申論題

一、假設 X 和 Z 為獨立的隨機變數，其 X 的機率密度函數（probability d e n s i t y f u n c t i o n ( p d f ) ） 為 f _x ( x) = 2e ^{−2 x} ， x ≥ 0 ， Z 的 p d f 為 f _z ( z ) = 3e ^{−3 z} ， z ≥ 0 。 設 Y=minimum(X, Z)（即 X 和 Z 的最小值）， U = E(Y) + 且 L = E(Y) − ，其中 E(Y)為 Y 的期望值，V(Y)為 Y 的變異數。