110年 - 國立竹東高中教師甄選：物理科#100034

(1)一質量 m 半徑 R 的均勻圓柱放在兩等高台階間，右邊台階固定不動，左邊台階 A 可在地面 上無摩擦地自由滑動。當兩台階間距離為 時，右邊台階對圓柱的正向力為 N，所有摩擦皆 不計，求此時台階 A 的速度為何?(10 分)

(2)如圖所示，在牆邊有質量分別為M及m並以長為L輕桿 相連之兩球，一開始輕桿近乎鉛直放置，在重力的作用 下輕桿將下滑，當滑至輕桿與水平夾θ時M之速度量值 V_M為何?(5 分)

(2) 若質點在 x=0 之時刻為零，質點在其他位置 x(＞ 0 )的時刻為何？(5 分)

3. 如圖所示，在一厚度均勻的石英玻璃上，鍍有甲、乙兩 種透光性極佳的均勻薄膜，它們的寬度都為 0.25mm、厚度 介於 1um~10um。一直徑約為 0.4mm，波長為 432nm 的雷射 光束對準兩膜中心 C 處垂直入射，若甲膜的折射率為 1.58， 乙膜的折射率為 1.5，若使穿過甲乙兩膜的雷射光束，若使 穿透甲、乙兩膜的雷射光束，利用透鏡使之交會於透鏡焦點 處，則在該處會產生建設性干涉，試問薄膜厚度為何?(10 分)

6.人在說話、打噴嚏和咳嗽時，會產生飛沫，台灣衛生福利部某篇文章說飛沫可存在空中幾小 時，而 COVID-19 是由新型冠狀病毒經過飛沫、直接或間接接觸帶有病毒的分泌物傳染， 因此小東想要用物理概念來確認飛沫在空中的停留時間，便開始飛沫的探究歷程。小東考慮 『飛沫在距離地面高度 1.8 公尺處，由靜止開始落下』的情境下，去分析飛沫運動情況。首先， 小東分析飛沫落下時，會受到重力和空氣造成的阻力作用，飛沫會先變速率運動，最後再等速 度運動。接著，小東從網路查資料，知道飛沫的可以視為密度為 1 公克/立方公分的球，它的 半徑範圍大約在 0.1 微米到 2 毫米，半徑會影響空氣造成的阻力。若空氣密度ρ約為 1.2 公斤/ 立方公尺，空氣黏滯係數η約為 牛頓•秒/平方公尺，當飛沫的半徑為 r 公尺、速率為 v 公尺/秒時，飛沫受到空氣阻力主要可分為兩種情況：(20 分)  已知重力加速度量值為g=10公尺/秒2，試根據以上敘述，完成飛沫半徑與落地時間關係表： （2分/每格） 【以下請於答案卷上畫出下表及下圖作答。】 根據飛沫半徑與落地時間關係表，且半徑為操作變因，落地時間為應變變因，畫出 飛沫半徑與落地時間的關係圖。(請注意科學繪圖需要注意的地方，且此圖為對數圖) （8分，錯一個地方扣2分）

7.小竹作折射實驗，用雷射光由裝水半圓形透明盒外的Ｃ點入射，光 會經Ｂ點到Ａ點，小竹觀察光的路徑，並測量 A 點、Ｃ點和 Y 軸 的距離，即圖中的 a 和 b，實驗數據如下表所示：(20 分) 已知實驗用直尺的最小刻度為 0.1 公分，且， ，請依照不確定度的位數規定，用 小數的形式完成下表。【請於答案卷上畫出下表作答】