所屬科目：測量平差法
一、在平面坐標系上，已知A、B兩個點間的距離為1公里，其精度是30mm+6ppm✕L， 其中L為兩點間的距離。今以精度遠高於此的GNSS衛星接收儀設置在 A和B點上，以檢測A、B兩個點間的平距是否有變動。假設檢測的平距 與由坐標反算的距離之較差為△，試問在5%顯著水準之下，△要大於多 少，A、B兩個點間的距離才會被認為有顯著變動？若改以坐標法檢測， 則在5%顯著水準之下，試估計檢測的坐標和原坐標之較差要大於多少， 點位才會被認為有顯著變動？請解釋您的答案。（假設A、B兩個點的所 有坐標不相關，且精度相等）（25分）
四、在進行自由網平差計算時，我們常以附加基準約制條件來克服 自由網的基準不足問題（datum defect），其中 x 為未知參數，Px 為基準 權矩陣。若有一個3個點的水準網觀測了兩期，並進行自由網平差。應用 最小二乘法，得這兩期自由網平差系統的法矩陣 A 如下： 試求這兩期自由網平差的 G 矩陣。（25分）
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來克服 自由網的基準不足問題（datum defect），其中 x 為未知參數，Px 為基準 權矩陣。若有一個3個點的水準網觀測了兩期，並進行自由網平差。應用 最小二乘法，得這兩期自由網平差系統的法矩陣 A 如下：