111年 - 111 新北市立國民中學教師聯合甄選試題：特殊教育資優(理化)科#108436

20. 如圖在自行車的輪框上裝置一磁石，在車架上裝置一磁感應器，每當磁石隨輪旋轉而通過感應器時，感應器即傳送一訊號給車速表，如此就構成了可以顯示時速的自行車車速表。若磁石質量為 10 公克，車輪半徑為 60 公分，磁石安裝位置距輪軸 40 公分，當每秒傳送的訊號數為 2 時，其車速為多少公里／小時？
(A) 7.5 (B) 17 (C) 27 (D) 37

21. 「RE100」是一個由國際氣候組織（The Climate Group）與碳揭露計畫（Carbon Disclosure Project，CDP）共同發起的氣候倡議行動，企業能源轉型，蘋果並非個案，截至 2021 年 RE100 已有超過 300 家企業成員，其中不乏科技巨擎（Apple、Google、 Facebook、HP），因此許多臺灣代工廠也必須跟著這些大公司執行企業能源轉型。為符合未來產業能源需求，太陽能的使用將會愈來愈重要，市面上太陽能電池種類分非晶矽、單晶及多晶三種，單晶及多晶又稱結晶矽太陽電池，目前結晶矽轉換效率約 15%上下，是市場主流。非晶矽薄膜太陽能電池，成本雖便宜多倍，但轉換效率約 7%左右，還有很大的改善空間。
太陽能電池經照光之後所產生的是直流電，因此，需要變流器（或稱逆變器）將直流電轉換成交流電，才能供電至家庭用電或工業。若某鄉下雞舍於屋頂設置一大型太陽能電池發電裝置，面積共 800 平方公尺，日照充足時，平均每一平方公尺接收到的太陽能為每秒 1000 焦耳，假設其使用結晶矽太陽能電池，則日照 4 小時可獲得多少度電力？（1 度電等於 3.6 × 10⁶ 焦耳） (A) 480 度 (B) 500 度 (C) 1000 度 (D) 240 度

22. 如下圖所示，兩條相距 L 的平行金屬軌道位於同一水平面内，其右端接一阻值為 R 的電阻。質量為 m 的金屬桿靜置在導軌上，其左側的矩形均勻磁場區域 CDEF 的磁場強度為 B、方向為垂直射入紙面，當該磁場區域以等速地向右掃過金屬桿，金屬桿上產生感應電流的方向為何？
(A) 向下 (B) 向上 (C) 先上後下 (D) 先下後上

23. 如下圖所示，現代科技中常以光電倍增管將微弱的光訊號轉換並增強為電訊號。有一光電倍增管的訊號輸出端串聯一個50Ω 的電阻器，形成迴路。若此電阻器兩端之電壓與時間的關係如圖實線所示，則光電倍增管所輸出脈衝訊號的電量最接近多少？
(A) (B) (C) (D)

24. 下圖為氫原子光譜可見光部分的示意圖，其中為四條可見光譜線，對應波長如圖所示。下列有關此四條譜線的敘述何者正確？
(A) 光電效應實驗中若某金屬照光恰可產生光電流，則照光亦可產生光電流 (B) 造成四條譜線的光子之能量大小順序為 (C) 電子由較高能階躍遷至最低能階時會造成譜線 (D) 造成譜線的兩能階之能量差最大

25. 當聲音的速率是 345 米／秒時，有一根閉管的長直水管，它的基本頻率為 220Hz，那麼此根水管長度為多少？ (A) 0.332m (B) 0.362m (C) 0.392m (D) 0.422m

26. 如下圖所示，它為厚度與密度皆為均勻的 L 型直角尺質心，由於其寬度甚小，可以忽略；假設長邊和短邊的長度分別為 0.80 米與 0.40 米，求此直角尺的重心位置？
(A) （0.16m , 0.23m） (B) （0.23m , 0.16m） (C) （0.33m , 0.26m） (D) （0.26m , 0.33m）

27. 在雙狹縫干涉實驗中，入射光波的波長為 550nm，兩狹縫的間隔為 22.0μm，兩狹縫至屏幕的距離為 50.0cm，那麼屏幕上的三暗紋距離中央亮紋中線的距離為多少？ (A) 0.13cm (B) 1.13cm (C) 2.13cm (D) 3.13cm

28. 將一質量 m 的鉛球，從地面以動能 E 拋出，當鉛球在空中的動能為 0.6E 的時候，其離地高度為何？（重力加速度為 g） (A) E/mg (B) E/3mg (C) 2E/5mg (D) E/4mg

29. 火星的的質量約是地球的 1/10 倍，火星地表重力加速度為 0.4 g，地球地表的重力加速度為 g，則地球半徑為火星半徑的幾倍？ (A) 2.5 (B) 2 (C) 4 (D) 9

30. 承上題，一個人造衛星在距離火星地表高度 3R 火處繞火星作等速圓周運動，則此衛星的速率為何？（火星半徑為 R 火） (A) (B) (C) (D)

31. 距離垂直牆壁10 m的地方往牆面斜拋一個棒球，當棒球的總速度方向剛好與牆面垂直時正好擊中牆面離地 5 m 的地方（如下圖所示）。則其斜拋的角度 θ 為何？
(A) 30 度 (B) 60 度 (C) 45 度 (D) 37 度

32. 地震發生時的水平方向振動，使地板上的物體水平搖擺作簡諧運動，若測得某物體的振幅為 5 公分，週期為 1 秒，則該物體的最大加速度量值約為 X 公尺／秒 ²。若在書架上的書本不會因此地震而滑動，則書本與水平書架板間最大靜摩擦係數需大於 Y。以下（X, Y）數值對，何者正確？（取重力加速度 g = 10 m/s²） (A) （1 , 0.1） (B) （2 , 0.2） (C) （3 , 0.3） (D) （4 , 0.1）

33. 如下圖所示，兩根長度固定為 l₁、l₂ 的細繩，分別繫著質量為 5m 和 m 的質點，兩質點以相同的角頻率ω，繞著同一垂直線作水平等速圓周運動，兩繩與垂直線夾角的正弦值分別為及。假設細繩的質量可忽略不計。學生欲分別求出兩細繩張力與長度的比值T₁/T₂與l₁/l₂，列出下列方程式，請檢查何者有誤？
(A)T₁-2T₂= ml₁ω² (B)2T₂=m(l₁+2l₂)ω² (C)T₁-2T₂=5ml₁ω² (D)

34. 下圖為真空中一朝正 x 軸方向行進的脈衝雷射光在某一瞬間電場在空間變化的情形，假設電場的方向為 y 軸方向，分布範圍為（x₁ , x₂），以下有關此脈衝光的敘述何者正確？
(A) 此脈衝光的行進不伴隨有磁場的產生 (B) 脈衝光的行進伴隨著磁場，磁場方向亦在 y 軸方向 (C) 脈衝光行進是磁場先傳播到（x₁ , x₂），再經電磁感應產生電場 (D) 脈衝光的行進是由電場與磁場隨時間變動交互產生而達成

35. 下列有關「氣體分子動力論」的描述何者為非？ (A) 分子在氣態時，彼此相隔的距離（即分子間的空間）較其本身的大小要大得多 (B) 當溫度相同時，不同氣體分子有些較輕、有些較重，因而具有不同的平均動能 (C) 氣體分子的平均速度隨溫度上升而增加，隨溫度下降而減小 (D) 氣體分子作持續不斷地運動，且氣體分子彼此之間以及與器壁的碰撞為完全彈性碰撞

36. 理想狀態下，一氣體在 740Torr、98 oC 時重 0.276 g 且佔體積 270 mL，該氣體可能為以下何者？ (A) 甲醇 (B) 乙醇 (C) 丙醇 (D) 丁醇

37. 快篩試劑常用之金奈米粒子，它呈現之顏色，主要是源自於何種物理現象？ (A) 金表面電漿共振 (B) 金 d 軌域間的電子躍遷 (C) 金粒子的核磁共振 (D) 金鍵結之間伸縮振動

38. 下列敘述何者為波耳（Bohr）原子模型理論？ (A) 在強磁場下，一些原子的放射光譜線可被分離 (B) 此理論亦適用於多電子原子的放射光譜 (C) 原子中的電子其能階量子化，且只有在改變能階時，電子才會放出能量 (D) 一個電子正確的動量無法精確地測出

39. 下列敘述何者為非？ (A) 相較於氧原子，硫原子的第一游離能較大 (B) 相較於鋰原子，鈹原子的第二游離能較小 (C) 電子親和力為氣態原子接受一個電子形成陰離子而產生的負能量變化 (D) 有效電荷（effective nuclear charge）指的是當真實核電荷和其他電子所產生的排斥、遮蔽效應都列入考量後，電子真正感受到的核電荷大小

40. 市面上常見之量子點電視，以下有關量子點之敘述，何者為錯誤？ (A) 量子點受到光激發後會發出螢光 (B) 量子點具有半導體之特性 (C) 量子點為碳鍵結而成的球狀發光體 (D) 量子點發光範圍主要於可見光

41. 透過儀器量測得知，海水在攝氏 25 度時的平均滲透壓為 30 atm，假設有一蔗糖水溶液恰與其為等張溶液，試問此溶液的體積莫耳濃度為何？ (A) 0.012 M (B) 1.230 M (C) 14.616 M (D) 0.144 M

42. 一般來說，同相平衡（homogeneous equilibrium）中反應物與產物的分壓並不等於它們的莫耳濃度，因此平衡常數並不等於。理想狀態下，於甲醇的生成反應中，若平衡常數的數值為 10.5（攝氏 220 度），請求出平衡常數的數值為何？ (A) 17.20x10³ (B) (C) (D)

43. 測 Covid-19 病毒之 RT-PCR 方法，其主要檢測原理為： (A) DNA 序列之互相配對性質 (B) m-RNA 序列之互相配對性質 (C) t-RNA 序列之互相配對性質 (D) 抗原-抗體之互相配對性質

44. 濃度為 0.10 M 之甲酸（HCOOH）水溶液，其 pH 值經測定為 2.39，試計算此甲酸水溶液的解離常數值為？ (A) (B) (C) (D)

45. 下列有關目前商業上使用之鋰離子電池敘述，何者為錯誤？ (A) 負極材料主要為石墨 (B) 正極材料主要為過渡金屬氧化物 (C) 其充電時會將鋰離子從負極釋出 (D) 鋰離子經由電解液在電池正負極間傳遞

46. 下列何者非高分子？ (A) 蛋白質 (B) 不鏽鋼 (C) 石墨 (D) 金剛石

47. ：75.0 mL、0.150 M H₂O₂ 水溶液需要若干 0.150 M KMnO₄ 水溶液來滴定之？ (A) 75.0 mL (B) 30.0 mL (C) 45.0 mL (D) 15.0 mL

48. 的為若干？
(A) 278 kJ/mol (B) –688 kJ/mol (C) 688 kJ/mol (D) –278 kJ/mol

49. 某一化學反應，正反應活化能 80 KJ/mol，逆反應活化能 90 KJ/mol，某生敘述如下：
（甲）此反應為放熱反應
（乙）系統若升高溫度，則反應速率降低
（丙）若系統升高溫度，達平衡時產物量會增加
（丁）系統溫度升高，超過活化能的分子數增加
正確敘述有幾項？(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4

50. 表 1 是硝酸銀、硝酸鎂、硝酸鋇、硝酸鎳四種溶液與氫氧化鈉、氯化鈉、硫酸鈉、硫化鈉等四種溶液作用的結果，表中的“─”表示沒有沉澱。以上所有水溶液的濃度都是 0.01 M。

有一水溶液含四種陽離子各 0.01M。若以 NaOH、NaCl、 Na₂SO₄ 及 Na₂S 溶液作為試劑使之分離，則下列滴加四種試劑的先後順序中，哪一項可達到分離的目的？ (A) NaCl；Na₂SO₄；Na₂S；NaOH (B) NaOH；NaCl；Na₂SO₄；Na₂S (C) NaCl；Na₂SO₄；NaOH；Na₂S (D) Na₂SO₄；Na₂S；NaOH；NaCl

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