所屬科目：機械力學
一、如圖一所示，一個半徑 r、質量 m 的圓形平板懸掛於鉸支承於 O 點，圓 形平板靜止時，半徑 OG 與鉛垂線夾角 θ = 60°。請繪出自由體圖（free body diagram）及動力圖（kinetic diagram），求解圓形平板突然釋放瞬間 的角加速度 α 及鉸支承 O 點的反作用力。（25 分）
二、一個質量 m = 25 kg 的物體懸吊於一組滑輪及彈簧係數 k = 800 N/m 之線 性彈簧，如圖二所示。已知物體靜止時，彈簧的初始伸長量為 50 mm。 忽略滑輪與繩子之間的摩擦及彈簧質量，試求物體自靜止狀態向下移動100 mm 的瞬間速度。重力加速度 g = 9.81 m/s2。（25 分）
三、如圖三所示，一根直徑 d、長度為 L 的實心圓柱末端固支承於剛性牆面， 另一端則以一個長度為 L 之水平六角扳手施予鉛垂作用力 P。半圓形面 積為，形心位置 。試求固定端斷面 A、B 兩點處各個 不為零的應力分量，並繪於對應的立方體元素。（25 分）
四、如圖四所示，一均勻斷面之彈性圓柱 BC 在室溫下，兩端法蘭（flange） 被彈簧係數為 k 及 2k 的兩根絕熱線性彈簧固支承於剛性牆面，初始軸 力不等於零。圓柱的初始長度、斷面積、彈性常數、熱膨脹係數分別為 L、A、E、α。若圓柱受到均勻分布的溫度增量 ΔT，試求圓柱 BC 最終承 受的軸向力（axial force）及軸向應變（axial strain）。（25 分）
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
，形心位置 
。試求固定端斷面 A、B 兩點處各個 不為零的應力分量，並繪於對應的立方體元素。（25 分）
