111年 - 111 高等考試_三級_經建行政、農業行政：統計學#109766

科目：統計學 | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (10)

(一)試求 X 之機率分配。（5 分）

(二)試估計P(

≥ 2) 。（10 分）

二、假設父親與兒子的身高服從二元常態分配，其中父親的身高（公分）服從期望值為 170、標準差為 10 的常態分配，兒子的身高（公分）服從期望值為 170、變異數為 10 的常態分配，而二者之相關係數為 0.6。考慮父親身高為 175 公分的這群人，試問他們兒子的平均身高為何？其中超過 175 公分之比例為何？（15 分）

(一)試求該檢定之型一錯誤（Type I error probability）為多少？（10 分）

(二)試求在μ = 21.28 時之型二錯誤（Type II error probability）為多少？（10 分）

(三)承子題(二)，若樣本數提高為 50，而拒絕域不變，試問型二錯誤將增加或降低？（5 分）

(一)在 0.05 顯著水準下，試檢定該節能方案是否減少冷氣耗電量。（10 分）

(二)假設 1-3 月為春季、4-6 月為夏季、7-9 月為秋季、10-12 月為冬季，將資料依季節整理如下表。令顯著水準為 0.05，在考量實施前後可能有差異的情況下，試檢定春夏秋冬的冷氣耗電量是否相同。（15 分）

(一)試用三期移動平均法預測 2019 至 2022 年之人口數，並計算平均絕對誤差（Mean Absolute Deviation）。

(二)試以平滑係數為 0.8 之簡單指數平滑法，預測 2017 至 2022 年之人口數，並計算平均絕對誤差。