110年 - 110 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選：物理科#99885

科目：教甄◆物理科專業 | 年份：110年 | 選擇題數：16 | 申論題數：19

試卷資訊

所屬科目：教甄◆物理科專業

選擇題 (16)

1. 如圖所示，從一根空心鉛直鋼管的上端邊緣，沿直徑方向向管內水平拋入一小鋼珠，鋼珠與管壁多次相碰後落地（球與管壁相碰時間均忽略不計），假設小鋼珠與鋼管碰撞前後速率不變，且入射角等於反射角。已知初速 v = 4 m/s，鋼管高度 H = 12.8 m，鋼管直徑 x = 2 m，重力加速度為10 m/s²，則落地點R與左邊管壁P 的距離為多少m？

(A)1.6 (B)1.2 (C)0.8 (D)0.4。

2. 某金屬表面分別以波長 300 nm 及 400 nm 的光照射時，產生光電流的截止電壓比 2:1，則用下列五種波長的光[680 nm、630 nm、580 nm、530 nm、480 nm]照射此金屬表面告後，共幾種光可以產生光電子？ (A)0 (B)1 (C)3 (D)5。

3. 將一長 3 米粗細均勻之電阻導線，接於一電池之兩極時，導線內每一電子受牛頓的電力作用，則電池的電動勢為？ (A) 20 (B) 30 (C) 45 (D) 60 伏特。

4. 設大氣壓力為 P，則在半徑 R 的球面上，截面半徑為 r 的斜線部分球面（如下圖所示），所受到大氣壓力的總力為：

(A)P π r² (B)P π R² (C)P π (R²－r²) (D)

5. 活塞抽氣系統的原理如圖所示，每次作用可以排出 V₀的氣體，儲氣筒內體積為V，一開始容器內壓力為 P₀，當活塞工作n次後，容器內氣體壓力為？（過程等溫）

6. 波長λ之點光源經單狹縫而在屏幕上造成繞射條紋。設 W 為單狹縫之寬度，θ為第2 暗紋的繞射角，如圖所示，則下列式子何者正確？

7. 欲用兩凸透鏡組裝望眼鏡，物鏡的焦距f=33.0cm、口徑為9.0cm，目鏡的焦距f=3.4cm、口徑為 4.1cm ，則物鏡與目鏡的距離約為多少較適宜？ (A)7.5cm (B)13.0cm (C)36.4cm (D)42cm。

8. 如右圖所示，x軸上坐標為0處放置一個點電荷Q（Q＞ Q 0），坐標為d處放置一個點電荷，則下列哪一圖形可 4 代表兩電荷周圍的電力線？

9. 一彈簧長 0.2m，彈性常數為 10kgw∕m，一端懸於天花板，另一端懸掛3kgw之重錘，如圖所示，當系統達平衡時，彈簧長為 0.4m，則木板與木塊間的正向力為何？ (A)0.5kgw (B)3kgw (C)2kgw (D)1kgw。

10. 一質點以O為圓心在一水平面上作等速圓周運動，其速率為v，如圖所示。甲、乙、丙、丁、戊皆在圓周上，如果以丁點為參考點測量質點的角動量，則該質點角動量時間變化率的量值在圖中哪些點為零？

(A)甲、乙 (B)乙、戊 (C)甲、丁 (D)丙、丁。

11. 有一向右前進的連續週期波於t＝0時，波形如右圖所示，則波上P點的振動速度vy（以向上為正）對時間 t 的關係圖應為哪一個圖？

12. 蜘蛛人在臺北101外牆攀爬時巧遇地震，以振幅為50公分，角速率為5.0弧度∕秒作簡諧運動，則蜘蛛人由平衡點移動25公分所需時間為多少秒？ (A) (B) (C) (D) 。

13. 一均勻圓柱形木棒，鉛直浮於水面，浸入水中的部分為原體積的一半。若水的密度為 ρ，木棒長為L，截面積為A，以鉛直向下的力，將木棒緩慢壓至恰好完全浸入水中，則所作之功為何？ (A)Aρ²L²g (B) (C)2AρLg (D)

14. 邊長為 L 的正立方體容器中，裝有理想氣體，其各個分子之質量為 m，方均根速率為 v，則每面器壁受每個氣體分子撞擊之力的量值平均值為何？ (A) (B) (C) (D)

15. 直角三角形ABC，其邊長AB為6cm，而AC為8cm，今在A、B兩點處各有一點波源，其相位相同，所生之水波長均為1cm，則A、C兩點間共有節點若干個？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 。

16. 如圖中有兩理想電池（內電阻 r 為零）與三電阻 R₁、R₂、R₃ 連結，其中 R₁＝3Ω、R₂＝1Ω，試求電池 V₁的電壓為多少 V？ (A)8 (B)9 (C)10 (D)12 。

申論題 (19)

一、填充題

1.有一個長度為L的開管，其基音頻率為200Hz，若用一片薄木片，阻塞在此開管距一端L/3處，將其分割兩部分，使其成為兩段閉管，若這兩支閉管所發出的基音頻率分別為

2.如圖所示，一束光線從三稜鏡的 AB 邊入射，，三稜鏡折射率為 √3 ，請問透過三稜鏡折射出來後的光線，打在牆上的寬為______ cm。

3.在地表，鉛直向上射出一球，其高度與時間圖形如圖，設 t₁、 t₂ 為通過同一高度的時間差，且 t₁>t₂ 則重力加速度 g 大小為 ______ 。

4.如圖所示，A、B 兩車在光滑平面上，以相同速率 v 相向運動。已知 A、B 的質量分別為 M 公斤、3M 公斤，其中 B 車裝有一質量不計、彈性常數為 k 牛頓/米的彈簧，當彈簧達到最大壓縮量時，彈簧的壓縮量為______公尺。

5.水面下34cm處有一物體，在此物正上方的水面下14cm處，置一個水中焦距為40cm的凹透鏡，水的折射率為，則由水面上觀察，像在水面下 ______cm處。

(1)滑車於點 B 的速度大小為______cm/s。

(2)的長度為 ______ cm。

7.四顆質量為 m 的球體排列成正四面體，如圖所示，若以無窮遠處為位能零位面，則當此正四面體的邊長為 L 的瞬間，系統之位能為______

(1)A、B 兩容器內分子數之比為______。

(2)兩容器以細管連通後，達平衡時壓力為______大氣壓。

9.一凹面鏡的邊緣為直徑 12cm 的圓，其焦距為 20cm，在鏡前 30cm 處主軸上放一點光源，在鏡前 40cm 放一紙屏，表面和主軸垂直，屏上接受經凹面鏡反射後光線的部分面積為 ______ cm²。

10.圖中，電池內電阻不計，則 AB 間之電流 i₁，BC 間之電流 i₂，則之值為______。

(1)此系統的總力學能？

(2)行星運動軌跡在近日點處的曲率半徑為何？

2.依照波耳的氫原子模型，電子繞質子作等速圓周運動。若已知電子的質量為m，氫原子在基態時，電子的角動量為h/2π，其軌道半徑為a0，則氫原子在第二激發態時，電子的總能量為何？ (以m、a₀及h表示)

3.太陽能為極重要的綠色能源，在太陽進行核熔合的過程中，當質量減損m時，太陽輻射的能量 ∆E = ∆m(c)²（c為光速）。地球繞太陽公轉的軌道平均半徑約為 1.5× 10¹¹ m，鄰近地球表面正對太陽處測得太陽能的強度約為 1.4 ×10³ W ∕ m²，已知光速為 3.0× 10⁸m∕s，則太陽因輻射而減損的質量，每秒鐘約為多少kg？

4.如圖所示，半徑為 R 的圓形區域內有垂直穿入紙面的均勻磁場 B，由圓心處以初速v₀沿紙面射出一離子（離子質量為 m，帶電量為+q），若離子的初速，則此離子的運動週期為若干？

(1)該列波的傳遞速度和方向為何？

(2)如圖(一)，設波向右傳遞，請畫出x＝8處質點振動位移的y-t函數圖。