114年 - 114-1 國立竹北高中_教師甄選：物理科#125883

1. 地球半徑為 R，地表重力加速度為 g，如圖所示任意挖一通道，所有阻力及地球自轉皆不計，則一石子 m 自洞口由靜止釋放，則最大速率為何？

2. 如圖所示，一半徑為 R的光滑半球形物體固定在水平面上，有一物體(視為質點)置於半球形物體頂端，自靜止開始順著球面自由下滑，當它脫離半球形物體表面時鉛直落下高度為多少？

3. 一質量為 4kg 的質點，初速度m/s ， 作用，試求 4 秒內合力作功為多少焦耳？

4. 如圖所示，一電荷 q 以速率 v 垂直射入寬度為 d 的均勻磁場 B(磁場方向為穿入紙面) 中，射出磁場時偏向位移為 d／3。則此電荷在磁場中經歷時間為何？

5. 波耳的氫原子模型中，設氫的原子核帶＋Ze 的電量(Z 為原子序)，質量為 m 的電子帶 －e 的電量在半徑為 r 的軌道上，以原子核為圓心作等速率 v 的圓周運動，且普朗克常 數為 h、庫侖常數為 k，量子數為 n，則電子之能量 E 的量子化關係為何？ (請以 Z、e、m、h、k、n、π 回答)

6. 有甲、乙兩種單原子理想氣體，其原子的質量分別為 m₁、m₂，方均根速率分別為 v₁、 v₂，原子數分別為 N₁、N₂；兩者混合於一體積為 V 的容器中，若混合過程中無能量散失或其他能量進入，且波茲曼常數為 k，平衡後試求乙原子的方均根速率為何？

7. 有一質量 4 kg，斜角為 37°的光滑斜面，其上放置質量 5 kg 的木塊，如圖所示，若木塊沿光滑斜面下滑，欲使斜面保持靜止，則斜面底面與地面間的靜摩擦係數至少應為 若干？(g＝10 m/s² )

8. 一金屬材料發生光電效應的最大波長為 λ₀；將此材料製成一半徑為 R 的圓球，並以絕緣線懸掛於真空室內。若以波長為 λ 的單色光持續照射此金屬球，其中 λ＜λ₀，則此球可帶的電量最多為何？(設普朗克常數為 h、光速為 c、庫侖常數為 k、基本電荷為 e)

9. 如圖所示，半徑為 r 之半圓形線圈，可藉右側手搖柄處轉動，使線圈在磁場強度為 B 之均勻磁場中旋轉，檢流計 G 之內電阻為 R，若線圈每秒鐘轉 f 圈，試求右側手搖柄 處搖動線圈所需之最大機械功率為何？

10. 一圓盤邊緣繫著一條長度為 1.7 公尺的細繩，繩子的下端接著一個質量為 m 的小球， 當圓盤等速率轉動時小球將跟著一起轉動，如下圖所示。若希望小球的切線速率為? 4m ⁄ s，且此時的旋轉半徑為3m，若 g=10 m/s² 那麼圓轉盤的半徑應設計為幾公尺？

11.欲測量電路的電阻，可利用安培計及伏特計同時測量出電流與電壓，再按電阻定義算 出電壓與電流的比值即為電阻的測量值；若將內電阻為 的安培計、內電阻為 的伏特計及實際電阻值為 R 的電阻依下面圖示的接法，試問電阻的測量值為何？

12.如下圖所示，質量為 m、帶有正電荷的小球繫於長為 L 的細繩的一端，細繩的另一端固定在Ｏ點。假設空間中有水平向右的均勻電場，重力場大小為?方向向下，小球在圖示位置 P 點呈靜止狀態，此時細繩與鉛垂線夾角為53°。若要使小球自 P 點出發能繞 O 點旋轉一周，則小球在 P 點的初速最小為？

13.如下圖所示，兩同心的金屬薄球殼以 O 點為共同球心，其中，外球殼半徑為 4R，內球殼半徑為 R。若在內外球殼之間接上電動勢為ε的電池，正極接外球殼，負極接內球殼，且庫倫常數為 k，則內球殼累積的電荷量為？(請以ε,R, k表示)

14.如圖，一圓柱型均勻磁場，其圓心在圖中的 O 點，半徑為 r，今將一電荷質量 m，電量 +q 的質點以速率v₀瞄準 O 點入射，質點於射出磁場瞬間有一偏向角 60°，試求： 磁場大小為？

15.波長 λ 的單色光，垂直射入折射率 n、厚度 d 的薄膜，且薄膜置於空氣中，若要反射光的亮度為最大值，則薄膜的厚度至少為？

16.一端開口，另端封閉的玻璃管，在開口端外有長 0.5 公尺，質量為 5 公克，兩端固定， 張力為 400 牛頓的弦。已知弦的第五諧音和玻璃管的第二泛音恰能產生共振，當時聲速為 340 公尺/秒，則玻璃管的長度為多少公分？

17.實驗以電子束照射食鹽晶體，已知在入射角α時，反射的電子束將形成第一級的建設性干涉。若實驗的晶格間距為 d，且電子的質量為，普朗克常數為 h，則每個電子的能量為？

18.如下圖所示，密度為?的液柱以速度v，入射平面且不反彈，若入射角為θ，則液面承受的壓力為？

19.電子質量為 m，被限制於一長度為 L 的線段內往復自由運動。穩定態時，電子在此線段內形成駐波，且線段兩端為節點。若普朗克常數為 h，則此電子由第三激發態回到第一激發態時放出的光子頻率為？

20.質量 m 的木塊由高度為 h 的斜面頂端靜止下滑，已知木塊與水平地面的夾角為θ，且木 塊滑到斜面底部的速率為√gh，g為重力加速度，則重力於下滑全程所提供的衝量量值為？

21.一光滑平面上，質量為 m 的 A 球以初速 4v，和原為靜止質量為 2m 的 B 球，作斜向彈性碰撞，B 球彈開的方向與 A 球入射的方向夾 60°，試求 A 球之末速大小為何？

22.如圖所示的裝置中，A、B 兩物質量各為 3kg、2kg，動滑輪質量為 1kg，若不計繩子質量及任何摩擦，欲使 A 物體以 2m/s2 之加速度向上運動，則拉力 F 應為多少 N？(已知重力加速度 g=10m/s² )

23.如圖所示，一物體質量為 m，以動能 K 斜向入射於一光滑水平地面，設物體作非彈性碰撞，入射角為 θ，反射角為ψ，且ψ＞θ，則碰撞過程物體所受合力的衝量為何？

24.一質量為 M 的滑塊置於光滑水平地面上，且此滑塊為半徑 R、光滑的圓弧。今將質量為 m 的物體從圓弧的最高點由靜止自由釋放，如下圖所示。於物體 m 從最高點下降到圓弧最低點的過程中，正向力對 m 的做功為何？

25.一電路連接如右圖所示，電池的內電阻以及導線的電阻均可忽略不計，試求 ab 間的電位差=多少伏特？

26.如圖所示，以繩將質量為Ｍ且密度為水的一半之正立方體係在水面底，該正方體的邊長為Ｌ，其頂面恰與水面共平面。假設水面的面積遠大於L²，重力加速度為g，且不考慮水的阻力，則斷繩後，正立方體上下震盪的頻率為？

27.如圖所示，銅條 ab 質量為 m，電阻為 R，長度為 λ ，放置在傾斜角度為 θ 的兩平行軌條上。軌條相距為 λ ，光滑無摩擦力且不計電阻，整個裝置放在有一鉛直向上之均勻磁場 B 中。假設銅條 ab 未滑下至底部前可達最大速度，則此最大速度為何？ (已知：重力加速度為 g)

28.如下圖所示，質量 m 的小球從彈力常數為 k 且質量不計的輕彈簧正上方高度 h 處自由落下，並在落下後與彈簧結合，開始做簡諧運動，若重力加速度以g表示，則此簡諧運動的振幅為何？

29.如圖所示，一對長  之帶電平行金屬板，兩板間之均勻電場強度為 E，在平行金屬板右側距離為 D 處有一螢幕，今將一質量 m、電量 q 之點電荷以速度 v0 垂直電場方向，由平行金屬板左側射入，若僅考慮靜電力，不考慮重力，且平行金屬板間的距離夠大， 以致點電荷不會撞擊到金屬板，試求點電荷在螢幕上之偏向位移為？

30.如圖所示，地表有一人站在一滑車的磅秤上，且滑車在一斜角為 30°之光滑斜面上滑下來。設此人的質量為 60kg，則滑車上的磅秤讀數為多少 kgw？