109年 - 109 四技二專統測_機械群_專業科目(一)：機件原理、機械力學#85159

1. 如圖 (一)所示連桿組，下列敘述何者正確？
(A) 連桿數為 6 (B) 對偶數為 8 (C) 屬於呆鏈 (D) 屬於拘束鏈

3. 如圖 ( 二 )所示之螺旋機構其桿長 L 為 100 mm，上螺桿導程 L₁為 6 mm 右螺紋，下螺桿導程 L₂為 4 mm 左螺紋，若不考慮摩擦損失，其機械利益 M 為多少？
(A) 20 π (B) 40 π (C) 80 π (D) 100 π

6. 如圖 ( 三) 所示彈簧組，K₁為 3 N / mm，K₂為 4 N / mm，K₃為 4 N / mm，K₄為 4 N / mm， 其等效總彈簧常數 K 為多少 N/mm？
(A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 11

15. 一輪系值為 – 6 的組合輪系如圖 ( 四 ) 所示，A、D 輪分別為主動輪與從動輪，A、B 輪齒數分別為 120 與 60，若 C 輪直徑為 30 cm，則帶輪 D 的直徑為多少 cm？
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20

16. 有三種型式的單塊狀制動器如圖 ( 五 ) 所示，制動器由左至右分別稱為甲、乙、丙式，其 樞軸的位置有差異，而剎車塊、鼓輪的材料與尺寸均相同，若鼓輪順時針轉動，則煞車 所需的作用力依大小順序排列，下列何者正確？
(A) 甲>乙>丙 (B) 乙>丙>甲 (C) 乙>甲>丙 (D) 甲>丙>乙

19. 如圖 ( 六 ) 所示之雙組滑車，整體摩擦損失 1 / 3，若要舉起 W = 1000 N 物體，則所施加之最小力 F 為多少 N？
(A) 75 (B) 125 (C) 175 (D) 225

23. 如圖(七)所示的外伸樑承受負載，則其支點 A 的反作用力為多少 N？
(A)400 (B)360 (C)140 (D)120

24. 如圖(八)所示，三個直徑相同且重量均為 W 的光滑圓柱，置於光滑的 V 形槽上，則下列 何者為接觸點 B 的反作用力？(提示：可考量三圓柱的對稱關係)
(A) 3W/ 5 (B) 4W/ 5 (C) 16W/25 (D) 43W/ 40

25. 常用於重型機械負重結構的C型鋼斷面如圖(九)所示，則其形心至 y 軸的距離為何？
(A) (B) (C) (D)

26. 如圖(十)所示的物體置於粗糙的斜面上，物體重 200N，物體與斜面的靜摩擦係數為 0.8， 作用力 P 平行於斜面，欲使物體向下滑動，則圖中的 P 力至少須大於多少 N？
(A) 0 (B) 8 (C) 40 (D) 160

27. 如圖(十一)所示重量分別為 W 及 2W 的兩個物體，一個置於光滑桌面上、另一個靠於牆壁且底部並無支撐，施加水平作用力 P 將兩物體推向牆壁，兩物體間、物體與牆壁之摩擦係數 均為 μ。欲使靠牆的物體不會產生滑動或掉落，則作用力 P 必須滿足下列何種條件？
(A) P≥W/(2μ) (B) P≥W/μ (C) P≥2μW (D) P≥3μW

28. 某人騎乘一輛機車，由甲地直行至乙地的速度 V 與時間 t 的關係如圖(十二)所示，已知 甲乙兩地間的距離為 825 公尺，則總騎乘時間 X 為多少分鐘？
(A) 25 (B) 30 (C) 35 (D) 40

29. 一物體從高處自由落體落下，如果不考慮空氣阻力等其他因素，並且取地面為零位面， 則此物體位能 U 與時間 t 的關係圖為何？ (A) (B) (C) (D)

30. 如圖(十三)所示，一遙控無人機進行水平圓周運動，其飛行半徑 r 為 675m，在某時刻當 該無人機以切線加速度 a_t = 5 m /s²加速時，已知該無人機的合加速度為 13 m /s²，則此時 該無人機的切線速度為多少 m/s？
(A) 80 (B) 90 (C) 100 (D) 110

31. 如圖(十四)所示，以 V₀=150m/s 的初速擊出一顆棒球，如果不考慮空氣阻力等其他因素， 則當該棒球沿 X 軸水平方向飛行 120 m，試求在此時該棒球離地面的高度為多少 m？( 假設 重力加速度為 10m/s²)
(A) 55 (B) 65 (C) 75 (D) 85

32. 如圖(十五)所示的水平旋轉鞦韆，鋼索長 L 為 5 m，一端固定於上方旋轉控制盤，另一端 則承載一質量為 20kg的乘客，該乘客以等角速度 2rad/s在水平面上旋轉，如果不考慮鋼索 質量、空氣阻力與摩擦力等其他因素，則鋼索的張力為多少 N？
(A) 300 (B) 400 (C) 500 (D) 600

35. 欲設計一橋樑受力監測裝置，利用蒲松氏比原理設計一正方形截面套筒，套在一正方形 截面的桿件外圍，安裝時套筒與桿件間留有等距離間隙，如圖 ( 十六 ) 所示，當桿件受 到壓力 P 作用時，隨著壓力慢慢增強導致桿件會慢慢變胖，直到桿件變胖至碰觸外圍套筒 時，即會導通電流而啟動警告訊號，此時確認已達預設臨界受力。若該金屬材料的蒲松氏比 為 0.3，桿件長 1 m 正方形截面邊長為 10 cm，若設計桿件被壓縮 2 mm 時會啟動訊號， 則套筒截面邊長應設計為多少 cm？
(A) 10.006 (B) 10.009 (C) 10.015 (D) 10.06

36. 施力 P 為 60 N 用一方型鍵配合把手旋轉軸件，如圖 ( 十七) 所示，把手長 1000 mm，軸件 直徑 50mm，軸件深為 100mm，若方型鍵所受的剪應力為 20MPa，則方型鍵尺寸寬×高×深分別為多少 mm？
(A) 2 × 2 × 95 (B) 4 × 4 × 45 (C) 6 × 6 × 25 (D) 8 × 8 × 15

37. 欲設計一鞦韆架如圖(十八)的左圖所示允許最大承載質量為 200kg，其懸吊結構如圖(十八) 的右圖所示，如果單一螺栓所能承受最大剪應力為 10 / πMPa，螺栓的直徑為 10 mm，則至少總共需要安裝幾根螺栓才安全？ ( g = 10 m /s²)
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

38. 如圖(十九)所示，試求組合面積對其形心垂直軸的慣性矩為多少 m⁴？
(A) 40 (B) 80 (C) 136 (D) 272

39. 如圖(二十)所示，承受均勻負荷作用的簡支樑，若該樑受最大彎矩為 25N-m，則每公尺單位負荷應為多少 N？
(A) 16 (B) 8 (C) 6 (D) 4