所屬科目:教甄◆物理科專業
1. 如圖 1 所示,物體 A、B、C 質量分別為 1kg、2kg、3kg,不計摩擦力、繩重及滑輪質量,則下列哪些正確?(設重力加速度量值為 g=10m/s2) (A)A 的加速度為m/s2 (B)B 的加速度為m/s2 (C)C 的加速度為m/s2 (D)連結 A、B 兩物體之細繩的張力為N(E)連結 C 物體之細繩的張力為N。
2. 如圖 2,一帶電質點電量 +q、質量 m,以初速由原點射入均勻磁場中,入射方向在yz平面,並與 y 軸夾角 60°,若改變不同磁場方向,則下列敘 述哪些正確? (A)若磁場方向為+x 方向,質點通過 y 軸位置離原點 (B)若磁場方向為+x 方向,質點軌跡為螺旋線,其迴旋半徑 r 與螺距 d 比值 (C)若磁場方向為+y 方向,質點軌跡為螺旋線,其迴旋週期T = (D)若磁場 方向為+z 方向,質點軌跡為螺旋線,其迴旋半徑 r = (E)若磁場方向 為 +z 方向,質點出發後第一次通過 z 軸位置離原點。
3. 如圖 3,在水平地面上疊放物體 A 和 B,A 用水平輕彈簧繫在牆上(此時彈 簧為原長),已知彈簧彈力常數 k=30N/m,A、B 質量分別為 5kg、10kg,g =10m/s2,所有接觸面的靜摩擦係數為 0.3,動摩擦係數為 0.2。若 A 並未脫離 B 表面時,下列敘述哪些正確?(A)若 F=40N,則 B 與地面間的摩擦力為 30N (B)若 F=40N,則 AB 間的摩擦力為 15N(C)若 F=40N,則彈簧 的伸長量為 0.5m (D)若 F=80N,則 AB 間的摩擦力為 10N(E)若 F=80N,則 B 與地面間的摩擦力為 30N。
4. 如圖 4 所示,二物體質量為 m1=2 公斤、m2=6 公斤,以無質量且不會變形的棒連結,置於傾斜角θ=37°之斜面上,棒與斜面平行。二物體沿斜面下滑,m1與斜面間之動摩擦係數為μ1=0.4,m2與斜面間之動摩擦係數為μ2=0.2, 則下列哪些正確?(g=10 公尺/秒2)(A)二物之加速度量值為 2 公尺/秒2 (B)棒之張力為 2.4 牛頓(C)m1施力於棒子的方向為沿斜面向下 (D) 若將 m1與 m2的位置對調,則加速度量值為 4 公尺/秒 2(E)若將 m1與m2的位置對調,棒子施力於m1的方向為沿斜面向下。
二、填充題1. 在彈簧秤的盤內固定著一傾角θ為 53°的光滑斜面,此時彈簧秤讀數為15kgw。現將一重量 10kgw 的物體輕放在斜面上,讓物體沿斜面自由滑下, 如圖 5 所示,問物體下滑過程彈簧秤的讀數為________kgw。
2. 下圖 6 中,邊長的正方形四個頂點上分別放置四個電量均為 Q 的正電荷。在正方形對角線交點 O 上,放置一個質量為 m、電量 q 帶正電的點電荷,現在將 q 從中心點 O,沿著某條對角線移動距離 x,且 x≪a,則 q 作周期性運動的週期為________。
3. 在光滑絕緣的水平桌面上(圖 7 為俯視圖),有水平方向的均匀電場 E,半徑為 R 的光滑絕緣圓環固定 在桌面上,在圓環内側有一質量為 m、電量為 Q>0 的 光滑小球,它從 A 位置以初速v(方向如圖)出發, 貼著圓環内側作圓周運動,為使小球能經過圖中 B 位置,並繼續貼著圓環內側運動,試求v的最小值________。
4. 半徑為 R 的半圓柱形玻璃磚,O 為圓心,已知玻璃的折射率為,一束與MN 平面成 60°且與玻璃磚橫截面平行的光束,由空氣射向玻璃,如圖 8 所示。則經過玻璃折射後,能從 MN 平面射出的光束的寬度為________。