所屬科目:教甄◆物理科專業
1.在波耳氫原子模型中,已知普朗克常數為h,且電子在基態時繞轉週期為T。則電子由第三激發態躍遷至基態時所放出的光子能量為何?
2.如下圖所示,有一固定不動的負電荷Q,另有一光滑絕緣細桿鉛直放置,它與以該負電荷Q為圓心的某圓周交於B、C兩點,將質量為m電量為+q的穿孔小球從桿上A點靜止釋放,已知AB距離為h,小球滑到B點瞬間速率為√5gℎ,小球滑到C點瞬間速率為√7gℎ,不計阻力,重力場強度g。僅考慮負電荷Q建立的電位,請問A、C兩點電位差=?
3.如圖所示,已知薄凸透鏡的焦距f=10cm,在透鏡後距離d=10cm處垂直主軸放置一平面反射鏡。物體放置在薄凸透鏡前15cm放置一物體,請問此物體最後成像的位置在薄凸透鏡的前方還是後方?距離多遠?實像還是虛像?(須全對才給分)
4.如圖所示,質量為3m的木塊平放在地面上,以彈力常數為k質量可忽略的鉛直彈簧與質量為2m的木塊相連,達到平衡。質量為m的小球從2m的木塊上方h的高度由靜止下落,與2m的木塊作完全非彈性碰撞。請問若要使2m的物塊向上反彈時能帶動3m的木塊恰好離開地面,則h應為多少?(重力加速度為g)
5.一半徑為R的細環,質地均勻且總質量為m,平放在光滑地面上並以ω等角速率旋轉,求細環張力大小。
6.一物體自距地高度h處自由落下,每次落地彈跳時,與地板碰撞的恢復係數為e,在不考慮空氣阻力的情況下,物體到靜止以前,所經過的路徑長為何?
7.騎機車在轉彎的時候,會需要下壓車身以達成平衡。假設人與機車為剛體,人、機車、輪胎與地面接觸點為一直線,當此人騎車以時速72km/hr行經一個曲率半徑為20公尺的彎道,車身與鉛直方向夾角該為多少,才能保持穩定?(假設過程中不會打滑,重力加速度為10m/s2)
8.汽車以54km/hr的等速率在每50米上升1米的斜坡上向上行駛,今假設阻力恆為車重的1/25,若以相同的馬力沿同一斜坡下行,則最大速率為若干km/hr?
(A)小球可爬升的最大高度為何?
(B)當小球再度回到碗底時,其速度為何?
10.平靜的海(n=1.3)面上有一大片汽油(n=1.2),在油漬的正上方有一直升機,機上的環保人員向下觀察,會發現油漬厚度460nm的區域,有反射最強的可見光,此可見光的波長約為若干?
(A)兩球的電位差為何?
(B)今以電阻R的導線連接兩球,經過一段時間後,小球的帶電量為何?
(1)請問待測電阻R的實際值為多少Ω?
(2)改以圖(b)的方法測量,測得的電阻值與實際值的百分誤差為多少%?(計算到小數點下第二位四捨五入至第一位)
(3)請說明圖(a)與圖(b)兩種測量方法的使用時機。
2.在聲學中,如果有兩個頻率相近但不同的波,疊加干涉的時候會產生拍頻,請以正弦波為例做數學推導,寫出拍頻的數學形式,並說明疊加後的聲音,聽起來會有什麼特徵。
(A)試分析每一個過程的△Q、△U與△W
(B)整個循環的△Q、△U與△W