111年 - 111 原住民族特種考試_四等_土木工程：工程力學概要#110673

一、圖一所示為空間平行力系，各力均與 z 軸平行，求此空間平行力系之合力。若此力系之合力作用位置的坐標為，求之值。 （25 分）

二、圖二之結構，桿件 AC 及 CD 在 C 點以鉸接連接，在 B 點有半徑為1 m 之滑輪。重 300 N 之物體以繩子掛在桿件 CD 上一點，並通過無摩擦之滑輪 B。求系統平衡時，A 點及 D 點之反力。 （略去滑輪 B、桿件 AC 及 桿件 CD 之重量） 。（25 分）

三、圖三所示之線彈性實心圓桿 ABC ，是由相同材料之 AB 桿及 BC 桿所組成， AB 桿直徑為 50 mm ，長 500 mm ； BC 桿直徑為 30 mm ，長 500 mm 。 圓桿 ABC 受100 kN 之拉力作用後，經測得 AB 桿之長度增加1 mm ，直徑 減短 0.028 mm ，則圓桿 ABC 之剪力模數（shear modulus） G = ? 又， pq 截面上的正向應力（normal stress）及剪應力各為多少？（25 分）

四、圖四所示之懸臂梁，長度為 L 、截面為每邊長為 b 之正方形，軸力 P 作用於 y = e 處（即截面的 C 點） ，使得截面上 A 點的軸向應力大小為 ，截面上 B 點的軸向應力大小為 。假設 e = 0.2b ，則 =? （25 分）