所屬科目：教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗
3.設代表由 1、2、3、4、5、6、7、8 等八個數字中選出的三個 相異數字，使得 為最小值時，其之值為何？ (A) 5 (B) 9 (C) 15 (D) 57
4.一些三角形排出圖 1、圖 2、圖 3、⋯的圖形，如下圖：
若用 300 個三角形排出第個圖(會剩下一些三角形)，則n的最大值是多少？ (A) 9 (B) 16 (C) 17 (D) 26
5.有一方程式為 ，下列何者與該方程式有相同的解？ (A) (B) (C) (D)
6.對於任意正整數，問下列哪一個等式錯誤？ (A) (B) (C) (D)
7.已知 ，請判斷下列哪些敘述是正確的？ 甲:y=f(x)的函數圖形為拋物線 乙：x=-1在時f(x)有最小值−4 丙：x=-1在時f(x)有最小值−2 丁:f(x)=0有相異的兩根1和−3 戊：y=f(x)的函數圖形與x軸相交於(−1, −4)(A) 只有甲、乙、丁正確(B) 只有甲、乙、戊正確(C) 只有甲、丙、丁正確(D) 只有甲、丙、戊正確
8 .請判斷下列關於二次函數 的圖形之敘述是錯誤的？(A) α愈大拋物線的開口愈大(B) α的正負決定拋物線的開口方向及最大值與最小值(C) 時函數圖形為拋物線且與x軸相交(D) 函數圖形為拋物線且頂點坐標為
9.設 ，是公差為 d 的等差數列，下列哪一個關於等差數列的敘述是正確的？ (A) 若 ，則 ，是公差為 d+3 的等差數列。 (B) 若，則是公差為 2d 的等差數列。 (C) 若則 ，是公差為 2d+3 的等差數列。 (D) 若，則，en是公差為 d2 的等差數列。
10.已知∆ABC 為鈍角三角形，且∠A> ∠B > ∠C ，則下列敘述何者恆真？ (A)(B)(C)(D)
13.有一組合圖形，其中每一個四邊形都為正方形、每一個三角形都為直角 三角形，如下圖： 若正方形甲的面積為 1，則所有正方形(含甲)的面積和為多少？ (A) 3(B) 4 (C) 5 (D)6
14.在平面上與平行，∠ABC = 130°、∠ CDE = 45°，如下圖： 問 ∠BCD 的度數為何？ (A) 175° (B) 135° (C) 95° (D) 85°
15.全班 25 人的數學成績統計圖如下： 若小明的分數是在第 75 百分位數，則小明的分數是幾分？ (A) 77 (B) 78 (C) 81 (D) 82
20.( )當學童尚未學過兩整數相除的結果是小數，下列有四組關於分數的大小 比較問題，問何者最需要使用通分策略來比較大小？ (A) (B) (C) (D)
21.( )教師在黑板上畫了兩個角，並在角上做了弧形記號如下： 下列是四位學童的說法，問哪一位學童的說法和答案都是正確的？ (A) 因為乙角的邊長比甲角長，所以乙角比較大 (B) 因為甲角的弧形記號比乙角長，所以甲角比較大 (C) 因為甲角所夾的區域比乙角大，所以甲角比較大 (D) 因為甲角張開的程度比乙角大，所以甲角比較大
22.( )在國小分數教材中，有關「 的意義」的不同表徵，下列哪一項是最晚 學習的？ (A) (B) (C) (D)
23.( )老師上課時布了一個問題：「每箱飲料有 24 瓶，小明拿了 箱，小華也 拿了和小明一樣多的飲料。請用不同於的分數，來表示小華拿了多少箱？並在 同一個圖中標示，表示小華和小明所拿的這兩個分數一樣大。」 老師在進行這個問題教學時，學習目標最可能是下列哪一個? (A)認識等值分數 (B)認識異分母分數的大小比較 (C)認識真分數 (D)認識比值
24.( )有一數學習作的問題如下： 若學童有「愈乘愈大，愈除愈小」的迷思概念，則對該問題的作答結果依 序為何？ (A) > 、 < 、 > 、 < (B) > 、 < 、 < 、 > (C) > 、 > 、 < 、 < (D) < 、 > 、 > 、 <
27.( )教師在課堂上展示一些圖卡如下，並要求學童用三角板測量直角及邊 長： (甲、乙、丙是直角三角形，丁、戊是等腰三角形，己是等腰直角三角 形) 某些學童認為只有甲是直角三角形、只有丁是等腰三角形。這些學童回答 錯誤的最可能原因為何？ (A) 受到圖形大小的影響 (B) 受到圖形填滿的影響 (C) 受到圖形方向的影響 (D) 受到圖形邊長的影響
28.( )有關國小「放大圖和縮圖」的教學，某教師提供 A、B、C 三個平行 四邊形，B 是 A 的 4 倍放大圖、C 是 A 的 倍縮圖。有關四位學童的說法 如下： 甲、C 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 倍 乙、B 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 2 倍 丙、B 圖的各個角度都是 A 圖對應角的 4 倍 丁、C 圖的面積是 A 圖的倍 下列敘述何者為真？ (A) 只有甲正確 (B) 只有乙正確 (C) 只有甲、丁正確 (D) 只有乙、丙正確
29.( )有三個「用尺規畫圓」的作業，其內容如下： 問這三個作業由易到難的順序為何？ (A) 甲 → 乙 → 丙 (B) 乙 → 甲 → 丙 (C) 乙 → 丙 → 甲 (D) 丙 → 乙 → 甲
30.( )依據下面的折線圖， 有一些數學問題如下： 甲、9月分銷售數量佔6-12月銷售總數量的比率是多少？ 乙、12月比6月銷售數量多幾輛？ 丙、11月和12月e共銷售幾輛汽車？ 丁、8月和12月銷售數量的比值是多少？ 若要讓四年級學童學習報讀及解釋此統計表，哪些數學問題是適合的？ (A) 只有乙、丙 (B) 只有甲、乙、丙 (C) 只有乙、丙、丁 (D)甲、乙、丙、丁
2.設圓O1與圓O2外切，兩圓的圓心分別為O1與O2，連心線，則兩圓的 面積和之最小值為何？（圓周率以表示）
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
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代表由 1、2、3、4、5、6、7、8 等八個數字中選出的三個
相異數字，使得
為最小值時，其
之值為何？
(A) 5 (B) 9 (C) 15 (D) 57
，下列何者與該方程式有相同的解？
(A)
(B)
(C)
(D)
，問下列哪一個等式錯誤？
(A) 
(B) 
(C)
(D)
，請判斷下列哪些敘述是正確的？ 甲:y=f(x)的函數圖形為拋物線 乙：x=-1在時f(x)有最小值−4 丙：x=-1在時f(x)有最小值−2 丁:f(x)=0有相異的兩根1和−3 戊：y=f(x)的函數圖形與x軸相交於(−1, −4)(A) 只有甲、乙、丁正確(B) 只有甲、乙、戊正確(C) 只有甲、丙、丁正確(D) 只有甲、丙、戊正確
的圖形之敘述是錯誤的？(A) α愈大拋物線的開口愈大(B) α的正負決定拋物線的開口方向及最大值與最小值(C) 
時函數圖形為拋物線且與x軸相交(D) 函數圖形為拋物線且頂點坐標為
，是公差為 d 的等差數列，下列哪一個關於等差數列的敘述是正確的？
(A) 若
，則
，是公差為 d+3 的等差數列。
(B) 若
，則
是公差為 2d 的等差數列。
(C) 若
則
，是公差為 2d+3 的等差數列。
(D) 若
，則
，en是公差為 d2 的等差數列。
(B)
(C)
(D)
若正方形甲的面積為 1，則所有正方形(含甲)的面積和為多少？
(A) 3(B) 4 (C) 5 (D)6
與
平行，∠ABC = 130°、∠ CDE = 45°，如下圖：
問 ∠BCD 的度數為何？
(A) 175° (B) 135° (C) 95° (D) 85°
若小明的分數是在第 75 百分位數，則小明的分數是幾分？
(A) 77 (B) 78 (C) 81 (D) 82
(B) 
(C)
(D) 
下列是四位學童的說法，問哪一位學童的說法和答案都是正確的？
(A) 因為乙角的邊長比甲角長，所以乙角比較大
(B) 因為甲角的弧形記號比乙角長，所以甲角比較大
(C) 因為甲角所夾的區域比乙角大，所以甲角比較大
(D) 因為甲角張開的程度比乙角大，所以甲角比較大
的意義」的不同表徵，下列哪一項是最晚
學習的？
(A)
(B)
(C) 
(D)
箱，小華也
拿了和小明一樣多的飲料。請用不同於
的分數，來表示小華拿了多少箱？並在
同一個圖中標示，表示小華和小明所拿的這兩個分數一樣大。」
老師在進行這個問題教學時，學習目標最可能是下列哪一個?
(A)認識等值分數
(B)認識異分母分數的大小比較
(C)認識真分數
(D)認識比值
若學童有「愈乘愈大，愈除愈小」的迷思概念，則對該問題的作答結果依
序為何？
(A) > 、 < 、 > 、 <
(B) > 、 < 、 < 、 >
(C) > 、 > 、 < 、 <
(D) < 、 > 、 > 、 <
(甲、乙、丙是直角三角形，丁、戊是等腰三角形，己是等腰直角三角
形)
某些學童認為只有甲是直角三角形、只有丁是等腰三角形。這些學童回答
錯誤的最可能原因為何？
(A) 受到圖形大小的影響
(B) 受到圖形填滿的影響
(C) 受到圖形方向的影響
(D) 受到圖形邊長的影響
倍縮圖。有關四位學童的說法
如下：
甲、C 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 
倍
乙、B 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 2 倍
丙、B 圖的各個角度都是 A 圖對應角的 4 倍
丁、C 圖的面積是 A 圖的
倍
下列敘述何者為真？
(A) 只有甲正確 (B) 只有乙正確
(C) 只有甲、丁正確 (D) 只有乙、丙正確
問這三個作業由易到難的順序為何？
(A) 甲 → 乙 → 丙 (B) 乙 → 甲 → 丙
(C) 乙 → 丙 → 甲 (D) 丙 → 乙 → 甲
(A) 只有乙、丙
(B) 只有甲、乙、丙
(C) 只有乙、丙、丁
(D)甲、乙、丙、丁
，則兩圓的
面積和之最小值為何？（圓周率以表示）