108年 - 108 高等考試_三級_統計：統計學#78079

科目：統計學 | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (13)

⑴請推導出 Y 的 pdf。（7 分）

⑵若L<Y<U 則判為正常；否則為異常。試計算正常的機率（即

P(L<Y<U)）。（5 分）

⑶承⑵子題，若自 Y 的分配隨機抽取樣本大小為 5 的一個樣本組。試問有 3 個正常和 2 個異常的機率。（8 分）

⑴計算 d 值。（5 分）

⑵推導求得 X 的邊際機率密度函數（Marginal pdf of X）和計算機率 P(X ≤ 0.25) 。(10 分)

⑶計算 3X 的期望值（E(3X)）。（5 分）

⑷計算 5+2XY 的期望值（E(5+2XY)）。（5 分）

⑴虛無假設（H0）和對立假設（H1），

⑵檢定統計量在 H0 為真下的分配和自由度，及⑶分別以 p 值（p value）和拒絕區的臨界值說明檢定結果）（25 分）

⑴請說明這些壽命數據（觀測值）是使用何種統計實驗設計方法收集的，並說明實驗如何執行？（6 分）

⑵欲檢定品牌材質是否影響假牙的使用壽命，請寫出子題⑴觀測值的效應模式（effects model）及假設條件。（6 分）

⑶請依據子題⑵，寫出檢定的虛無假設（H₀）和對立假設（H₁），寫出檢定統計量在 H₀為真下的分配和自由度，並列出變異數分析表以說明檢定結果。顯著水準為 0.05。（10 分）

⑷請依據子題⑶的檢定結果，以 Fisher’s Least Significant Difference （LSD）方法兩兩檢定品牌下的平均壽命是否相等，並決定出那種品牌材質的使用壽命最長。顯著水準為 0.05。（寫出檢定的虛無假設（H₀）和對立假設（H₁），檢定統計量在 H₀ 為真下的分配和自由度，並說明檢定結果）（8 分）