109年 - 109 高等考試_三級_機械工程：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#88519

科目：工程力學(含靜力學、動力學與材料力學) | 年份：109年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)

選擇題 (0)

申論題 (11)

一、如圖所示，已知剛性桿AB和BC在B處銷釘連接（pin connected）。假設D處之彈簧的剛度（stiffness）為k，試決定系統的臨界載荷P_cr。（20分）

⑴試繪製簡支樑（simply supported beam）的自由體圖，並求點A和B處的反力。

⑵試繪製簡支樑的剪力圖，並且求外力作用處的剪力。

⑶試繪製簡支樑的彎矩圖，並且求外力作用處的彎矩。

⑷試求沿簡支樑中立軸（neutral axis）的最大剪應力τ_max（maximum shear stress）及其位置。

⑸試求沿簡支樑上表面（y = 0.5h）的最大剪應力及其位置。

⑹試求簡支樑之最大剪應力及其位置。

⑴若以水平向右代表x-軸，試繪製軸環A的自由體圖，並推導其運動方程式。（10分）

⑵直接利用小題⑴的結果，試表明或驗證軸環A的運動方程式可以表為 x = Csinωt+Dcosωt，其中C和D為常係數，ω為自然頻率，及t為時間。（5分）

⑶試決定軸環A在運動過程中的自然頻率ω、振幅和最大加速度各為多少？（10分）

四、將質量m = 5 kg的球以ω0 = 10 rad/s的後旋方式放在一巷道上，其質心O的速度為v₀ = 5 m/s。試決定球停止旋轉的時間，以及此時的質心速度。假設球與巷道之間的動摩擦係數為μ_k = 0.08。（25分）