所屬科目：高中(學測,指考)◆數學
1. 當x 介於0與 之間，直線y=1-x 與函數y=tanx 的圖形，共有幾個交點？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4
3. 設事件A發生的機率為 ，事件B發生的機率為 。若以 表事件A或事件B發生的機率，則 (A) (B) (C) (D) (E)
4. 如圖(一)，ABCDEF為一正六邊形。那麼下列向量內積中，何者最大？ (A) (B) (C) (D) (E)
6. 設不共點的三直線之方程式分別為 其中a 為實數。試問 a為何值時，上述三直線會圍出一個直角三角形？ (A)–8 (B)–4 (C)1 (D)3 (E)5
9. 設a與b均為實數，且二次函數f(x)=a(x-1)2 滿足 f(4)> 0, f(5)< 0 。試問下列何者為真？ (A)f(0)> 0 (B)f(-1)> 0(C)f(-2)> 0 (D)f(-3)> 0 (E)f(-4)> 0
10. 圖(二)為某池塘中布袋蓮蔓延的面積與時間的關係圖。假設其關係為指數函數，試問下列敘述何者為真？ (A)此指數函數的底數為2。 (B)在第5個月時，布袋蓮的面積就會超過30m2。 (C)布袋蓮從4m2 蔓延到12m2，只需1.5個月。 (D)設布袋蓮蔓延到2m2、3m2、6m2所需的時間分別為t1、t2、t3，則 t1+t2=t3。 (E)布袋蓮在第1到第3個月之間的蔓延平均速度等於在第2到第4個月之間的蔓延平均速度。
12. 設a 與 b均為實數。若則2a+b = 。
15. 在圖(三)中，ABC是邊長為8的正三角形撞球檯，線段BP = 。今由P點將一粒球以平行BA方向射出，最後又回到P點。球所走的路徑，如圖箭號所示。則此路徑的長度為 。
16. 在等比數列﹤an﹥中， ， 則﹤an﹥的公比=
17. 如圖(四)，A、B分別位於一河口的兩岸邊。某人在通往A點的筆直公路上，距離A點50公尺的C點與距離A點200公尺的D點，分別測得∠ACB=60°，∠ADB=30°，則A與B的 距離為 公尺。
18. 設f(x) 為一多項式。若(x+1)f(x) 除以x2+x+1 的餘式為5x+3，則f(x) 除以x2+x+1 的餘式為 。
19. 在圖(五)中，圓O 的半徑為6， F的坐標為(4,0)， Q在圓O 上， P為 的中垂線與 的交點。當Q 在圓O 上移動時，動點P 的軌跡方程式為
20. 下表所列為各項主要食品的平均消費價格，以及民國70年維持一家四口所需各項食品的平均需要量。若以拉氏指數來衡量，那麼民國76年 主要食品的費用比民國70年高出的百分率為 %。(小數點以下四捨五入)
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之間，直線y=1-x 與函數y=tanx 的圖形，共有幾個交點？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4 
，事件B發生的機率為
。若以 表事件A或事件B發生的機率，則 (A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)此指數函數的底數為2。 (B)在第5個月時，布袋蓮的面積就會超過30m2。 (C)布袋蓮從4m2 蔓延到12m2，只需1.5個月。 (D)設布袋蓮蔓延到2m2、3m2、6m2所需的時間分別為t1、t2、t3，則 t1+t2=t3。 (E)布袋蓮在第1到第3個月之間的蔓延平均速度等於在第2到第4個月之間的蔓延平均速度。 
則2a+b = 。 
。今由P點將一粒球以平行BA方向射出，最後又回到P點。球所走的路徑，如圖箭號所示。則此路徑的長度為 。
則﹤an﹥的公比= 
的中垂線與
的交點。當Q 在圓O 上移動時，動點P 的軌跡方程式為 
