113年 - 113 高雄市市立高級中等學校聯合教師甄選試題：物理科#121629

1. 如圖 1 所示，物體 A、B、C 質量分別為 1kg、2kg、3kg，不計摩擦力、繩重及滑輪質量，則下列哪些正確？(設重力加速度量值為 g＝10m/s²) (A)A 的加速度為m/s² (B)B 的加速度為m/s² (C)C 的加速度為m/s² (D)連結 A、B 兩物體之細繩的張力為N(E)連結 C 物體之細繩的張力為N。

2. 如圖 2，一帶電質點電量 +q、質量 m，以初速由原點射入均勻磁場中，入射方向在yz平面，並與 y 軸夾角 60°，若改變不同磁場方向，則下列敘 述哪些正確？
(A)若磁場方向為+x 方向，質點通過 y 軸位置離原點 (B)若磁場方向為+x 方向，質點軌跡為螺旋線，其迴旋半徑 r 與螺距 d 比值 (C)若磁場方向為+y 方向，質點軌跡為螺旋線，其迴旋週期T = (D)若磁場 方向為+z 方向，質點軌跡為螺旋線，其迴旋半徑 r = (E)若磁場方向 為 +z 方向，質點出發後第一次通過 z 軸位置離原點。

3. 如圖 3，在水平地面上疊放物體 A 和 B，A 用水平輕彈簧繫在牆上(此時彈 簧為原長)，已知彈簧彈力常數 k＝30N/m，A、B 質量分別為 5kg、10kg，g ＝10m/s²，所有接觸面的靜摩擦係數為 0.3，動摩擦係數為 0.2。若 A 並未脫離 B 表面時，下列敘述哪些正確？(A)若 F=40N，則 B 與地面間的摩擦力為 30N (B)若 F=40N，則 AB 間的摩擦力為 15N(C)若 F=40N，則彈簧 的伸長量為 0.5m (D)若 F=80N，則 AB 間的摩擦力為 10N(E)若 F=80N，則 B 與地面間的摩擦力為 30N。

4. 如圖 4 所示，二物體質量為 m₁=2 公斤、m₂=6 公斤，以無質量且不會變形的棒連結，置於傾斜角θ=37°之斜面上，棒與斜面平行。二物體沿斜面下滑，m₁與斜面間之動摩擦係數為μ₁=0.4，m₂與斜面間之動摩擦係數為μ₂=0.2， 則下列哪些正確？(g=10 公尺/秒²)(A)二物之加速度量值為 2 公尺/秒² (B)棒之張力為 2.4 牛頓(C)m₁施力於棒子的方向為沿斜面向下 (D) 若將 m₁與 m₂的位置對調，則加速度量值為 4 公尺/秒 2(E)若將 m₁與m₂的位置對調，棒子施力於m₁的方向為沿斜面向下。

二、填充題
1. 在彈簧秤的盤內固定著一傾角θ為 53°的光滑斜面，此時彈簧秤讀數為15kgw。現將一重量 10kgw 的物體輕放在斜面上，讓物體沿斜面自由滑下， 如圖 5 所示，問物體下滑過程彈簧秤的讀數為________kgw。

2. 下圖 6 中，邊長的正方形四個頂點上分別放置四個電量均為 Q 的正電荷。在正方形對角線交點 O 上，放置一個質量為 m、電量 q 帶正電的點電荷，現在將 q 從中心點 O，沿著某條對角線移動距離 x，且 x≪a，則 q 作周期性運動的週期為________。

3. 在光滑絕緣的水平桌面上(圖 7 為俯視圖)，有水平方向的均匀電場 E，半徑為 R 的光滑絕緣圓環固定 在桌面上，在圓環内側有一質量為 m、電量為 Q＞0 的 光滑小球，它從 A 位置以初速v(方向如圖)出發， 貼著圓環内側作圓周運動，為使小球能經過圖中 B 位置，並繼續貼著圓環內側運動，試求v的最小值________。

4. 半徑為 R 的半圓柱形玻璃磚，O 為圓心，已知玻璃的折射率為，一束與MN 平面成 60°且與玻璃磚橫截面平行的光束，由空氣射向玻璃，如圖 8 所示。則經過玻璃折射後，能從 MN 平面射出的光束的寬度為________。