所屬科目:教甄◆物理科專業
2. 如圖,將長度為 L 的均勻繩子置於水平桌面上,繩子與桌面間的靜摩擦係數與動摩擦係數皆為 μ。將此繩拉直並慢慢拉出桌子,使一部份繩子靜止懸吊在桌子邊緣。將懸吊在桌邊繩子的末端施一向下極微小的力, 繩子隨即向下掉落,則整條繩子恰離開桌面瞬間的速率為何? (重力加速度為 g)
4. 有一固定不動的均質圓環,半徑為 R,質量為 M。在環的中心軸上離環心距離 d 處,放置一質量為 m 的質點,若 d<<R,請 問當 m 自靜止釋放,通過環心瞬間的速度量值為何? (萬有引力常數為 G)
5. 長寬皆為L的水平平板間,有垂直射入紙面的均勻磁場,如圖所示。重力不計的情況下,有一個帶正電的粒子從左側中點處垂直射入磁場。當帶電粒子射入磁場的速率 v 恰好滿足適當的條件(v < v1、v > v2)就不會撞到板子,以 v1 入射在磁場中經歷的時間為 t1、以 v2 入射在磁場中經歷的時間為 t2,請問 t1:t2=?
8. 電流天平的實驗裝置可以用來測定真空磁導率(磁常數) μ0 的量值。將小重物的重量 mg 固定為 gw,U 型電路的寬度 L 為 10.0 cm,螺線管的管長為 15 cm,共纏有 135 圈的線圈。他的實驗設計是在保持天平平衡的狀態下,以螺線管電流I2作為操縱變因,電流天平電流I1作為應變變因,紀錄 5 個數據點。實驗完成後,以I1對作散布圖,繪製趨勢線後得到 y=4x 的方程式,根據此趨勢線的方程式,請問真空磁導率(磁常數)μ0的量值為何?。 (μ0的單位為 T•m / A, 重力加速度為 10 m/s2)
9. 如圖,長度為 L 質量為 m 的金屬棒 cd,沿著直立的光滑長直金屬軌道自 t=0 起靜止釋放向下滑,此軌道置於量值為 B 的均勻磁場中,除上方電阻(電阻值為 R)外其他部分電阻皆不計,請問此金屬棒的加速度量值對時間的函數 a(t)=?。(重力加速度為 g)
4. 一個質量為 m、速度為 v 的子彈射穿質量為 M 的木塊後,速度變為,而此木塊係繫吊於長度的輕繩下端,如附圖,問 v 至少需為________,方能使木塊繞繩之固定端在鉛直面轉一整圈。