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96年 - 096年地方物理化學（包括化工熱力學）#50570

科目：普通物理與普通化學 | 年份：96年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：普通物理與普通化學

選擇題 (0)

申論題 (13)

⑴應用時間無關薛丁格方程式來探討當一個粒子質量 M 被局限在有限長度 L 的 一維度空間的系統，稱為“在一維盒子中的一個粒子”（a particle in 1-D box）系 統。請寫出“在一維盒子中的一個粒子”系統的薛丁格方程式。（5 分）
⑵根據所寫出的 “在一維盒子中的一個粒子” 系統的薛丁格方程式，請推導出這個 薛丁格方程式的能量與波函數的解。（10 分）
⑶請解釋說明為何 “在一維盒子中的一個粒子” 系統的薛丁格方程式的能量與波函 數解已經被量化（quantized）。（5 分）
⑷請利用 “在一維盒子中的一個粒子” 系統與 H2C=CHCH=CH2 分子中的π電子的 相似性來預測 H2C=CHCH=CH2 分子中所有π電子（或是形成雙鍵電子）的能階 與其相關的波函數。（10 分）
⑴請根據熱力學第一定律，寫出熱隔絕系統內能守恆相關數學方程式。（5 分）
⑵對 一 個 熱 隔 絕 系 統 （ 內 部 含 有 理 想 氣 體 分 子 ） ， 進 行 一 個 定 溫 可 逆 過 程 （reversible process）體積壓縮（V1 to V2）的做功，請寫出熱隔絕系統內能改變 的數學方程式。（10 分）
⑶對 一 個 熱 隔 絕 系 統 （ 內 部 含 有 理 想 氣 體 分 子 ） ， 進 行 一 個 定 溫 不 可 逆 過 程 （irreversible process）體積壓縮（V1 to V2）的做功，請說明解釋這不可逆過 程體積壓縮做的功與可逆過程體積壓縮做的功之大小關係。（5 分）
絕熱壓縮⇒等溫膨脹⇒絕熱膨脹⇒等溫壓縮⇒絕熱壓縮（重複） ⑴請利用 P（壓力）-V（體積）圖形來繪出整個可逆卡諾循環的過程。（10 分）
⑵請利用以上的 P-V 圖形，配合相當的溫度，來推導出卡諾熱機的效率（efficiency）。 （5 分）
⑶請根據可逆卡諾循環的過程與卡諾熱機的效率，來陳述熱力學第二定律。（10 分）
⑴根據以上的說明請簡述碳 14 年代測定法的原理。（10 分）
⑵根據簡述的原理請列舉那些可能造成碳 14 年代測定法誤差的原因。（5 分）
⑶考慮一件木頭化石正以每分鐘做 2.4 碳 14 的衰變，請計算該木頭化石的年代。 （10 分）