88年 - 88 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#84341

科目：高中(學測,指考)◆數學 | 年份：88年 | 選擇題數：10 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：高中(學測,指考)◆數學

選擇題 (10)

1. 下列何者是2¹⁰⁰ 除以10的餘數？ (A)0 (B)2 (C)4 (D)6 (E)8

2. 下列五個數中，何者為最小？ (A) (B) (C) (D) (E)

3. 圖一為一正立方體，A,B,C分別為所在的邊之中點，通過A,B,C三點的平面與此立方體表面相截，問下列何者為其截痕的形狀？
(A)直角三角形 (B)非直角的三角形 (C)正方形 (D)非正方形的長方形 (E)六邊形

複選題

貳、多重選擇題
4. 設ΔABC的三頂點A,B,C所對邊的邊長分別為a,b,c，為高，則之長為 (A)b•sinB (B)c•sinC (C)b•sinC (D)c•sinB (E)a•sinA

複選題

5. 試選出正確的選項： (A) 不是有理數 (B) (C) (D) (E)

複選題
6. 三次方程式x³+x²-2x-1=0 在下列那些連續整數之間有根？ (A)–2與–1之間 (B)–1與0之間 (C)0與1之間 (D)1與2之間 (E)2與3之間

複選題

7. 關於橢圓，下列何者為真？ (A) (0,0)是的中心 (B)(1,2),(-1,-2)為的焦點 (C)的短軸為4 (D)對稱於直線x=y (E)對稱於(-1,-2) 與的連線

複選題

8. 下列各選項中的行列式，那些與行列式相等？ (A) (B) (C) (D) (E)

複選題
9. 測量一物件的長度9次，得其長(公尺)為 2.43, 2.46, 2.41, 2.45, 2.44, 2.48, 2.46, 2.47, 2.45 將上面的數據每一個都乘以100，再減去240得一組新數據為 3, 6, 1, 5, 4, 8, 6, 7, 5 問下列選項，何者為真？ (A)新數據的算術平均數為5 (B)新數據的標準差為2 (C)原數據的算術平均數為2.45 (D)原數據的標準差為0.2 (E)原數據的中位數為2.45

複選題

10. 圖二為一正立方體，試問下列何者為真？
(A) (B) (C) (D) (E)

申論題 (10)

第二部分：填充題
11. 一個正三角形的面積為36，今截去三個角（如圖三），使成為正六邊形，此正六邊形的面積為。

12. 本金100元，年利率6 %，每半年複利一次，五年期滿，共得本利和為元。(元以下四捨五入)

13. 一位海盜欲將三件珠寶埋藏在一個島上的三個地方，海盜就以島上的一棵大王椰子樹為中心，由大王椰子樹向東走12步埋他的第一件珠寶；由大王椰子樹向東走4步，再往北走a步埋他的第二件珠寶；最後由大王椰子樹向東走a步，再往南走8步埋他的第三件珠寶。事隔多年之後，海盜僅記得a>0及埋藏珠寶的三個地方在同一直線上。那麼a = 。

14. 設0<θ< ，且為x² -(tanθ+cotθ)x+1=0的一根，則 tanθ = 。

15. 有一輪子，半徑50公分，讓它在地上滾動200公分的長度，問輪子繞軸轉動度。(度以下四捨五入)

16. 在△ABC中，已知∠C=60°，公尺，公尺，則∠A為度。（度以下四捨五入）（參考資料：）

17. 袋子裡有3個球，2個球上標1元，1個球上標5元。從袋中任取2個球，即可得到兩個球所標錢數的總和，則此玩法所得錢數的期望值是元。

18. 有一片長方形牆壁，尺寸為12✕1(即：長12單位長，寬1單位長)。若有許多白色及咖啡色壁磚，白色壁磚尺寸為2✕1，咖啡色壁磚尺寸為4✕1，用這些壁磚貼滿此長方形，問可貼成幾種不同的圖案？種。

19. 擲3粒公正骰子，問恰好有兩粒點數相同的機率為。

20. 在空間中，連接點P(2,1,3)與點Q(4,5,5)的線段PQ之垂直平分面為。