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111年 - 111 高等考試_三級_經建行政、農業行政:統計學#109766
> 申論題
題組內容
一、假設隨機變數 X 的動差生成函數為
令 ,
為服從此機率分配之獨立樣本,而
為其樣本平均。
(二)試估計P(
≥ 2) 。(10 分)
相關申論題
(一)試求 X 之機率分配。(5 分)
#470621
二、假設父親與兒子的身高服從二元常態分配,其中父親的身高(公分)服 從期望值為 170、標準差為 10 的常態分配,兒子的身高(公分)服從期 望值為 170、變異數為 10 的常態分配,而二者之相關係數為 0.6。考慮 父親身高為 175 公分的這群人,試問他們兒子的平均身高為何?其中超 過 175 公分之比例為何?(15 分)
#470623
(一)試求該檢定之型一錯誤(Type I error probability)為多少?(10 分)
#470624
(二)試求在μ = 21.28 時之型二錯誤(Type II error probability)為多少? (10 分)
#470625
(三)承子題(二),若樣本數提高為 50,而拒絕域不變,試問型二錯誤將增加 或降低?(5 分)
#470626
(一)在 0.05 顯著水準下,試檢定該節能方案是否減少冷氣耗電量。 (10 分)
#470627
(二)假設 1-3 月為春季、4-6 月為夏季、7-9 月為秋季、10-12 月為冬季,將 資料依季節整理如下表。令顯著水準為 0.05,在考量實施前後可能有 差異的情況下,試檢定春夏秋冬的冷氣耗電量是否相同。(15 分)
#470628
(一)試用三期移動平均法預測 2019 至 2022 年之人口數,並計算平均絕對 誤差(Mean Absolute Deviation)。
#470629
(二)試以平滑係數為 0.8 之簡單指數平滑法,預測 2017 至 2022 年之人口 數,並計算平均絕對誤差。
#470630
四、隨機選取1200名員工,調查某公司生產部門、銷售部門、財務部門、維修部門等四個部門的滿意度,結果如下表所示。試以α=0.05的顯著水準,計算出卡方統計量(請取至小數 點第2位),並試問滿意度是否隨著部門不同而有所不同? [χ 2 (0.05,5)=11.071; χ 2 (0.05,6)=12.592; χ2 (0.05,7)=14.067]以上問題請寫出虛無假設與對立假設(5分)、卡方值(15分)、假設驗證(5分)。
#562245
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