103年 - 103 關務特種考試_三等_關稅統計：統計學#43587

科目：統計學 | 年份：103年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (13)

⑴試計算期望獲得的獎金。（6 分）
⑵若隨機抽取 3 個數值，獲得 2 次 100 元獎金的機率為何？（7 分）
⑶若隨機抽取 5 個數值，至少獲得 3 次 500 元獎金之機率為何？（7 分）
⑷若隨機抽取 3 個數值，未獲得任何獎金之機率為何？（5 分）
⑴實驗之總次數為何？（5 分）
⑵試計算 A, B, C, AB 和 BC 之效應（effect）。（10 分）
⑶試計算 A, B, C, AB 和 BC 之平方和。（10 分）
⑷在題⑶裡，若因子或交互作用平方和大於 100，則主觀判斷為顯著。試說明那些 因子或交互作用是顯著的。（5 分）
⑴令W = ( X − 2) 2 ，X 為測量值，X 的期望值為 μ 且變異數為 σ2。試推導出 W 的期 望值(E(W ))。（10 分）
【已刪除】 ⑵若以 S 2 + (  − 2) 2 估計 E(W )，試計算 E(W )的估計值。（10 分） （表示重複量測值的平均值，S 2 表示重複量測值的變異數）
【已刪除】 ⑶證明 S 2 + (  − 2) 2 是否為 E(W )的不偏估計量。（10 分）
⑴分別計算甲和乙兩公司溫度的變異係數，並據以說明客戶應向甲或乙公司購買溫 度計。（7 分）
⑵若特定環境下之真正溫度為 58 度 C，每支溫度計顯示的溫度若偏離真正溫度 58 度 C，則客戶損失金額可以數學式 L = 5( X − 58) 2 表示，其中 L 表示損失金額且 X 表示溫度計顯示的溫度。請以上表中數值計算客戶分別購買甲和乙兩公司 10 支 溫度計的平均損失，並說明那家公司平均損失較少。（8 分）