108年 - 108 漢翔航空工業股份有限公司_新進人員甄選試題_師級－結構分析：工程力學#137760

1.下列何者為單位向量？(計算至小數點後一位) (A) (B) (C)(D)

2.下列有關力的分解與合成的敘述，何者錯誤？(A)利用力多邊形求合力的技巧，僅能應用到共面力系的情形(B)利用平行四邊形法作力的分解與合成，僅適用於共點力(C)施加在某質點之任一力均可分解成任意多個分量(D)一特定力沿某一方向的分量，代表該力在該方向作用的效應

3.如【圖 3】所示，xy 平面上的四個力同時作用於 O 點，則合力的大小為何？
(A) 50 N (B) 100 N(C) 150 N (D) 200 N

4.若一質點處於平衡狀態，則下列敘述何者錯誤？(A)施加在該質點上的合力為零 (B)該質點不可能作直線運動(C)施加在該質點上的力不會改變質點的運動狀態 (D)施加在該質點上的力所構成的力多邊形是封閉的

5.若一空間共點力系之所有力的向量和為零，則下列何者恆為正確？(A)該力系不產生移動物體的傾向，但產生轉動物體的傾向(B)該力系產生移動物體的傾向，但不產生轉動物體的傾向(C)該力系產生移動物體的傾向，及產生轉動物體的傾向(D)該力系不產生移動物體的傾向，及不產生轉動物體的傾向

6.一剛體受三個非零力的作用，若此剛體處於平衡狀態，則這些力的條件為何？(A)共面但非共點或非平行 (B)平行但非共面(C)共面及共點 (D)非共面及非平行

7.如【圖 7】所示之簡支樑，試求支點 B 的反力為多少 N？
(A) 1,000 (B) 2,000 (C) 3,000 (D) 6,000

8.節點法可以應用於桁架分析，但與下列哪個假設無關？(A)桁架組件僅承受張力或壓力 (B)所有外加施力均施加在組件連接的節點上(C)組件皆以光滑的插銷連接 (D)桁架中所有組件皆在同一平面

9.使用截面法分析平面桁架時，每個截取部分最多可列出獨立的平衡方程式數目為何？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6

10.一物體與接觸面之靜摩擦係數與動摩擦係數分別為 μ_s 和 μ_k ，若作用在物體的正向反作用力為 N，則物體在滑動開始 之前，摩擦力必定： (A)大於 μ_sN (B)小於 μ_sN (C)等於μ_sN (D)等於 μ_kN

11.下列有關面積慣性矩之敘述，何者正確？(A)一面積對通過其形心軸的慣性矩，恆小於對任一平行於形心軸之慣性矩(B)平行軸定理容許面積慣性矩在任意不同軸之間轉換(C)平行軸定理不適用於極慣性矩(D)一位於 xy 平面面積的極慣性矩為此面積對 x 軸與對 y 軸兩慣性矩之乘積

12.下列有關位能之敘述，何者正確？(A)不管彈簧受壓或受拉，彈簧的彈性位能均不會為負值(B)只要位於地球表面以上，一物體的重力位能必皆為正值(C)計算重力位能時，最合理的參考基準位置為海平面(D)若某保守系統之位能正處於一最大值，則此系統不可能處於平衡狀態

13.下列有關質點運動學之敘述，何者錯誤？(A)一質點沿某軌跡移動，當它達到 A 點時，其速度向量必與軌跡曲線之 A 點成切線關係(B)一質點的位移大小與其沿運動軌跡的移動距離相同(C)若一群質點中之任兩個質點間距離均為常數，則此質點群可視為一剛體(D)一質點的瞬時速度為其此時位置向量對時間的導數

14.一質點離其運動起始點的距離為s=k₁+ k₂t  ，其中 k₁,k₂ 為常數，t 為時間，而 s 是沿其運動軌跡所量測，則下列何 者正確？ (A)質點作曲線(不含直線)運動 (B)質點作直線運動 (C)質點的加速度必為零 (D)質點的速度不一定是固定

15.小明提著一個 10 公斤的箱子在水平路上站立 10 分鐘，則：(A)小明沒有對箱子作功(B)系統能量沒有改變，所以小明沒有消耗能量(C)因為小明站立時有摩擦力作用，必須對其作用，所以小明有消耗能量(D)小明提著箱子時手臂肌肉要不斷保持緊收，所以小明有對箱子作功

16.一彈簧常數為 k 之非線性彈簧，其施力與伸長量 x 的關係為F=ax+bx² ，其中 a, b 為常數， 則其彈性位能函數為何？ (A)ax²+bx³ (B) (C) (D)

17.下列有關質點系統的線動量與線衝量之敘述，何者錯誤？(A)在一質點系統中，某一質點的動量僅受系統的外力所影響，不受系統的內力影響(B)一質點系統若僅有系統內作用力而不受外力作用，則系統的動量守恆(C)一質點系統若僅有系統內作用力而不受外力作用，則系統內任一質點的動量不一定守恆(D)一質點系統如不受外力作用，則可以利用動量守恆來分析其質心的運動，但個別質點的運動則一般不能運用動量守恆來
分析

18.一在光滑平面上靜止的 1 kg 方塊，被一 50 g 子彈以 200 m/s 之速度擊中，擊中後子彈卡在方塊內，則受擊後方塊的
速度為多少？(A) 9.52 m/s (B) 10 m/s (C) 10.53 m/s (D) 210 m/s

19.如【圖 19】所示，1,000 N 的力作用在 L 型桿件的 B 點處，則此力對 A 點的力矩為何？
(A) 600 N-m( )(B) 600 N-m ( )(C) 2,400 N-m( )(D) 5,400 N-m( )

20.如【圖 20】所示之同平面平行力系，其合力之作用位置到 A 點的距離為多少 m？
(A) 9.6 (B) 5.2 (C) 2.6 (D) 0.8

21.下列有關質點(particle)與剛體(rigid body)之敘述，何者錯誤？(A)兩者皆有體積 (B)兩者皆有質量(C)兩者皆無變形 (D)剛體可有旋轉自由度，質點則無法定義旋轉自由度

22.兩單位向量其方向間之夾角為 60°，其合向量之大小為多少？(A) 2 (B)(C)(D) 1

23.有一向量
，則此向量與 x 軸之夾角為何？(A)(B)(C)(D)

24.在空間中有兩個位置座標點，其座標分別為(1, 0, -3)與(-2, 2, 3)，則此兩點間之距離為多少？(A)(B) 1.0 (C)(D) 7.0

25.空間中有兩個互相垂直的向量 ，則： (A)(B)(C) (D)

26.有一質點位於三維空間中之 O 點，受力及反力作用維持靜平衡，則在一般情況下，下列何者為無法用於求解反力之平衡方程式？(A)ΣF_x=0(B)ΣF_y=0(C)ΣF_z= 0(D)ΣM_o=0

27.有一力量，其作用線上一點對 O 點之位置向量為 ，則此力對通過 O 點在單位向量方向上的軸線力矩大小為何？ (A)(B) (C) (D)

28.如【圖 28】之滑輪組，在無摩擦損失下，試求吊起 240 N 重物所需之最小施力 P 為多少 N？
(A) 60 (B) 80 (C) 100 (D) 120

29.下列有關理想桁架(truss)之敘述，何者錯誤？(A)簡單桁架(simple truss)，桿件數 m 與節點數 j 符合關係式m=2 j - 3(B)每根桿件都是二力構件(two-force member)(C)每根桿件都是受拉、受壓或不受力，無側向力(D)施力負載可加於桁架上之任何位置

30.在三維之球套筒接頭(ball-and-socket joint)，其支撐點最多的反力(reactions)數有幾個？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6

31.下列有關剪力圖與彎矩圖之敘述，何者錯誤？(A)最大彎矩一定發生在剪力圖中剪力通過零處(B)剪力圖中剪力通過零處一定不會有最大彎矩產生(C)集中力會造成作用點處剪力圖跳動不連續(D)集中力矩會造成作用點處彎矩圖跳動不連續

32.如【圖 32】之簡支樑，試求在 C 點處之樑剪力大小為多少？
(A) 0 N(B) 9 kN(C) 9 kN/m(D) 18 kN/m

33.有一接觸面之靜摩擦角為 30°，則此接觸面的靜摩擦係數為多少？(A) 0.5 (B) 0.524(C) 0.577 (D) 0.866

34.如【圖 34】之工形樑截面，試求其截面之慣性積(product of inertia)I_xy 為多少 mm ⁴？
(A) 0.0 (B) 2.50×10⁶ (C) 2.50×10⁷ (D) 5.27×10⁷

35.有一彈珠可視為質點，置於在水平面上作圓周擺動之中空管中，如【圖 35】所示，當從上俯視，圖中哪一路徑最能描述彈珠離開管路之情況？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

36.下列哪一動力學原理只適用於僅有保守力作功之情況？(A)牛頓運動定律(B)功能原理(principle of work and energy)(C)能量守恆原理(principle of conservation of energy)(D)動量衝量原理(principle of impulse and momentum)

37.關於保守力(conservative force)之敘述，下列何者正確？(A)保守力皆作正功(B)摩擦力為保守力(C)保守力可為非向量(D)保守力作功與物體位移中間路徑無關，僅與起始與終止位置有關

38.如【圖 38】之質量塊-滑輪系統，其繩索長度不會因拉伸而變形，則其位移之自由度為多少？(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)無法決定

39.如【圖 39】中之力量 F，試求其在 AB 線方向的力分量大小為多少 N？
(A) 0(B) 216(C) 360(D) 480

40.空間有一力向量 ，其對 O 點之位置向量，試求該力對 O 點之力矩大小為多少 N-m？ (A) 150.0 (B) 200.0 (C) 400.0 (D) 427.2

41.如【圖 41】所示，四邊形物體 ABCD 承受力 F₁、F₂、P、Q 之作用而平衡，其中 F₁、F₂ 為已知，P、Q 未知，試問P、Q 之力為何？
(A) P = −3F₂，Q = 3F₂(B) P = −3F₂，Q = 2F₂(C) P = 2F₂，Q = 3F₂(D) P = 2F₂，Q = 2F₂

42.如【圖 42】所示，斷面之形心座標為何？
(A) (B)(C) (D)

43.一列火車以時速 120 km/hr 前進時，司機突然發現前方平交道有輛車卡在鐵軌上，緊急踩下剎車，剎車之加速度為 a = -0.4 m/s ，則煞停火車所需的距離為何？ (A) 695 m (B) 1,389 m (C) 9,000 m (D) 18,000 m

44.一輛貨車運送一質量為 m 的箱子，如【圖 44】所示，箱子與貨車間的靜摩擦係數為μ ，若貨車在以v₀的速度行進時 突然以等減速度緊急剎車，則剎車至停止的距離最少為多少時，箱子才不致滑動？ (A) (B) (C)(D

45.若一力，其中 t 為時間，其單位為 s，施加在一質點 A 上，而 A 的位置向量為，則在 t =0 至 t=10 s 時間內， 對 A 所作功的大小為何？ (A) 35,802 J (B) 84,911 J (C) 91,020 J (D) 169,822 J

46.某力場的位能函數V=-(2x³+3y⁴+4z⁵)，則在座標點(1,1,1)上的力之向量為何？(A)(B)(C)(D)

47.某人騎腳踏車，正以時速 20 km/hr 在水平之馬路上前進，在看到前方交通號誌轉紅燈後，便開始剎車，5 秒後，在紅燈前停下，假設騎士與腳踏車的重量總共為 100 kg，忽略輪子的轉動效應，則平均的剎車力為多少？ (A) 800 N (B) 400 N (C) 222.4 N (D) 111.1 N

48.下列有關力學問題之分析，何者會使用截面面積的極慣性矩？(A)在液體中的物體表面受液體壓力(B)樑的彎曲問題(C)柱子的挫屈問題(D)軸在扭力下的應力分布及變形

49.有一重 5 kg 的質點開始時靜止在的位置，受到一固定力之持續作用，則 3s後質點的位置向量為何？(A)(B)(C)(D)

50.一重 10 克的球在空中飛行，其瞬間速度為，假設此時為一球棒所擊，球棒施加之力量與時間之關係為，接觸之時間為 0.4 秒，則受擊後球速變成多少？(A)(B)(C)(D)

51.如【圖 51】所示之分布負載，試求其合力大小為多少 N？
(A) 640(B) 320(C) 213(D) 160

52.如【圖 52】之水管鉗，假設接觸點皆無摩擦，試求在 B 處之夾緊力大小為多少 N？
(A) 500 (B) 400(C) 300 (D) 250

53.下列有關接觸面間之乾摩擦特性敘述，何者錯誤？(A)摩擦力方向一定與趨向運動之方向相反，且與接觸面相切(B)除非在很小之相對滑動速度，一般情況下最大靜摩擦力大於動摩擦力(C)若接觸面在無劇烈變形下，摩擦力大小與接觸面積大小無關(D)摩擦力大小不管物體間有無相對運動，皆可使用摩擦係數乘以正向力計算，只是使用靜摩擦係數或動摩擦係數之差異

54.如【圖 54】之質量塊-滑輪系統，繩索長度為不會因拉伸而變形，則速度比=?

 (A) -2(B) +2(C)(D)

55.有一質點在直線上移動，其在 0-14 s 間之加速度如【圖 55】所示，試求在此 14 s 區間，速度之變化量為多少 m/s？
(A) -8 (B) +8 (C) -24 (D) +16

56.如【圖 56】有兩顆小球，質量分別為 2m 及 m，從高度 h 處靜止落下，若不考慮空氣阻力，當球碰到地面時，下列敘述何者正確？
(A) A 球與 B 球動能相同(B) A 球之動能為 B 球之一半(C) A 球之動能為 B 球之 2 倍(D) A 球之動能為 B 球之 4 倍

57.有一汽車之安全帶將 100 kg 質量之乘客固定於座椅上，當車速從 72 km/h(即 20 m/s)在 100 m/s 時間煞停，試求此過程中，安全帶平均作用於此乘客上之施力為多少 N？ (A) 980 (B) 1,000 (C) 10,000 (D) 20,000(E)一律給分

58.如【圖 58】之陰影面積，試求其形心座標？

(A) 0.40(B) 0.45(C) 0.50(D) 0.55

59.如【圖 59】所示之連桿機構，在此平衡位置 θ，當使用虛功原理時，P 施力所作之虛功為何？
(A)-3Psinθδθ (B) -3Psinθδθ (C)-3Pcosθδθ (D)+3Pcosθδθ

60.一汽車以 72 km/h(即 20 m/s)速度行駛，當車子以固定減速度a=-30x 進行減速，試求到速度為 0 時，減速過程車子所行進的距離為多少 m？ (A) 3.65 (B) 7.30 (C) 10.2 (D) 20.4