所屬科目:通信系統
一、已知一週期為 T0 之連續訊號 x(t ) 的 complex exponential Fourier Series 定義為 。 請計算 x(t ) = cos(ω0t ) + sin2 (2ω0t ) 的 complex exponential Fourier Series。
三、下圖為一個不需要混頻器(frequency mixer)之振幅調變(Amplitude Modulation, AM)系統:
其中 m(t)為輸入訊號、 為載波、g(t)則為輸出訊號。假設輸入訊號 m(t)的頻寬(bandwidth)為 W Hz,而上圖中的“Square-lawdevice”區塊的輸入與輸出函式定義為 y(t) = 4x(t) + 2x2 (t)。假設上圖中的“Filter”區塊為一帶通濾波器,該帶通濾波器的頻寬大於 2W 且中心頻率。根據題目的假設,請計算輸出訊號 g(t)。
四、考慮以下兩個方波 x(t)以及 y(t):
觀察 x(t)以及 y(t)個別之匹配濾波器(matched filter)的輸出。假設兩個 匹配濾波器的輸出有相同的訊號雜訊比(Signal-to-Noise Ratio, SNR), 請求出 A 與 B 的關係。