113年 - 113 新北市公立高級中等學校教師聯合甄選試題：物理科#119748

1. 如圖一所示，PQ 是一個質量忽略的平台，由一個輕彈簧支撐，彈簧的另一端固定在地面。一重物 m 從高處落下並黏在平台上，設整個過程中彈簧受力一直處於彈性限度內，此重物 m 在第一次降到最低點前，在什麼時候相對於地面的速度最大？
(A) 重物 m 非常接近平台時 (B) 重物 m 落到平台但彈簧還未形變時 (C) 當彈簧被壓縮到最大限度時 (D) 當彈簧彈力等於重物的重力時

2. 如圖二所示，AB 為半圓形軌道，半徑為 R。一小球以初速度 Vo 沿水平地面向左運動，恰能沿軌道上行至頂點 B 而後飛出，則小球落地點離軌道下端 A 的距離為下列何者？
(A)(B)(C)(D) 2R

3. 圖三中，一質量為 m 的球繫於一彈力常數為 k 的鉛直彈簧上端，平衡時，彈簧被壓縮的距離x₀。若將位於平衡點的球再下壓的距離，使球作鉛直振動，求球的最大速率為多少？(以m、g、k表示)
(A)(B)(C)(D)

4. 一個人造衛星繞地球作橢圓運動，設地球密度均勻，半徑為 R，在地表的重力加速度為 g。人造衛星繞地球作橢圓運動時，近日點距地心 2R，遠日點距地心 6R，則近日點處的軌道速度量值為多少？ (A)(B) (C)(D)

5. 如圖四所示，一雙星系統的兩星球，質量均為 m，在彼此的萬有引力作用下，繞系統質心作半徑為 R 的圓周運動。若每一星球的圓周週期為 T，則下列關係何者正確？ (G 為重力常數)
(A)(B)(C)(D)

6. 一容器裝有密度為 500kg/m³ 的油層厚 0.20m 及密度為 1000 kg/m³的水層厚 0.30m。 一邊長為 0.10m 的正立方體，懸掛於一彈簧秤下並完全浸沒於水和油兩液體間，如圖五所示。在平衡狀態下，立方體有五分之一的體積在水裡，而彈簧秤顯示 0.05kgw， 試問立方體的質量為多少 kg？
(A) 0.70 (B) 0.65 (C) 0.60 (D) 0.55

7. 一小球從頂樓以v₀的初速度沿水平拋出，它落地時的速度大小為v，重力加速度為g， 不計空氣阻力，則小球在空中的運動時間為何？ (A)(B)(C)(D)

8. 兩鉛直 A 和 B 光滑平面牆壁，兩牆壁相距 1.0m，在牆 A 距地面高 19.6m 處，以初速度 5.0m/s 沿水平方向投出一小球，如圖六所示，假設球與牆的碰撞為彈性碰撞(即入射角=反射角，碰撞前後速率相等)，求小球落地前與牆碰撞幾次？(忽略空氣阻力、 取重力加速度 g = 9.8 m/s²)
(A) 8 次 (B) 9 次 (C) 10 次 (D) 11 次

10. 均勻光滑球 A 放在平板 D 和鉛直牆之間，如圖七所示，D 的初始傾角略大於零，用 力 F 將平板右邊緩慢上提的過程中，下列敘述何者有誤？
(A) A 對板的力增大 (B) A 對牆的力不變 (C) A 對板的力總大於 A 重 (D) A 對牆的力可能等於 A 重

11. 升降機自靜止開始以加速度 a 向上做等加速運動瞬間，升降機天花板上有一螺釘突然鬆動，若升降機天花板和地板相距為 h，則螺釘脫離後下列何者正確？ (A) 螺釘經時間t = ，落到升降機地板上 (B) 螺釘經時間t=，落到升降機地板上 (C) 螺釘的加速度為g + a (D) 螺釘的加速度為g − a

12. 讓兩顆質量不同的彈性球在鉛直面進行一維碰撞運動。一個球較大較重，另外一個球則較小較輕，將小球放置在大球上，如圖八所示，做自由落體運動落下。大小球半徑分別為 R 和 r，質量分別為 M 與 m；當大球 M 的球心離地的高度為(H+R)時， 小球 m 緊貼在大球的頂端，兩球同時自靜止開始落下；假設大球碰撞堅硬地面反彈及兩球間碰撞皆為正向完全彈性碰撞，小球反彈後其球心離地最大高度為(2R + r +4H)，則大球與小球的質量比值為多少？
(A) 4 (B) 2.5 (C) 0.25 (D) 3

13. 一個圓環質量 m 靜止平躺在光滑平面上，如圖九所示，同質量 m 的小球與這個圓環作彈性碰撞，小球以初速度量值 v 與圓環 OP 線夾 30°作彈性碰撞，碰撞後小球與圓環速度量值各為何？
(A)v，v (B)(C)(D)

14. 質量 M 的木塊放在粗糙的平面上，木塊和平面間的動摩擦係數為 μ。一顆質量 m 的子彈打入木塊時，子彈被埋入木塊，且滑行距離 S 才靜止，則子彈打入木塊瞬間的 速度為多少？ (A)(B)(C)(D)

16. 一彈簧秤懸掛著一個金屬塊，將金屬塊沒入液體做秤重實驗，當金屬塊沒入密度為ρ₁的液體中時，彈簧秤秤得重量為G₁，當金屬塊沒入液體密度為ρ₂的液體中時，彈簧秤秤得重量為G₂，則此金屬塊的密度為何？ (A)(B)(C)(D)

17. 在楊格雙狹縫實驗中，光屏和狹縫的距離 2.0m，兩狹縫間距為 0.05mm。將兩不同波長的單色光同時垂直照射雙狹縫，結果發現有均勻暗紋分佈，如圖十所示。圖中粗線為重疊暗紋，細線為單一暗紋，而重疊暗紋與其緊鄰的單一暗紋間的距離為1.4cm。已知此兩單色光，其中一波長為另一波長的整數倍。問此兩單色光的波長各為多少？
(A) 1050nm，525nm (B) 700nm，175nm (C) 700nm，350nm (D) 1400nm，350nm

18. 一不帶電之中空金屬球殼外徑為 R，中心位於 O 點。今在球殼外距球心距離為 d 處放置一點電荷 – Q(Q＞0)，則金屬球上會產生感應電荷，如圖十一所示。所有感應電荷在球心 O 點處產生之電場其量值及方向為何？
(A)，方向向右 (B)，方向向左 (C)，方向向右 (D)，方向向左

19. 在 x 軸上有一點電荷 Q 置於 x=a 處(Q 及 a 均為正值)，另一點電荷Q 置於 x = –3a 處。設在無限遠處之電位為零，則下列敘述何者為正確？ (A) 在 x 軸上，x =處電位為零 (B) 在 x 軸上，–3a ＜ x ＜ a 間電場均朝正 x 方向 (C) 在 y 軸上，y = 2a，處電位為正 (D) 在 y 軸上，y = a 處電場的 y 方向分量為零

21. 在 x 射線管中，由陰極發射的電子被加速後打到陽極，會產生包括 x 光在內的各種 能量的光子，能量的最大值等於電子的動能，已知陽極與陰極之間的電位差 U、普 朗克常數 h、電子電量 e 和光速 c，則可知該 x 射線管發出的 x 光的敘述何者正確？ (A) 最短波長為(B) 最長波長為 (C) 最小頻率為 (D) 最大頻率為

22. 以一個?粒子撞擊鈹產生核反應：。它們的質量⁴He為4.0026a.m.u.，⁹Be 為 9.0122a.m.u.，為 l2.0000a.m.u.，中子 ¹n 為 1.0087a.m.u.。則反應後與中子之動能總和比α粒子之入射動能約多出多少焦耳？(1a.m.u.=公斤) (A)(B)(C)(D) 10⁴

23. 將一自由電子由靜止開始加速，若要此電子其物質波波長小於 0.20nm，則下列選項中，何者最接近所需的最小加速電壓為多少？ (A) 38 伏特 (B) 28 伏特 (C) 18 伏特 (D) 8 伏特

24. 設一質點在 X 軸上做簡諧運動，其位移與時間之關係式為 y = 3 sin，各量之 單位為 MKS 制。試問此質點之初始速度為多少？ (A)(B)(C)(D)

26.金屬棒在 0℃時密度為 D₀，在 t℃時密度為 Dt，則該金屬的面膨脹係數為何？ (A)(B)(C) (D)

27.設雨滴在空中運動時，所受空氣阻力與其速率的平方成正比，故從高空中落下之雨滴，在其落至地面前均已達終端速度。若有質量分別爲m₁、m₂的兩個雨滴從高空中 落下，則當它們做等速直線運動時，重力對兩個雨滴做功的功率之比為何? (A) m₁：m₂ (B) m₂：m₁ (C)(D)

28.如圖十二所示，若 R₁ =100 Ω， R₂ =R3 =50Ω ，R₄ =75 Ω，ε= 6.0V ，設電池內電阻為零，試問流經電阻 R4 的電流為多少安培?
(A)(B)(C)(D)

29.設太陽質量為M，一行星質量為 m，以橢圓軌道繞太陽運行。已知行星距太陽最近之距離為 r，最遠之距離為 3r。試求此行星在遠日點之脫離速率為多少？ (A)(B)(C) (D)

33.把一均勻橫截面積的試管，以開口向下鉛直插入水中，放掉部分空氣後鬆手，試管就筆直的浮在水中，如圖十三所示。假設試管質量為 50g，橫截面積為 2cm²，露出水面部分的長度為 1cm，大氣壓P₀為 10⁵ N/m²，管壁厚度及管內空氣質量均可忽略不計，則試管內外水面的高度差 H 為多少公分？
(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25

34.如圖十四所示，一均勻繩子，其質量 m，長度為 L，跨過釘在牆上的光滑釘子兩邊後放置，今若將 A 端拉下少許，讓 A 端漸漸滑下至 B 端離開釘子瞬間時，繩的速度量值為何？
(A)(B)(C)(D)

35.兩點電荷Q₁為+4Q 庫倫，Q₂為+9Q 庫倫，兩電荷相距 5m 固定不動，現將一點電荷 +q 庫倫，置於兩電荷連線上，距 Q₁ 為 1m 處之 A 點，由靜止釋放，如圖十五所示， 則此電荷之最大動能為何？
(A)(B)(C)(D)

37.取兩個喇叭口相互面對，且相距 8 m。兩喇叭同時放出同相位、同頻率的聲波。如圖十六(a) 所示。一偵測器 D 於兩喇叭之間偵測到聲音的強度 I 如圖十六(b)所示。 若 x 為偵測器與左喇叭的距離，則此聲波之波長最接近下列何者？
(A)m (B)m (C) 1 m (D) 2 m

39. 某一太空船的太空人在準備出艙進行太空漫步時，意外發現艙門很難打開，有人臆測這可能與光壓有關。已知光子的動量 p、能量 E 與光速 c 的關係為 E=pc，假設艙門的面積為 1.0 m²，每平方公尺的艙門上每秒入射的光子能量為 1.5 kJ，則艙門因反射光子而承受的力，最大約為多少 N ? (A)(B)(C)(D)

40. 甲、乙兩物體分別受定力 F₁、F₂ 作用而做直線運動，其動量 p 與時間 t 的關係如圖十七所示，則在 t 秒內，甲、乙兩物體所受定力量值 F₁、F₂ 與衝量量值 J₁、J₂ 之關係為何？
(A) F₁＝F₂，J₁＞J₂ (B) F₁＜F₂，J₁＝J₂ (C) F₁＞F₂，J₁＜J₂ (D) F₁＞F₂，J₁＞J₂