113年 - 113 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選試題：物理科#119694

1. 以v₀之初速，斜向拋出一球，於運動過程中，其速度最小值為，則此球所能到達之最大高度為多少？ (A)(B)(C)(D)。

2. 如圖所示，若以仰角θ施一定力F於質量為m的物體上，若物體與地面之間的靜摩擦係數為μ，則欲將物體移動所需施的最小力F為多少？(A) (B)(C)(D)。

3. 如圖所示，A、B兩物體的質量分別為m、2m，不計滑輪質量 與任何摩擦，則系統所受淨外力量值為多少？(A)(B)(C)(D)。

4. 如圖所示，有一對電量均為Q的質點A、B，相距2d且固定不動。在兩質點連線的中垂線上，且與兩質點連線中點O的距離為x之P點，有一質量為m、電量為−q的質點C 。若三質點間的靜電力大小遠大於重力，且x≪d，則質點C自靜止釋放到第一次通過 O點需費時多久？(A) (B) (C)(D)

5. 如圖所示，一重量為W均勻圓球，放在傾斜角為θ、靜摩擦係數 為μ的粗糙斜面上，圓球的頂點用一條水平繩子拉住，圓球保持 靜止。此時，斜面對圓球的摩擦力為何？(A)(B)(C)(D) 。

6. 一個質點作簡諧運動，其位移x與時間t的函數圖如圖所示， 則可知其速率在下列哪個時刻會有極大值？ (A) (B) (C)(D) 。

7. 兩個放射性元素的樣品A和B，當A有的原子核產生衰變時，B恰有的原子核產生衰變，可知A和B的半衰期比(T_A：T_B)為何？ (A)4：1 (B)1：4 (C)2：3 (D)3：2。

8. 已知氫原子模型中，電子在第二激發態時，物質波波長為λ，電子的荷質比為p，試問當氫原子處於基態時，電子因繞圓運動所形成的電流？ (A)(B)(C)(D)。

9. 汽缸內有定量的單原子理想氣體，其原先的體積、壓力及 溫度分別為V、P及T。若此理想氣體的壓力與體積緩慢變 化，其變化路徑如圖所示。經ABCDA一循環之後，我們 可以將此汽缸的循環視為一熱機。試問此熱機的熱效率 η為？(A)(B)(C)(D) 。

10. 如圖所示，兩平行圓盤組成之電容器，半徑皆為R， 以定電流 i 充電之。設 P 點在兩圓盤之中間，而與 圓板中心連線相距 r，設r＜ R，則在P的磁場， 滿足下列哪個選項？(A) B正比於ri (B) B正比於r(C) B正比於r ²(D) B正比於。

11. 附圖為A、B、C三球從同一地點同時拋出後，在同一鉛直面上運動的拋物線軌跡，下列哪些敘述正確？ (A) A球的飛行時間最長 (B) B球的初速較C球之初速小 (C) C球比B球飛行時間長 (D) B、C二球有可能在空中相遇。

12. 質量為m的金屬棒，兩端可在垂直於水平面的光滑導電軌道上滑動，如圖所示。已知 電路上的總電阻為R，空間均勻磁場B與水平面平行，若不計一切阻力作用，則當金屬棒由靜止開始下落時，下列哪些敘述正確？(A)金屬棒下落的最大速率為(B) 電阻兩端的最大電位差為 (C) 電路上的最大電流為(D)電阻器的最大電熱功率為 。

13. 地面上固定一點電荷A，A正上方有一帶電質點B，已知B在地球重力與A之靜電力作用下，恰在A的正上方高度H處與H之間做往返運動。若H ≪地球半徑，則下列敘述哪些正確？（地表重力加速度為g，因H≪地球半徑不需考慮重力位能一般式） (A)質點B作簡諧運動 (B)質點B達最高點時之瞬時加速度為g (C)質點B的運動過程中之力平衡點距離A高度為H(D)質點B的運動過程中之最大速度為。

14. 如圖所示，在做光學實驗時須將一束平行光的 寬度放大2倍，於是在光束路徑中放置兩片透鏡 組成之薄透鏡組來達到此目的。若第一片透鏡 是焦距f的薄凸透鏡，則另一片透鏡應採用焦距 為何的哪種透鏡？應放置於何處？(A) 焦距為2f的薄凹透鏡，放於第一片之後距離3f處 (B) 焦距為f的薄凹透鏡，放於第一片之前距離 f處 (C) 焦距為2f的薄凸透鏡，放於第一片之後距離3f處 (D) 焦距為f的薄凸透鏡，放於第一片之前距離 f處。

15. 波耳在氫原子結構的理論中，引入了量子數n。若令在氫原子在量子數為n時，電子的 繞圓半徑為r，總能量為E，電子的繞圓頻率為f。下列敘述哪些正確? (A)在n遠大於1時，當氫原子能階由n+1躍遷至n，所發出的光頻率為ν，ν與n²成正比 (B)在n遠大於1時，當氫原子能階由n+1躍遷至n，所發出的光頻率為ν，ν與r成反比 (C)在n遠大於1時，當氫原子能階由n+1躍遷至n，所發出的光頻率為ν，ν與f成正比 (D)氫原子模型中，f與E成正比。

1.在斜角θ的粗糙斜面上置一物體，並在其上施以一個平行斜面向上的力。若在物體得以平衡的範 圍內改變力的大小，發現其最大值為最小值的 n 倍，則物體與斜面間的靜摩擦係數為________。

2.如圖所示，若電路中各電阻均為 10 歐姆，則 A、C 間之總電阻為_______歐姆。

4. 如圖所示，A、B、C、D是均勻電場中一正方形的四個頂點。若已知A、 B、C三點的電位分別為15伏特、3伏特、-3伏特。則D點的電位為_____ 伏特。

6. 如圖所示，MNPQ為邊長L的正方形金屬線圈，其電阻為R。 在x ≥ y的區域有方向為+z的均勻磁場B。今施一外力使正 方形線圈沿x軸以等速度?進入磁場，當正方形線圈到 x = 0時開始計時t = 0。請問全程施力作功為_________。

7. 右圖為一光電煙霧偵測器示意圖，光源與光電管分置於偵測器暗室裡互相垂直的兩面上，當煙霧進入暗室時，光束進入光電管產生光電流 ；當電流大於等於30μA時立即啟動警報系統。已知光源波長為 496 nm，光電管使用的金屬板功函數為2.3eV，射向光電管的光子中 有5％可激發電子，普朗克常數為6.63 × 10⁻³⁴J ∙ S，則警報啟動時， 每秒射向光電管的光子總能量至少_______eV。

8. 已知氫原子模型中，電子在第二激發態時，物質波波長為λ，電子的荷質比為p，磁常數為μ₀。 試問當氫原子處於基態時，電子因繞圓運動對氫原子中心所造成的磁場為________。

9. 如圖所示，一均勻長棒，其質量為m，長度為L。以質心上方p點為轉軸 ，作小角度擺動，令P點與質心距離為a，當a=______L時，長棒擺動週期最小。

10. 有一火箭質量為m，以初速度由地球表面射出，已知該物體初速度與地面夾30度， 試問當火箭速度最小時，火箭與地球表面最近距離為_______。(已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g)

1. 如圖所示，有一質量為M之大砲，水平發射質量為m之砲彈，若砲身可後 退時，砲彈可擊中砲身平面下方ℎ處；砲身不後退時可擊中砲身平面下方 ℎ ′處。若每次大砲發射系統可增加的動能相同，則為多少？

3. 小明在進行探究與實作課程時，從某個電子儀器中拆下來一個密封的盒子，A、B、C、D為四 根導線，如圖所示。他上網搜尋資料得知此盒子中有三個電阻，小明想破解盒子內的電路。於 是他使用三用電表進行測量得知A、C之間的電阻為10Ω；C、D之間的電阻為60Ω；A、D之間 的電阻為50Ω；如果用導線將B、D連接後測量A、D之間的電阻為20Ω。請你幫忙小明討論出盒 子內的電阻連接圖，並標出每個電阻值。

4. 如圖所示，兩彈力常數為k之理想彈簧的一端分別固定在天花板的A與B兩點，另一端同時固定在質量為m之小木塊上。若彈簧的原長為I，且= 2I，當小木塊達靜態平衡後，小木塊距離天花板為y₀，y₀ ≫ I。再將小木塊自平衡點向下拉一小段遠小於y₀之距離釋放，小木塊做簡諧振盪，其振盪的角頻率為何？