所屬科目:警專◆物理
1. 與小角度單擺的擺動週期 T 有關的物理量為:擺錘質量 m、擺長 L、重力加速度 g。如只考慮以上物理量, 請應用因次分析或單位來判定,下列何者可能為單擺擺動週期 T? (A)(B)(C)(D)。
2. 一質量 1 kg 的小球,以速率 30 m/s、仰角 30∘作斜向拋射,忽略所有阻力,設重力加速度 g 為 10 m/s2, 則經過多少秒小球可上升至最大高度? (A)3 (B)2.5 (C)2 (D)1.5。
3. 一汽車以速度 30 m/s 在一直線車道上行駛,突然發現前方 40 m 處有一機車沿同一直線方向前進,馬上煞 車以等加速度減速。已知機車均以等速度 20 m/s 前進,若要使兩車不相撞,a 至少需要多少 m/s2? (A)5/3(B)5/4(C)8 (D)10。
4. 圖中的 t0 為多少秒?(A)1 (B)2 (C)3 (D)4。
5. 承上題,若該生的質量為 70 公斤,考慮在下降過程的三個階段中,電梯地板對該生在各階段的平均施力, 三者中最大的量值為多少牛頓? (A)560 (B)630 (C)770 (D)840。
6. 一質量為 40 公斤的遊客進入一半徑 2 公尺的旋轉艙內,背部緊貼牆壁,如圖所示。當旋轉艙繞中心軸旋轉的角速率增大至 5 rad/s 時,此遊客才能懸空緊貼牆壁做圓周運動,不至滑落下來,若重力加速度為 10 m/s2,則遊客與牆面間的靜摩擦係數至少為多少?
(A)0.1 (B)0.2 (C)0.3 (D)0.4。
7. 一名 100 kg 的消防員抓緊一條緊綁在陽台的繩子沿繩上爬。已知繩子最大只能承受 2000 N 之張力,重力加速度 g=10 m/s2,若欲繩子不斷裂,此人上爬的最大加速度量值為多少 m/s2? (A)40 (B)30 (C)20 (D)10。
8. 棒球賽中,打者把在本壘上方球速 144 公里/小時的棒球,以速率 180 公里/小時反向擊出。已知棒球質量 為 0.15 公斤,球棒與球接觸時間 0.2 秒,在球與球棒接觸的這段時間,有關棒球所受平均作用力的量值 , 下列等式何者正確?(A)0.15✖(180+144)/0.2=243牛頓(B)0.15✖(180-144)/0.2=27牛頓(C)0.15✖(50+40)/0.2=67.5牛頓(D)0.15✖(50-40)/0.2=7.5牛頓。
9. 光滑水平面上,質量 m 的木板 A 以速度 v 向右運動,在時刻 t=0 時,質 量亦為 m 的木塊 B,以水平速度為零,放置於木板 A 上,如圖所示。若 A、B 間的靜摩擦係數為 μs、動摩擦係數為 μk,重力加速度為 g,且木塊 B 不會滑出木板 A 之外,下列敘述何者正確?(A) 在 t=0 時,木塊 B 所受的摩擦力為μkmg,方向向右 (B) 在 t=0 時,木塊 B 所受的摩擦力為μsmg ,方向向左 (C) 當木塊 B 與木板 A 的速度相等時,木塊 B 受摩擦力為μ3mg ,方向向左 (D) 從 t=0 起,直到木塊 B 與木板 A 的速度相等時,摩擦力對木塊 B 作負功。
10. 一汽車輪胎,內含約 10 L 的空氣,胎內壓力 2.5 atm,胎內外氣溫皆為 300 K。若胎內空氣可視為理想氣體,且氣體常數 R=8.31 J/mol‧K、1 atm=1.013✖105/m2 ,則胎內空氣分子數量約為多少莫耳? (A)0.01 (B)0.1 (C)1.0 (D)10.1。
11. 碰撞後,卡車的速度量值變為多少 m/s?(A)30 (B)20 (C)10 (D)0。
12. 承上題,在碰撞期間,安全帶對人的平均作用力大約多少 N?(A) 4000 (B)2000 (C)1600 (D)200。
13. 在聲速為 340 m/s 的環境中,進行音叉與氣柱的共鳴實驗。從零開始,逐漸增加氣柱長度,並測得共鳴時的氣柱長度,依次為 15、49、83 公分,則此音叉產生的聲波波長約為多少 cm? (A)15 (B)34 (C)60 (D)68。
14. 行動電源的蓄電能力以 mAh 為單位,1 mAh 表示 1mA 電流可持續放電 1 小時。若行動電源的蓄電能力為 20000 mAh,不計能量轉換過程的損失,在充滿電後,將電全部充至某電子裝置上,可供使用總時間為 2 小時,則平均電流約為多少 A? (A)20 (B)10 (C)1 (D)0.1。
15. 一電器的標示為 110 V、1300 W,若要將此電器接上一有保險裝置的獨立插座,應使用電流值為多少 A 的 保險裝置,使用此電器時較安全? (A)5 (B)10 (C)12 (D)15。
16. 一長直導線上有電流 I 為 10 A,該區域的地磁量值5✖10-5T ,且真空磁導率μ0=4π✖10-7T•m/A ,則距此導線多少垂直距離處,由載流導線產生的磁場量值會與該處地磁量值相等?(A)5 m (B)4 m (C)0.4 m (D)0.04 m。
17. 以波長 650 nm 紅光雷射作單狹縫繞射實驗,已知單狹縫縫寬為 0.01 mm,屏幕與狹縫距離為 1 m,則繞射條紋的中央亮帶寬度為多少 cm? (A)13 (B)6.5 (C)1.3 (D)0.65。
18. 下列有關「光電效應」的敘述,何者正確?(A) 需要使用光的粒子性才能解釋實驗結果(B) 入射光的波長越長,越容易發生光電效應(C) 當入射光的頻率高於底限頻率,入射光強度越強,光電子的動能一定越大(D) 當入射光的頻率高於底限頻率,若光強度微小時,須等待一段時間後,才能產生光電流。
19. 下列關於自然界基本作用力的敘述,何者正確? (A) 正向力、繩子張力的基本來源都是強作用力 (B) 在穩定的原子核內,質子和質子間存在強作用力,但質子和中子之間不存在強作用力 (C) 地球與月球之間的作用力主要為電磁力 (D) 自由的中子由於弱作用力,會自動衰變為其他粒子。
20. 碘-138()是碘元素的一種放射性同位素,原子核不穩定,可以自發衰變成氙原子核,放出一未知粒子 X 及不帶電荷且質量非常小近乎零的反微中子 ,反應式為: ,則 A+p-q? (A)141 (B)140 (C)139 (D)138。
21. 取編號為甲、乙、丙、丁相同規格的 4 個密閉容器,在同溫下,各注入 25℃、1.0 kg 的純水,再分別加入 0.1mol 的下列物質: (甲)C6H12O6 (乙)K2SO4 (丙)NaCl (丁)C2H5OH,當各溶液達到最大蒸氣壓,哪一杯的數值會為最小值? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。
22. 下列哪一個反應屬於氧化還原反應? (A)Zn(s)+Cu2+ (aq)→ Zn2+ (aq)+Cu(s) (B) HCl(aq)+NaOH(aq)→ NaCl(aq)+H2O(l) (C)AgNO3(aq)+KCl(aq)→ AgCl(s)+KNO3(aq) (D) 2CrO42- (aq)+ 2H+ (aq)⇌ Cr2O7 2-(aq)+H2O(l)
23. 多侖試劑為含有 Ag(NH3)2+ (aq)的鹼性溶液,可以與還原劑進行反應,使溶液還原出銀原子,此即稱為“銀鏡反應”。下列哪一個物質無法與多侖試劑產生銀鏡反應? (A)丙醛 (B)葡萄糖 (C)甲酸 (D)2-戊酮。
24. 若已知醋酸(CH3COOH)在某定溫下的 Ka=1.0×10-5,在此溫度下將 1.0M 的 CH3COOH(aq)100mL 與 1.0M的 CH3COONa(aq)100mL 混合並使維持溫度不變。則混合後的溶液之 pH 值最接近下列哪一個選項?(A)2.0 (B)3.5 (C)5.0 (D)7.5。
25. 氧化還原滴定實驗,常以已知濃度的草酸鈉溶液來滴定過錳酸鉀溶液,以求得過錳酸鉀確切的濃度。其淨離子反應式如下:aMnO4- (aq) + b C2O42- (aq) + c H+ (aq) → d Mn2+ (aq) + e CO2(g) + f H2O(l)若 a、b、c、d、e、f 均為正整數,則 a + b + c + d + e + f 最小數值應為下列哪一個選項? (A)18 (B)27 (C)36 (D)43。
26. 若 800 K 時,反應 2NO(g)⇌ N2(g)+O2(g)的平衡常數 Kc = 2.0×108,則相同溫度下,反應式 2N2(g)+ 2O2(g)⇌ 4NO(g)的 Kc值應為多少? (A) 1.4×104 (B) 4.0×1016 (C)5.0×10-10 (D)2.5×10-17。
27. 下列各組物質分別置於固定體積的容器中,維持在 45℃下,使各系統達到平衡並各自求出其平衡常數。 當溫度升高,則哪一個反應系統的平衡常數會比原數值大? (A) N2O4(g)+63 kJ⇌ 2NO2(g) (B) N2(g)+3H2(g)-91.5 kJ⇌2NH3(g) (C) 2SO2(g)+O2(g)⇌ 2SO3(g)+180 kJ (D)CO(g)+H2O(g)⇌CO2(g)+H2(g) ΔH=-40 kJ。
28. 根據布忍斯特-洛瑞酸鹼學說,下列各物質中有幾種是兩性物質?(甲)H2O (乙)HCO3 - (丙)NH4+ (丁)HPO42- (戊)H2PO2-(A)1 種 (B)2 種 (C)3 種 (D)4 種。
29. 在 25℃下,已知某一元弱酸 HA 的 Ka=1.0×10-9。若配製該弱酸初濃度為 0.1M 的水溶液 100mL,並使其維持在 25℃,則該溶液解離平衡後的 pH 值應最接近下列何數值? (A)4.0 (B)5.0 (C)6.0 (D)7.0。
30. 在某些反應中加入適當的催化劑,可加速反應的進行。下列有關催化劑的敘述,何者正確? (A)催化劑能使原本無法發生的反應變成可進行的反應 (B)催化劑能降低正反應及逆反應的活化能 (C)催化劑能改變化學平衡 (D)酵素是生物體內的催化劑,故酵素在愈高溫的環境下,催化效果愈好。
31. 下列哪一組選項的物質,為“同分異構物”?(A)丙酮、丙醛 (B)乙醚、乙醇 (C)果糖、麥芽糖 (D)丙酸、甲酸丙酯。
32. 下面有關配位化合物 Pt(NH3)4Cl2 的敘述,何者正確? (A)此化合物的中心金屬原子氧化數為+4 (B)此化合物的配位數為 6 (C)取 1mol 的該化合物溶於 1kg 的水中,則溶液的沸點最高上升至 100.52℃(水的 Kb=0.52℃/m) (D)若取此化合物配成 0.1 M 100mL 的溶液,加入足量的 AgNO3(aq),最多可得到 0.02mol 的白色氯化銀沉澱。
33. 有關乙烯(C2H4)分子的敘述,何者錯誤?(A)乙烯為平面分子,分子內的碳原子混成軌域為 sp2(B)將乙烯進行加成聚合反應可得到聚乙烯(C)在適當條件下,可使乙烯與溶於 CCl4 中的 Br2反應,生成 1,1-二溴乙烷(D)將乙醇加熱至 180℃並加硫酸為催化劑,可製得乙烯。
34. 若一溶液以不同的酸鹼指示劑測試其酸鹼值:甲基紅測試,得其顏色為黃色;溴瑞香草酚藍測試,得其顏色為藍色;又以酚酞測試,得其顏色為無色。若所使用的酸鹼指示劑變色範圍及其酸型、鹼型的顏色參考資料如下表,則哪一個選項的數值,最有可能是此溶液的氫離子濃度? (A) 1.0×10-8 M (B) 1.0×10-6 M (C) 1.0×10-5 M (D) 1.0×10-3M。
35. 若已知甲、乙兩溶液混合後,形成一杯理想溶液,則該理想溶液不具有下列何種性質?(A)遵守拉午耳定律 (B)體積有加成性(C)混合時放熱 (D)溶液形成時,粒子間距離不變。
36. (甲)乙烷 (乙)石墨 (丙)苯 (丁)乙烯 (戊)乙炔 上述五種物質中,碳、碳原子間鍵能大小的比較,完全正確的是下列哪一個選項? (A)丁>戊>丙>甲>乙 (B)戊>丁>乙>丙>甲 (C)戊>丁>丙>乙>甲 (D)甲>丁>丙>戊>乙。
37. 有三杯體積相同的水溶液,甲:0.l M HCl、乙:0.1 M CH3COOH(Ka = 1.8×10-5 )、丙:0.1M HCN(Ka = 4.9×10-10) ,分別以濃度 0.l M 的 NaOH(aq)滴定,則相關敘述哪一項正確? (A)未滴定時,溶液的 pH 值:甲>乙>丙 (B)達當量點時,所需 NaOH 的體積:甲>乙>丙 (C)達當量點時,溶液的[H+ ]大小:丙>乙>甲 (D)當三杯溶液均達 pH = 7 時,所需 NaOH 體積:甲>乙>丙。
38. 下面選項中有關合成清潔劑與肥皂的敘述,何者是正確的?(A)肥皂與合成清潔劑分子,皆具有親油端與親水端(B)油脂與強酸加熱反應,可製得肥皂;而合成清潔劑則以石油為原料來製得(C)肥皂比合成清潔劑更適合在硬水中使用(D)肥皂與合成清潔劑皆為聚合物。
39. 取 1mol 的氦氣,置於一體積可改變的密閉容器中,若原氣體體積為 2 公升,溫度為 127 ℃。在壓力維持不變的情況下,將溫度增加至 227 ℃,則該氦氣的體積變為多少公升? (A) 2.0 公升 (B) 2.5 公升 (C)3.6 公升 (D)4.8 公升。
40. 在一密閉系統中,使溫度固定以進行下述反應 : A(g)+2B(g)→C(g)+3D(g)。若已知[A]初濃度為 1.8M,經過 10 秒後,[A]濃度減為 0.6M,則此 10 秒中,D 的平均生成速率為多少 M/s? (A)0.12M/s (B)0.24M/s (C)0.36M/s (D)0.48M/s。