111年 - 111 普通考試_土木工程、建築工程：工程力學概要#109649

一、左右對稱的箱型梁斷面，若斷面積的形心位置在 x ' 軸與 y ' 軸的交點 O， 如圖一所示。試求箱型梁的形心位置和斷面積對 x ' 軸的慣性矩。

二、桁架承受載重如圖二所示，試求支承 A 的反力及桿件 BC、BD、AB、 AD 所承受的力。

三、梁長 10 m，材料剛度 EI 為常數，在支承 A 為樞接，支承 C 為滾接，承受集中載重及均佈載重如圖三所示。試求距離左支承（A 支承）x 處的剪力 V（x）和彎矩Ｍ（x）的函數，繪製梁的剪力圖和彎矩圖，並標示此梁之零彎矩的位置。

(一)若板承受雙軸平面應力 = 31 MPa 及 = 17 MPa 作用，其相對的應變為 = 240 × 和=  85×，求板的彈性模數 E 及柏松比 （Poisson’s ratio）v 。

(二)若板為鋼材，承受雙軸平面應力 = 67 MPa 及 =-23 MPa 作用， 鋼材的彈性模數 E = 200 GPa ，柏松比v = 0.30 ，求鋼板的面內最大剪應變 。