所屬科目:教甄◆物理科專業
1. 假設有一列火車在直線軌道上自 A 站出發,先以恆定加速度 α 加速。當時間達到 tm 時,火車改以恆定加速度 β (β<0) 減速,最終在時間 T 時停於 B 站。若 A、B 兩站的總距離為 L,試求出總時間 T 與 L,α,β 的關係式。
(1)輪子在受到一水平力 F,但尚未脫離地面,呈靜態平衡時,輪子受到哪些力?列舉並繪出其力圖。
(2)以輪子與階梯的接觸點為參考點,求在輪子中心處最少需施力多少才能使輪子脫離地面?
(1)求系統加速度 a,並與無轉動慣量的 Atwood 機比較。
(2)求兩張力 T₁ 和 T₂。
4. 如果一位跳傘者開啟降落傘後,受到的空氣阻力為 f=−kv。試利用微分方程導出其下降速度 v(t),並求出终端速度。
(1)當斜面靜止時,細繩上張力與物體所受斜面的正向力之比值為何?
(2)當整個系統以等加速度 a 向左運動時,則加速度 a 最低為何值時物體會脫離斜面?
(3)若物體脫離斜面時,細繩也恰好斷裂,則細繩所能承受之最大張力何?
(1)求相鄰亮紋間距 Δy。
(2)當 d=4a 時,有哪幾個干涉亮紋與單縫繞射暗紋重疊?
(3)若光源換為白光(400–700 nm),第一個亮紋位置橫跨多少範圍?
(1)求 z 軸上距圓心 z 處的電場 E(z)。
(2)在圓心處放質量 m、電荷 −q 的小球,z ≪ R 近似下求其振動頻率。
(1)求接收線圈中的感應電動勢 ϵ。
(2)若在中心放置一塊鐵盤,試定性說明感應電動勢的變化。
(1)若每一用戶平均每月使用 300 度的電,假設可忽略傳輸電纜線所消耗的能量,則此供電系統約可供給幾戶的電力 需求?
(2)試問距此供電系統中一段長直的電纜線多少垂直距離處,其電流所產生的磁場與地球磁場的量值相等?
11. 如圖所示,兩根光滑金屬的軌道置於同一水平面上,相互距離為 0.1 m,質量為 3 g 的均勻 金屬棒置於軌道上,均強磁場方向垂直於軌道平面向上,磁場強度大小B=0.1 N/A-m,軌 道平面距地面高h=0.8 m,當電鍵開關 K 接通後,金屬棒被水平拋出,落地點距拋出點的 水平距離 s=2 m。g=l0 m/s 2,不考慮應電流,試求接通 K 期間,金屬棒上通過的電量為若干?
(1)試問電子的初速 v0 至少必須大於何值,電子才能避開電極板,逸出電容器外?(以 e,m,L,d 及 V 表示)
(2)若電容器內沒有電場,只有垂直進入紙面的均勻磁場,其值固定為 B。電子從電容器左端的正中央以平行於電極板 之一邊的初速 v0 射入,如圖(二)所示。若不計重力,則電子的初速 v0 至少必須大於何值,電子才能避開電極板,逸出電容器外?(以 e,m,L,d 及 B 表示)
(1) A 點與 B 點間的電位差(即 VA-VB)為何?
(2)平行板電容器內的電場。
(1)求射出光子的波長。
(2) 若 此光子隨後打在功函數為 1.9 eV 的金屬板上,求射出光電子的最大動能及其對應的德布羅意波長
(1)利用不確定性原理估算氫原子基態半徑和能量量級。
(2)電子顯微鏡解析度 ~0.1 nm,估算電子動能,是否為相對論性電子?
(3)說明量子數 n 不能為零
(1)此老花眼患者在最大調節時,最近只能清楚看見距離眼睛等效透鏡前方 80 cm 的物體。試求此時眼睛等效透鏡的 焦距約為多少?
(2)若要使該患者能清楚閱讀位於眼前 25 cm 處的書本,且眼鏡位於眼睛前方 2.0 cm 處,則此閱讀眼鏡應為哪一種透 鏡?其焦距約為多少?(請寫出透鏡種類與焦距)
(1)畫出單擺實驗裝置圖,需標記裝置圖中各儀器名稱及規格(包含懸掛點、細線、擺錘質量、鐵尺規格、測量工具等)。
(2)請寫出研究目的(控制什麼變因?改變什麼變因?觀測什麼物理量?),並設計實驗記錄表格(含表頭說明、理論值與實驗值欄位)。
(3)依據上述表格,自行設定至少 5 組數據,繪製圖表。請適度調整使圖表呈現線性關係。需標示刻度、單位、理論值斜率,以 及圖下方說明文字。