113年 - 113 臺灣警察專科學校_專科警員班第 43 期正期學生組新生入學考試：物理與化學科#124236

1. 與小角度單擺的擺動週期 T 有關的物理量為：擺錘質量 m、擺長 L、重力加速度 g。如只考慮以上物理量， 請應用因次分析或單位來判定，下列何者可能為單擺擺動週期 T？ (A)(B)(C)(D)。

2. 一質量 1 kg 的小球，以速率 30 m/s、仰角 30∘作斜向拋射，忽略所有阻力，設重力加速度 g 為 10 m/s²， 則經過多少秒小球可上升至最大高度？ (A)3 (B)2.5 (C)2 (D)1.5。

3. 一汽車以速度 30 m/s 在一直線車道上行駛，突然發現前方 40 m 處有一機車沿同一直線方向前進，馬上煞 車以等加速度減速。已知機車均以等速度 20 m/s 前進，若要使兩車不相撞，a 至少需要多少 m/s²？ (A)5/3(B)5/4(C)8 (D)10。

4. 圖中的 t₀ 為多少秒？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4。

5. 承上題，若該生的質量為 70 公斤，考慮在下降過程的三個階段中，電梯地板對該生在各階段的平均施力， 三者中最大的量值為多少牛頓？ (A)560 (B)630 (C)770 (D)840。

6. 一質量為 40 公斤的遊客進入一半徑 2 公尺的旋轉艙內，背部緊貼牆壁，如圖所示。當旋轉艙繞中心軸旋轉的角速率增大至 5 rad／s 時，此遊客才能懸空緊貼牆壁做圓周運動，不至滑落下來，若重力加速度為 10 m/s²，則遊客與牆面間的靜摩擦係數至少為多少？

(A)0.1 (B)0.2 (C)0.3 (D)0.4。

7. 一名 100 kg 的消防員抓緊一條緊綁在陽台的繩子沿繩上爬。已知繩子最大只能承受 2000 N 之張力，重力加速度 g＝10 m/s²，若欲繩子不斷裂，此人上爬的最大加速度量值為多少 m/s²？ (A)40 (B)30 (C)20 (D)10。

8. 棒球賽中，打者把在本壘上方球速 144 公里/小時的棒球，以速率 180 公里/小時反向擊出。已知棒球質量 為 0.15 公斤，球棒與球接觸時間 0.2 秒，在球與球棒接觸的這段時間，有關棒球所受平均作用力的量值 ， 下列等式何者正確？(A)0.15✖(180+144)/0.2=243牛頓(B)0.15✖(180-144)/0.2=27牛頓(C)0.15✖(50+40)/0.2=67.5牛頓(D)0.15✖(50-40)/0.2=7.5牛頓。

9. 光滑水平面上，質量 m 的木板 A 以速度 v 向右運動，在時刻 t＝0 時，質 量亦為 m 的木塊 B，以水平速度為零，放置於木板 A 上，如圖所示。若 A、B 間的靜摩擦係數為 μ_s、動摩擦係數為 μ_k，重力加速度為 g，且木塊 B 不會滑出木板 A 之外，下列敘述何者正確？(A) 在 t＝0 時，木塊 B 所受的摩擦力為μ_kmg，方向向右 (B) 在 t＝0 時，木塊 B 所受的摩擦力為μ_smg ，方向向左 (C) 當木塊 B 與木板 A 的速度相等時，木塊 B 受摩擦力為μ₃mg ，方向向左 (D) 從 t＝0 起，直到木塊 B 與木板 A 的速度相等時，摩擦力對木塊 B 作負功。

10. 一汽車輪胎，內含約 10 L 的空氣，胎內壓力 2.5 atm，胎內外氣溫皆為 300 K。若胎內空氣可視為理想氣體，且氣體常數 R＝8.31 J/mol‧K、1 atm＝1.013✖10⁵/m² ，則胎內空氣分子數量約為多少莫耳？ (A)0.01 (B)0.1 (C)1.0 (D)10.1。

11. 碰撞後，卡車的速度量值變為多少 m/s？(A)30 (B)20 (C)10 (D)0。

12. 承上題，在碰撞期間，安全帶對人的平均作用力大約多少 N？(A) 4000 (B)2000 (C)1600 (D)200。

13. 在聲速為 340 m/s 的環境中，進行音叉與氣柱的共鳴實驗。從零開始，逐漸增加氣柱長度，並測得共鳴時的氣柱長度，依次為 15、49、83 公分，則此音叉產生的聲波波長約為多少 cm？ (A)15 (B)34 (C)60 (D)68。

14. 行動電源的蓄電能力以 mAh 為單位，1 mAh 表示 1mA 電流可持續放電 1 小時。若行動電源的蓄電能力為 20000 mAh，不計能量轉換過程的損失，在充滿電後，將電全部充至某電子裝置上，可供使用總時間為 2 小時，則平均電流約為多少 A？ (A)20 (B)10 (C)1 (D)0.1。

15. 一電器的標示為 110 V、1300 W，若要將此電器接上一有保險裝置的獨立插座，應使用電流值為多少 A 的 保險裝置，使用此電器時較安全？ (A)5 (B)10 (C)12 (D)15。

16. 一長直導線上有電流 I 為 10 A，該區域的地磁量值5✖10^-5T ，且真空磁導率μ₀=4π✖10^-7T•m/A ，則距此導線多少垂直距離處，由載流導線產生的磁場量值會與該處地磁量值相等？(A)5 m (B)4 m (C)0.4 m (D)0.04 m。

17. 以波長 650 nm 紅光雷射作單狹縫繞射實驗，已知單狹縫縫寬為 0.01 mm，屏幕與狹縫距離為 1 m，則繞射條紋的中央亮帶寬度為多少 cm？ (A)13 (B)6.5 (C)1.3 (D)0.65。

18. 下列有關「光電效應」的敘述，何者正確？(A) 需要使用光的粒子性才能解釋實驗結果(B) 入射光的波長越長，越容易發生光電效應(C) 當入射光的頻率高於底限頻率，入射光強度越強，光電子的動能一定越大(D) 當入射光的頻率高於底限頻率，若光強度微小時，須等待一段時間後，才能產生光電流。

19. 下列關於自然界基本作用力的敘述，何者正確？ (A) 正向力、繩子張力的基本來源都是強作用力 (B) 在穩定的原子核內，質子和質子間存在強作用力，但質子和中子之間不存在強作用力 (C) 地球與月球之間的作用力主要為電磁力 (D) 自由的中子由於弱作用力，會自動衰變為其他粒子。

20. 碘-138()是碘元素的一種放射性同位素，原子核不穩定，可以自發衰變成氙原子核，放出一未知粒子 X 及不帶電荷且質量非常小近乎零的反微中子 ，反應式為： ，則 A+p-q？ (A)141 (B)140 (C)139 (D)138。

21. 取編號為甲、乙、丙、丁相同規格的 4 個密閉容器，在同溫下，各注入 25℃、1.0 kg 的純水，再分別加入 0.1mol 的下列物質: (甲)C₆H₁₂O₆ (乙)K₂SO₄ (丙)NaCl (丁)C₂H₅OH，當各溶液達到最大蒸氣壓，哪一杯的數值會為最小值? (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。

22. 下列哪一個反應屬於氧化還原反應？ (A)Zn(s)＋Cu²⁺ (aq)→ Zn^2＋ (aq)＋Cu(s) (B) HCl(aq)＋NaOH(aq)→ NaCl(aq)＋H₂O(l) (C)AgNO₃(aq)＋KCl(aq)→ AgCl(s)＋KNO₃(aq) (D) 2CrO₄^2- (aq)+ 2H⁺ (aq)⇌ Cr₂O₇ ^2-(aq)＋H₂O(l)

23. 多侖試劑為含有 Ag(NH₃)₂⁺ (aq)的鹼性溶液，可以與還原劑進行反應，使溶液還原出銀原子，此即稱為“銀鏡反應”。下列哪一個物質無法與多侖試劑產生銀鏡反應? (A)丙醛 (B)葡萄糖 (C)甲酸 (D)2-戊酮。

24. 若已知醋酸(CH₃COOH)在某定溫下的 K_a=1.0×10^-5，在此溫度下將 1.0M 的 CH₃COOH(aq)100mL 與 1.0M的 CH₃COONa(aq)100mL 混合並使維持溫度不變。則混合後的溶液之 pH 值最接近下列哪一個選項?(A)2.0 (B)3.5 (C)5.0 (D)7.5。

25. 氧化還原滴定實驗，常以已知濃度的草酸鈉溶液來滴定過錳酸鉀溶液，以求得過錳酸鉀確切的濃度。其淨離子反應式如下：
aMnO₄^－ (aq) + b C₂O₄^2－ (aq) + c H^＋ (aq) → d Mn^2＋ (aq) + e CO₂(g) + f H₂O(l)
若 a、b、c、d、e、f 均為正整數，則 a + b + c + d + e + f 最小數值應為下列哪一個選項? (A)18 (B)27 (C)36 (D)43。

26. 若 800 K 時，反應 2NO(g)⇌ N₂(g)＋O₂(g)的平衡常數 K_c = 2.0×10⁸，則相同溫度下，反應式 2N₂(g)＋ 2O₂(g)⇌ 4NO(g)的 K_c值應為多少？ (A) 1.4×10⁴ (B) 4.0×10¹⁶ (C)5.0×10^-10 (D)2.5×10^-17。

27. 下列各組物質分別置於固定體積的容器中，維持在 45℃下，使各系統達到平衡並各自求出其平衡常數。 當溫度升高，則哪一個反應系統的平衡常數會比原數值大？ (A) N₂O₄(g)＋63 kJ⇌ 2NO₂(g) (B) N₂(g)＋3H₂(g)－91.5 kJ⇌2NH₃(g) (C) 2SO₂(g)＋O₂(g)⇌ 2SO₃(g)＋180 kJ (D)CO(g)＋H₂O(g)⇌CO₂(g)＋H₂(g) ΔH＝－40 kJ。

28. 根據布忍斯特－洛瑞酸鹼學說，下列各物質中有幾種是兩性物質？
(甲)H₂O (乙)HCO₃ ^－ (丙)NH₄⁺ (丁)HPO₄^2－ (戊)H₂PO₂^－(A)1 種 (B)2 種 (C)3 種 (D)4 種。

29. 在 25℃下，已知某一元弱酸 HA 的 K_a=1.0×10^-9。若配製該弱酸初濃度為 0.1M 的水溶液 100mL，並使其維持在 25℃，則該溶液解離平衡後的 pH 值應最接近下列何數值? (A)4.0 (B)5.0 (C)6.0 (D)7.0。

30. 在某些反應中加入適當的催化劑，可加速反應的進行。下列有關催化劑的敘述，何者正確? (A)催化劑能使原本無法發生的反應變成可進行的反應 (B)催化劑能降低正反應及逆反應的活化能 (C)催化劑能改變化學平衡 (D)酵素是生物體內的催化劑，故酵素在愈高溫的環境下，催化效果愈好。

31. 下列哪一組選項的物質，為“同分異構物”?(A)丙酮、丙醛 (B)乙醚、乙醇 (C)果糖、麥芽糖 (D)丙酸、甲酸丙酯。

32. 下面有關配位化合物 Pt(NH₃)₄Cl₂ 的敘述，何者正確? (A)此化合物的中心金屬原子氧化數為＋4 (B)此化合物的配位數為 6 (C)取 1mol 的該化合物溶於 1kg 的水中，則溶液的沸點最高上升至 100.52℃(水的 K_b=0.52℃/m) (D)若取此化合物配成 0.1 M 100mL 的溶液，加入足量的 AgNO₃(aq)，最多可得到 0.02mol 的白色氯化銀沉澱。

33. 有關乙烯(C₂H₄)分子的敘述，何者錯誤?(A)乙烯為平面分子，分子內的碳原子混成軌域為 sp²(B)將乙烯進行加成聚合反應可得到聚乙烯(C)在適當條件下，可使乙烯與溶於 CCl₄ 中的 Br₂反應，生成 1,1-二溴乙烷(D)將乙醇加熱至 180℃並加硫酸為催化劑，可製得乙烯。

34. 若一溶液以不同的酸鹼指示劑測試其酸鹼值:甲基紅測試，得其顏色為黃色；溴瑞香草酚藍測試，得其顏色為藍色；又以酚酞測試，得其顏色為無色。若所使用的酸鹼指示劑變色範圍及其酸型、鹼型的顏色參考資料如下表，則哪一個選項的數值，最有可能是此溶液的氫離子濃度? (A) 1.0×10^－8 M (B) 1.0×10^－6 M (C) 1.0×10^－5 M (D) 1.0×10^－3M。

35. 若已知甲、乙兩溶液混合後，形成一杯理想溶液，則該理想溶液不具有下列何種性質?(A)遵守拉午耳定律 (B)體積有加成性(C)混合時放熱 (D)溶液形成時，粒子間距離不變。

36. (甲)乙烷 (乙)石墨 (丙)苯 (丁)乙烯 (戊)乙炔 上述五種物質中，碳、碳原子間鍵能大小的比較，完全正確的是下列哪一個選項? (A)丁>戊>丙>甲>乙 (B)戊>丁>乙>丙>甲 (C)戊>丁>丙>乙>甲 (D)甲>丁>丙>戊>乙。

37. 有三杯體積相同的水溶液，甲：0.l M HCl、乙：0.1 M CH₃COOH(K_a = 1.8×10^－5 )、丙：0.1M HCN(K_a = 4.9×10^－10) ，分別以濃度 0.l M 的 NaOH(aq)滴定，則相關敘述哪一項正確？ (A)未滴定時，溶液的 pH 值：甲＞乙＞丙 (B)達當量點時，所需 NaOH 的體積：甲＞乙＞丙 (C)達當量點時，溶液的[H⁺ ]大小：丙＞乙＞甲 (D)當三杯溶液均達 pH = 7 時，所需 NaOH 體積：甲＞乙＞丙。

38. 下面選項中有關合成清潔劑與肥皂的敘述，何者是正確的？(A)肥皂與合成清潔劑分子，皆具有親油端與親水端(B)油脂與強酸加熱反應，可製得肥皂；而合成清潔劑則以石油為原料來製得(C)肥皂比合成清潔劑更適合在硬水中使用(D)肥皂與合成清潔劑皆為聚合物。

39. 取 1mol 的氦氣，置於一體積可改變的密閉容器中，若原氣體體積為 2 公升，溫度為 127 ℃。在壓力維持不變的情況下，將溫度增加至 227 ℃，則該氦氣的體積變為多少公升？ (A) 2.0 公升 (B) 2.5 公升 (C)3.6 公升 (D)4.8 公升。

40. 在一密閉系統中，使溫度固定以進行下述反應 : A(g)+2B(g)→C(g)+3D(g)。若已知[A]初濃度為 1.8M，經過 10 秒後，[A]濃度減為 0.6M，則此 10 秒中，D 的平均生成速率為多少 M/s? (A)0.12M/s (B)0.24M/s (C)0.36M/s (D)0.48M/s。