111年 - 111 新北市公立高級中等學校教師聯合甄選試題：物理科#108049

1. 已知所有接觸面為光滑，如圖所示，其左側面是斜面 AB，右側面是曲面 AC，已知 AB 斜面長度與 AC 曲面長度相同，有兩小球 p 與 q 同時從 A 點分別沿 AB 斜面與 AC 曲面由靜止開始下滑，比較它們到達水平面所用時間長短？
(A) p 小球先到 (B) q 小球先到 (C) 兩小球同時到 (D) 條件不足無法比較

3. 有一條質料均勻的繩子停在斜坡上，如圖所示，若所有接觸面的靜摩擦係數都相同， 則靜摩擦係數至少為多少？
(A) 1 (B) 2 (C) (D)

5. 如圖所示，小球用細繩繫著，放在θ角的光滑斜面上、當細繩由水平方向逐漸向上偏 移時（A➔B➔C➔D），細繩上的繩子張力將：
(A) 逐漸減小 (B) 逐漸增大 (C) 先減小後增大 (D) 先增大後減小

6. 如圖所示，物體 a、b 和 c 疊放在水平桌面上，水平力分別作用 於物體 b 與 c 上，a、b 與 c 能保持靜止。以 f₁、f₂、f₃ 分別表示 a 與 b、b 與 c、c 與 桌面間的靜摩擦力之大小，則：
(A) f₁=5N，f₂=0，f₃=5N (B) f₁=5N，f₂=5N，f₃=0 (C) f₁=0，f₂=5N，f₃=5N (D) f₁=0，f₂=10N，f₃=5N

7. 如圖所示，圖中車沿與水平面成 α 角之斜面上行，車中懸一單擺，擺線與鉛直線成 θ 角，據此可知車之加速度 a 為：
(A)(B) (C) (D)

8. 如圖所示，一靜止小物體自半徑為 R 的固定光滑半球頂端靜止下滑，而自 A 點滑離 球體落至水平地面，則落地時的速率為何？
(A) (B) (C) (D)

9. 質子以動能 E 向一靜止的 α 粒子（氦原子核）作正向彈性碰撞，當兩粒子最接近時， 它們之間的電位能為多少 E？ (A) (B) (C) (D)

10. 在水平光滑的桌面上有質量分別為 m₁ 及 m₂的兩質點，兩質點之間以一力常數為 k 的彈簧相連接，設彈簧之質量可以忽略。一開始，彈簧在其自然長度 L，m₁ 質點被 瞬間敲擊使其具有一初速 v，在此瞬間 m₂ 靜止，試求在此後此質點系統運動時，彈簧的最大壓縮量為多少？ (A) (B) (C) (D) 以上皆非

13. 設地球半徑為 R，地表重力加速度為 g，有一人造衛星繞地球做橢圓運動，離地心最遠 4R，最近 2R，則衛星在離地球最近處時，其速度量值為多少？ (A) (B) (C) (D)

14. 如圖所示，質量不等的小球 A 和 B，B 靜止在足夠長的光滑水平面上，水 平面與鉛直牆相連，A 以某一速度向左運動，若所有碰撞都是彈性碰撞，要使 A、B 二球發生第二次碰撞，A 球質量的取值範圍應是：
(A) (B) (C) (D)

15. A、B 兩人各穿著冰刀，面對面靜止站在冰上，今 A 將手中籃球拋傳給 B 接住。設 兩人的質量各為 mA 及 mB，籃球的質量為 m，而籃球傳出的水平速度為?，則當籃球 傳過之後，A、B 兩人相對速度之大小為： (A) (B) (C) (D)

17. 已知某行星 m 繞太陽運轉，其軌道上遠日點距太陽為 12 AU，且速率為 v；而此行星公轉週期為27 年，則行星由遠日點到近日點受太陽引力的衝量量值為多少？ (A) 4 mv (B) 3 mv (C) mv (D)

18. 設地球半徑為 R，一太空船以半徑 3R 的圓軌道環繞地球運轉，其週期為 T。現太空船欲返回地球，可在其軌道上某點 A 將速率降低至某適當數值，然後使太空船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，此橢圓軌道與地表相切於 B 點，如圖所示。太空船 由 A 至 B 需時：
(A) (B) (C) (D)

19. 如圖所示，水分子氫、氧原子間距為，各原子質量為 m_O = 16 mH，其中 mH =kg。兩 H – O 鍵夾角為 105°。求分子對過 O 原子且垂直於兩 H 原 子連線之軸的轉動慣量為：
(A) (B) (C) (D)

21. 將線密度比為 1：4：9 的 A、B、C 三條弦串連在一起後，兩端以定力 F 拉之，則 A、B、C 三條弦上的張力之比為： (A) 1：4：9 (B) 1：2：3 (C) (D) 1：1：1

24. 某理想氣體分子，其能量的為質心動能。將該氣體置於透熱的汽缸中，已知平衡時 的氣壓為 1.0 大氣壓、溫度為 300 K、體積為 1.0 立方公尺，則緩慢加熱氣體，使其 溫度增高為 600K，若加熱過程的壓力維持不變，則在此過程中，氣體對外做功約為 多少焦耳？ (A) 1.0×10⁵ (B) 1.5×10⁵ (C) 1.8×10⁵ (D) 2.3×10⁵

25. 一個容積為 500cc 的玻璃杯，內部裝滿水。已知玻璃杯的線膨脹係數為 ，且水的體膨脹係數為，則當溫度上升 20℃ 時，由杯中溢出的水量約 為多少 cc？（不考慮表面張力效應） (A) 1.4 (B) 2.8 (C) 4.2 (D) 8.9

28. 將氦氣裝在 AB 兩個不同的容器內，其壓力與絕對溫度分別為：1atm、300K 與 4atm、400K，則 AB 容器內氦分子的的方均根速率比為： (A) 1：4 (B) 4：1 (C) (D)

29. 將線密度為 2μ 與 μ 的兩繩串聯後，固定於兩牆面間，如圖所示。今輕敲兩繩接點處，產生向兩邊傳遞的脈波，則兩脈波經牆面反射後，首度相遇的位置，與繩子的接點相距為：
(A) (B) (C) (D)

30. 邊長 20 cm 之正方形放在焦距 40 cm 之凹面鏡前 60cm 處，如圖所示，則成像面積為多少 cm²？
(A) 600 (B) 800 (C) 1000 (D) 1200

31. 某生在空氣中操作單狹縫實驗時，發現中央亮紋的寬度為p，若將整組裝置改在折射率為的水中進行時，則第 3 亮紋中線與中央亮紋中線的距離為： (A) (B) (C) (D)

33. 將一半徑為 20 公分的孤立金屬球予以充電，使金屬球的電位由 V= 0 增加到 V= 6 ×10⁶ 伏特，約需導入多少庫倫電量？ （介電常數 F/m） (A) (B) (C) (D)

34. 如圖所示，一半徑為 R 的空心金屬球殼，原不帶電。今將一帶 – Q 的點電荷移至距球心 3R 處，且將球殼接地，則球殼上的感應電荷量為：
(A)Q (B) (C) (D)

35. 有彼此相距甚遠的甲、乙兩帶電金屬球，甲、乙兩球的半徑各為 a 及 b。假如在無窮遠處電位為零，甲、乙兩球的電位分別為。今以一細長導線接觸兩球，使兩球成為等電位後，再將此導線移開，則此兩球之電位為若干？ (A) (B) (C) (D)

37. 長度為 L 的金屬棒，在均勻磁場中，繞通過 O 點的軸轉動，如圖所示。已知金屬棒轉動的角速度為 ω，則金屬棒兩端的電位差為多少？
(A) 0 (B) (C) (D)

38. 以波長為 λ 的光照射某金屬表面，所放出電子的最大動能為 T。若改用波長為的光照射，則所放出電子的最大動能為 3T。試問 T 為何？（選項中 h 為卜朗克常數， c 為光速） (A) (B) (C) (D)

39. 若一宇宙射線中的介子生命期比靜止時增加了三倍，則此介子的速度為光速 c 的多少倍？ (A) (B) (C) (D)

40. 若一粒子的靜止能量為 E，則當總能量為其靜止能量的 9 倍時，該粒子的動量為多少 E/c？ (A) (B) (C) 3 (D)