所屬科目：工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
一、如下圖所示，一半徑為 r 的四分之一圓弧桿件置於鉛垂面，兩端銷接 （pinned）於支撐點 A、B，圓弧桿件的單位長度重量密度為 w (N/m)。試 求支撐點 A、B 的反作用力。（20 分）
二、如下圖所示，一個質量 10 g 的子彈以 300 m/s 的水平速度射向一鉛垂靜止 的均質木棍，該木棍無摩擦地銷接（pinned）於 O 點，木棍的質量 1 kg， 全長 1 m，重力加速度為 9.81 m/s2。試求子彈嵌入木棍後，木棍的最大旋 轉角度。（20 分）
三、如下圖所示，一個質量為 m、平均半徑為 R 的均質半圓環靜止位於一光滑 的水平面，質量中心的坐標為(0, 2R/π)，施一個平行於 y 軸的作用力 F 於 端點 B 的瞬間，試求半圓環線性加速度為零的位置坐標。（20 分）
四、如下圖所示，兩長度為 L、直徑及楊氏係數分別為 d1、d2 及 E1、E2 的圓 棒立於剛性平台，圓棒中心的距離為 a，上方支撐一支剛體橫梁，圓棒及 橫梁的重量可以忽略不計。施一作用力 F 於橫梁 x 位置處，使兩根圓棒產 生相等的壓縮量 δ，試求 x 及壓縮量 δ。（20 分）
五、下圖所示之小型薄殼壓力容器承受內壓 p0 及一對軸向壓力 T0 = 3π p0R2， 該壓力容器的材質為等向性金屬，楊氏係數 E、柏松比 ν = 1/3、平均半徑 R、厚度 h。假設壓力容器平行段承受平面應力，試求壓力容器表面 A 點 處的主應變及最大剪應變。（20 分）
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