96年 - 96年專門職業及技術人員高等建築師、技師、法醫師暨普通記帳士、96年第二次高等暨普通消防設備人員、普通不動產經紀人測量技師#36601

科目：測量平差法 | 年份：96年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：測量平差法

選擇題 (0)

申論題 (9)

【已刪除】一、一三角形角點為 A、B、C，其平面坐標經 GPS RTK 觀測及平移後如下表（單位為公尺）假設 RTK 測量標準偏差為 2 公分（指 X 或 Y 分量），令各坐標分量誤差不相關。試根據上表，計算△ABC 面積之標準偏差（以平方公尺表達）。（20 分）

⑴試以最小二乘法求該水準點之高程線性變化速度（以公分／年表達，一年定為 365 天）。（10 分）

⑵根據⑴題結果，預估第 900 天該水準點之高程及估值之標準偏差。（10 分）

⑴一矩陣 A，滿足 A=AA，即 A 為 idempotent 矩陣。試證明 A 之特徵值（eigenvalue）為 0 或 1。（10 分）

⑵證明（I-A）亦為 idempotent 矩陣。（註：I 為單位矩陣）（10 分）

四、X 為一隨機向量（random vector），呈多維常態分布（multi-normal distribution），其期望值向量為μ，協變方矩陣為Σ。試將 X 轉換為一新的隨機向量 Y，而 Y 之期望值向量為零向量，協變方矩陣為單位矩陣。（20 分）

⑴此法中，如何計算任一觀測量之測試值（test statistic）？（10 分）。

⑵如何判定一觀測量含粗差？（5 分）

⑶若有二個以上觀測量含粗差，則去除所有粗差之步驟為何？（5 分）