申論題

三、下圖為一個不需要混頻器（frequency mixer）之振幅調變（Amplitude Modulation, AM）系統：

其中 m(t)為輸入訊號、 為載波、g(t)則為輸出訊號。假設輸入訊號 m(t)的頻寬（bandwidth）為 W Hz，而上圖中的“Square-lawdevice”區塊的輸入與輸出函式定義為 y(t) = 4x(t) + 2x² (t)。假設上圖中的“Filter”區塊為一帶通濾波器，該帶通濾波器的頻寬大於 2W 且中心頻率。根據題目的假設，請計算輸出訊號 g(t)。