113年 - 113 專技高考_土木工程技師：結構設計（包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計）#123949

一、如圖所示受撓曲作用之雙筋混凝土矩形梁斷面，採用 5 根 D 25 拉力鋼筋總面積為 As = 25.3 cm ² ，2 根 D25 壓力鋼筋總面積為 A_s' = 10.1 cm² ，鋼筋降伏強度 f_y = 4200 kgfcm² ，混凝土抗壓強度 f_c'=280 kgf/cm²，矩形梁寬 b=32 cm，有效深度 d=53 cm。在ε_c =0.003 的極限狀態下，已知拉力鋼筋應力降伏，求此極限狀態的中性軸 c、彎矩計算強度 M_n 、壓力筋應變ε'_s及強度折減係數Φ。（25 分）

二、如圖所示一鋼筋混凝土橫箍筋柱斷面，此柱斷面承受軸壓力與 x 向單軸彎矩，柱寬 b= 45 cm，深度 h=50 cm。採用 4 根 D 25 拉力鋼筋及4 根 D 25壓力鋼筋， 一根D25鋼筋之斷面積為5.067 cm² ，鋼筋降伏強度f_y= 4200 kg/cm²， 混凝土抗壓強度 f_c'=280 kgf/cm²。已知在ε_c= 0.003、拉力筋應變ε_s=0.002的極限狀態下，柱軸壓計算強度P_nb= 230 tf。當柱斷面承受設計軸壓 P_u=195 tf，求此時柱斷面所能承受之最大設計彎矩 M _u，已知對應此極限狀態的壓力筋應變為 ε'_s =0.0023。（25 分）

三、如圖所示有一塊厚度 10 mm 之 A572 Gr. 50 鋼板（降伏強度與抗拉強度的標稱值分別為 345MPa 與 450MPa），先銲接於 A992 材質 W14 ✖90 型鋼柱再與直徑 20 mm 螺栓一起使用以連接 A992 材質 W16✖50 型鋼梁。針對上述鋼板考慮剪力降伏，剪力斷裂與塊狀剪力撕裂，試依 ASD 決定其設計剪力強度。另外，針對鋼構材使用性除撓度與振動，試列舉設計考慮之其它事項。（25 分）

四、有一長度 3 m，上端鉸接下端固接之長方型中空斷面 300✖ 200✖ 9（mm）鋼管梁柱。鋼管 2面交接彎曲部分（或稱 R 角）可以 1.5 倍板厚考慮，經計算分析鋼管斷面積為 84.67 cm² ，兩軸方向之迴轉半徑分別為11.2 cm 與 8.16 cm，而彈性斷面模數與塑性斷面模數分別為 637 cm³ 與834 cm³。鋼材之降伏強度與抗拉強度的標稱值分別為 3.52 tf/cm² 與4.59 tf/cm²，而楊氏係數為 2039 tf/cm²。依 LRFD 設計，考慮使鋼管受壓且通過斷面中心的靜載重 38.5 tf 與活載重 115 tf。試檢討鋼管斷面是否具細長肢材並檢核其抗壓強度設計。若前述鋼管具有足夠的側向支撐，試分析其強軸尚可承受之最大彎矩。 （25 分）
參考公式：