所屬科目：測量平差法
一、觀測一平面三角形的三個內角 l1 、l2 及 l3 ，觀測量等權不相關。若選擇兩個內角 l1 、 l2 為未知參數 x1 、 x2 ， 試以間接觀測平差證明改正 v1 = v2 = v3 = (180 ° - l1 - l2 - l3 ) ？若選擇三個內角 l1 、 l2 及 l3 為未知參數 x1 、 x2 、 x3 ，試列出其觀測方程式並寫出此種平差模型之名稱。
二、已知三個隨機變數 X、Y、Z 的變方-協變方矩陣如下式，試求隨機變數 X、Y、Z 的中誤差與 X、Y、Z 的相關係數矩陣。
三、某測量公司為提升人員工作效率及成果品質，開設進階電腦操作與軟體教學課程，往年講解操作授課時間較長，受訓人員完成訓練時間近似常態分布。現公司設計一套人工智慧的教學課程，預期可縮短訓練時間並 達到一樣的效果。公司隨機抽取16人接受此課程訓練，平均訓練天數為 30天，標準差為4.4天。試問在95%信心水準（confidence level）之下，利用人工智慧的教學課程平均天數的信心區間（confidence interval）為何？ 若希望「估計誤差有95%的機率小於或等於2天」，試問要達到此目標至少應抽取多少樣本？( 、 、 、 、 、 )
四、三角形 ABC 中， ∠A 與 ∠B 已觀測，權分別為，試問∠C 的權 為多少？若角 A 中誤差，試求角 B 中誤差 。
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(180 ° - l1 - l2 - l3 ) ？若選擇三個內角 l1 、 l2 及 l3 為未知參數 x1 、 x2 、 x3 ，試列出其觀測方程式並寫出此種平差模型之名稱。
與 X、Y、Z 的相關係數矩陣。 
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，試問∠C 的權
為多少？若角 A 中誤差
，試求角 B 中誤差
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