所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 假設有一列火車在直線軌道上自 A 站出發，先以恆定加速度 α 加速。當時間達到 tm 時，火車改以恆定加速度 β (β<0) 減速，最終在時間 T 時停於 B 站。若 A、B 兩站的總距離為 L，試求出總時間 T 與 L,α,β 的關係式。
（1）輪子在受到一水平力 F，但尚未脫離地面，呈靜態平衡時，輪子受到哪些力？列舉並繪出其力圖。
（2）以輪子與階梯的接觸點為參考點，求在輪子中心處最少需施力多少才能使輪子脫離地面？
(1)求系統加速度 a，並與無轉動慣量的 Atwood 機比較。
(2)求兩張力 T₁ 和 T₂。
4. 如果一位跳傘者開啟降落傘後，受到的空氣阻力為 f=−kv。試利用微分方程導出其下降速度 v(t)，並求出终端速度。
(1)當斜面靜止時，細繩上張力與物體所受斜面的正向力之比值為何？
(2)當整個系統以等加速度 a 向左運動時，則加速度 a 最低為何值時物體會脫離斜面？
(3)若物體脫離斜面時，細繩也恰好斷裂，則細繩所能承受之最大張力何？
(1)求相鄰亮紋間距 Δy。
(2)當 d=4a 時，有哪幾個干涉亮紋與單縫繞射暗紋重疊？
(3)若光源換為白光（400–700 nm），第一個亮紋位置橫跨多少範圍？
(1)求 z 軸上距圓心 z 處的電場 E(z)。
(2)在圓心處放質量 m、電荷 −q 的小球，z ≪ R 近似下求其振動頻率。
(1)求接收線圈中的感應電動勢 ϵ。
(2)若在中心放置一塊鐵盤，試定性說明感應電動勢的變化。
(1)若每一用戶平均每月使用 300 度的電，假設可忽略傳輸電纜線所消耗的能量，則此供電系統約可供給幾戶的電力 需求？
(2)試問距此供電系統中一段長直的電纜線多少垂直距離處，其電流所產生的磁場與地球磁場的量值相等？
11. 如圖所示，兩根光滑金屬的軌道置於同一水平面上，相互距離為 0.1 m，質量為 3 g 的均勻 金屬棒置於軌道上，均強磁場方向垂直於軌道平面向上，磁場強度大小B＝0.1 N／A-m，軌 道平面距地面高h＝0.8 m，當電鍵開關 K 接通後，金屬棒被水平拋出，落地點距拋出點的 水平距離 s＝2 m。g＝l0 m／s 2，不考慮應電流，試求接通 K 期間，金屬棒上通過的電量為若干？
(1)試問電子的初速 v0 至少必須大於何值，電子才能避開電極板，逸出電容器外？（以 e，m，L，d 及 V 表示）
(2)若電容器內沒有電場，只有垂直進入紙面的均勻磁場，其值固定為 B。電子從電容器左端的正中央以平行於電極板 之一邊的初速 v0 射入，如圖(二)所示。若不計重力，則電子的初速 v0 至少必須大於何值，電子才能避開電極板，逸出電容器外？（以 e，m，L，d 及 B 表示）
(1) A 點與 B 點間的電位差（即 VA－VB）為何？
(2)平行板電容器內的電場。
（1）求射出光子的波長。
（2） 若 此光子隨後打在功函數為 1.9 eV 的金屬板上，求射出光電子的最大動能及其對應的德布羅意波長
（1）利用不確定性原理估算氫原子基態半徑和能量量級。
（2）電子顯微鏡解析度 ~0.1 nm，估算電子動能，是否為相對論性電子？
（3）說明量子數 n 不能為零
（1）此老花眼患者在最大調節時，最近只能清楚看見距離眼睛等效透鏡前方 80 cm 的物體。試求此時眼睛等效透鏡的 焦距約為多少？
（2）若要使該患者能清楚閱讀位於眼前 25 cm 處的書本，且眼鏡位於眼睛前方 2.0 cm 處，則此閱讀眼鏡應為哪一種透 鏡？其焦距約為多少？（請寫出透鏡種類與焦距）
(1)畫出單擺實驗裝置圖，需標記裝置圖中各儀器名稱及規格（包含懸掛點、細線、擺錘質量、鐵尺規格、測量工具等）。
(2)請寫出研究目的（控制什麼變因？改變什麼變因？觀測什麼物理量？），並設計實驗記錄表格（含表頭說明、理論值與實驗值欄位）。
(3)依據上述表格，自行設定至少 5 組數據，繪製圖表。請適度調整使圖表呈現線性關係。需標示刻度、單位、理論值斜率，以 及圖下方說明文字。
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