桌面會形成錐形堆積。研究影響錐體形成的參數以及它與地面形成的角度。
如果你是指導老師，請提出研究此問題所需要的器材與儀器，並列出可能影響錐體形成以及錐體與地面形成的角度的變因有哪些？

3.十二年國教新課綱：普通型高級中等學校「自然科學探究與實作」屬於新設必修領域課程，共4學分，可以分兩學期實施。旨在以實作的過程，針對物質與生命世界培養學生發現問題、認識問題、問題解決，以及提出結論與表達溝通之能力。請列出並說明課綱中「探究與實作」課程的「學習内容」與「學習表現」。

4. 試寫出實驗原理與設計、實驗裝置圖、實驗步驟。
(1)題目：
請利用以下所列器材，設計實驗求光碟片執道溝槽的間距a (如下圖所示）。

(2)實驗器材：

5.對學生來說，動量與動能是容易混淆的概念，請以15〜50分鐘作課程規劃。