所屬科目:教甄◆數學專業
1. 除以(x2+1)(x-1)2所得的餘式為___________。
2. 設有一數列滿足,則 = ___________。
3. 在 △ABC 中,∠C=90°,以為邊向外做正三角形 △ABP 及 △ACQ。設 M 為中點,若 =18,=14 ,則線段= ___________。
4. 已知△ABC 中,,D 為上的動點,自D作的垂線,垂足分別為 E、F,則的最小值為___________。
5. 以定點 O 為圓心,半徑為 2 的圓上有兩點 A、B,已知對於任意實數 t,恆成立,則的範圍為___________。
6. 定積分= ___________。
8. 滿足(3|x|+4|y|-10)(4|x|+3|y|-10)(x2+y2-4)≤0之所有 (x, y) 所成圖形的面積為_________。
9.已知為首項a1=1、公差 d > 0 的等差數列,若為整數,則公差 d 的最小的可能值為___________。
10.函數f(x)=的最小值為 ___________。
11.設,其中 P 的最高位數字為 a ,個位數字為 b ,且 P 的整數位數為有 c 位數。 若 z 、w 為複數,滿足 z=a+bi,以及| w+7+5i |=1 ,則| z-w |+c的最小值為__________。
12. 將“ 1:2:3 ”適度添加括號後,可得兩種不同結果之比值,如:將“ 1:2:3:4 ”適度添加括號後,則有多種不同結果之比值,其中某兩種(舉例)如下:按照上述方法,將“ 1:2:3:4:5:6:7:8 ”適度添加括號後,使其產生出一比值,則最多會有_________種不同之比值。
13.矩陣,若α、β、γ皆為正整數,且,則序組 ( α、β、γ )=___________。
14.試求=___________。
15.坐標平面上有兩定點 A(-1,0)、 B(1,1), P 為橢圓上一點,則的最小值為___________。
16.空間中三點 P 、Q、 R 分別在直線上,則的最小值為___________。